第四章一元函数的导数与微分 第四节函数的微分 一.函数的微分 二.微分的运算法则 三.阶微分 四.微分在近似计算中的应用 五.微分在误差估计中的应用

第四章一元函数的导数与微分 本章学习要求: 1.理解导数和微分的概念。熟悉导数的几何意义以及函数的可导、可微、连续之间的关系。 2.熟悉一阶微分形式不变性。 3.熟悉导数和微分的运算法则,能熟练运用求导的基本公式、复合函数求导法、隐函数求导法、反函数求导法、参数方程求导法、取对数求导法等方法求出函数的一、二阶导数和微分

第四章一元函数的导数与微分 第七节泰勒中值定理 一.带皮亚诺余项的泰勒公式 二.带拉格朗日余项的泰勒公式 三、泰勒公式的几何应用

第五章一元函数的积分学 第三节不定积分及其计算 一.不定积分的概念 二不定积分的计算

二.不定积分的计算 利用不定积分的性质 换元法(第一、第二) 分部积分法 部分分式法

第三节几种可降阶的高阶常微分方程 二阶和二阶以上的微分方程,称为高阶微分方程。 通过变量代换将高阶方程转化为较低阶的微 分方程进行求解的方法,称为“降阶法”。 “降阶法”是解高阶方程常用的方法之一

第四节二阶常系数线性微分方程 一、高阶线性微分方程的一般理论 二、二阶常系数齐线性微分方程的解 三、二阶常系数非齐线性微分方程的解

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则

第三节多元函数的导数 多元函数的偏导数是一元函数导数的 推广,其计算往往是借用一元函数的计算 公式和方法,但实际计算往往较繁. 在推广中有一些东西将起质的变化. 我们通常介绍二元函数的情形,所得结果 可以推广到更高元的函数中,一般不会遇烦啦