在随机现象中往往涉及多个随机变量。例如在打 一般地，我们称定义在同一概率空间上的n个随 因此，n维随机向量是一维随机变量的推广

将一种机器学习算法——支持向量机引入到软岩工程支护设计领域,并根据问题需要提出了一种支持向量机回归算法且编制了相应的计算程序.工程算例证明,这种算法在学习样本数量很少的情况下就可以得到很高的预测精度,且具有推广性能好的优点,避免了人工神经元由于存在过学习问题而带来的网络参数难以确定的弊病,为类似工程的支护设计提供了一种新的途径

定义 2 所谓数域 P 上一个 n 维向量就是由数域 P 中 n 个数组成的有序数组

在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)

定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量

建模方法是时间序列分析的核心问题之一。本文给出了两种基于最小二乘法的自回归模型（AR模型）的建模方法。采取预留少量数据递补进入计算的办法,使矩阵XTX可以用分块矩阵求逆公式递推求逆,或者用矩阵的Crout分解法递推求解。同时引入了Winograd向量内积快速算法,充分利用各向量和各矩阵之间的关系来减少计算工作量。使计算量比一般最小二乘建模方法大幅度减少,达到与Marple算法和Burg的最大熵谱法可比的程度

为了沟通空间图形与数的研究，我们用类 似于平面解析几何的方法，通过引进空间直角 坐标系来实现。 数轴上的点与数 具有一一对应的关系。 x 平面直角坐标系使我们建立了平面上的点 与一对有序数组之间的一一对应关系，沟 通了平面图形与数的研究

若干个同维数的列向量（或同维数的行向量） 所组成的集合叫做向量组．

一、欧氏空间的定义 二、欧氏空间中向量的长度 三、欧氏空间中向量的夹角 四、n维欧氏空间中内积的矩阵表示 五、欧氏子空间

一. 向量到子空间的距离 二. 最小二乘法