第一章初等数学 一、初等代数 1.乘法公式与因式分解 1(a±b)2=a2±2ab+b2 2.(a+b+c)2=a2++b2+c2+2ab+2ac+2bc 3.a2-b2=(a-b)(a+b) 4.(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

一、选择题:(每小题4分,共40分) 每题给出四个备选答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答 案的标号(A或B或C或D)写在题号前的横线上。 1.积分e[(t)+(d等于 (A)-1(B)1(C)2(D)3 2.下列微分或差分方程所描述的系统,为线性时变系统的是: (a)y'(t)+3y(t)=f(t)+2f(t) (b)y(t)+(+t)y2(t)=f(t) (C)y(k)+(k-1)y(k-2)=f(k)(d)y(k)+2y(k-1)y(k-2)=f(k)

思考题1:氨基酸等电点与其溶液的pH 是香相等? 氨基酸为两性物质: HI=ALHA]+K 1+HA K 等电点时:[H2]=A],即[H2=Ka1K32 还 ?等电点时质子条件式为: H+世41]=oH]+

第十二章重积分 12-1重积分的概念与性质 12-2二重积分的计算 12-3三重积分的计算 12-4对空间曲面积分 12-Exe-1习题讨论:重积分的计算 三重积的计算习题讨论 讨论题目: 计算累次积分 1=dx Sindy+dx Sindy 2√x 2.计算二重积分=y-x-yo, 其中D={xy)Maxp)≤ 8求二重积分:1=xy

第二章多元函数 2-3习题讨论 23-1讨论题 23-2参考解答 习题讨论 题目 )设xn,yn∈R\,且 limx=x, lim y=y,证明 lim(,,,)=(,y) (2)函数f(x,y)=(,列在R\×R\中连续 (二)在长方体T内任取一点M0,是否一定存在一张过点M的平 面∏I,将该长方体恰分成两等份 (三)设集合A,BCR”,证明

第七章定积分 7-1-2定积分在几何方面的应用---求平面图形的面积: 1)平面图形的面积是什么? 看作知面积的图形对该图形“度量”的结果。可称之为“测度” 设欲度量的图形为G,通常做法是用两种多边形P和Q,其面积分 别为Sp,S,使得: PcGcQ:取 S=Sup(Sp)最小上界s=nf(S)最大下界。 P Q 如果有S=S=S,显然可认为图形G的面积是S. 2)各种坐标系下的计算公式? 在直角坐标系下:

一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1.直线x-1=y=z-1 3-21与平面3x+4y-=2的位置关系是(C) (A)平行;(B)垂直;(C)直线在平面内;(D)相交但不垂直 =x2

讨论: 函数f(x)=x4,g(x)=x3在点x=0是否有极值? 提示:

如果l=gx)在点x可导,函数y=f()在点v=g(x)可导,则复合 函数y=gx在点x可导,且其导数为

一、DF按频率特性分类 可分为低通、高通、带通、带阻和全通, 其特点为: (1)频率变量以数字频率O表示,=QT, Ω为模拟角频率,T为抽样时间间隔; (2)以数字抽样频率0=2·T=2元为周期; (3)频率特性只限于≤/2=π范围,这是因为依取样定理,实际频率特性只能为抽样频率的一半