解构“分析法”、分式求值问题、利用凹多边形巧求角的度数和、例析全等和相似的构造、探究图形翻折在解题中的应用、双圆弧中点与等腰三角形、活用和的平方公式算平方数、捉摸不定的“质数公式”理解方程解的意义,巧解一类整式问题、塞瓦定理及其应用(二)、以形定数对“圆”形的一个猜想；

1 基础知识 2 数列的极限理论 3 函数的连续性 4 单变量微分学 5 单变量积分学 6 单变量微积分的应用 A 实数理论简介 B 常见函数微分学公式 C 常用积分表

1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

通过对人耳受到部分遮挡时识别的研究,提出了一种基于局部特征的部分遮挡人耳识别方法,即首先利用Gabor小波对人耳图像进行特征提取,由于该特征维数较高,再使用核Fisher判别分析(KFDA)方法进行有效降维后用于人耳识别.在逐步分析人耳各个子区域的鉴别能力的基础上,提出了基于分块图像和概率模型的识别方法.在北京科技大学(USTB)人耳图像库上的实验结果表明:基于Gabor滤波后图像所提取的特征比基于原始图像直接提取的特征具有更高的识别率,基于分块图像的识别率高于基于整体图像的识别率

在详细分析了高温烧结矿冷却过程传热机理的基础上,根据能量守恒定律建立了高温烧结矿气-固换热过程的一维非稳态热过程数学模型,并利用现场实测数据对所建立的数学模型进行了验证.结果表明:所建立的数学模型是正确可信的.在此基础上,重点研究了冷风风速和台车移动速度等主要热工参数对环冷机内冷却过程的影响,并针对某环冷机的实际生产情况提出了具体的操作建议

运用电子显微镜和化学相分析等多种实验手段研究了Ti微合金化高强耐候钢中的析出物,并在热力学计算的基础上分析了其析出过程.结果表明:钢中主要存在TiC,TiCN,Ti4C2S2,TiN等析出物,连轧前TiN的析出过程已基本完成;大量纳米尺寸的TiC球形析出物粒子在铁素体的位错线上分布;Ti含量增加改变了MC相的粒度分布,小尺寸粒子的体积分数显著增加,增强了沉淀强化的效果

第一节均数的抽样误差与标准误 第二节t分布 第三节总体均数的估计 第三节 总体均数的估计 第四节 t 检验和u检验 第五节 两均数的等效检验 第六节 假设检验的基本步骤 及注意事项 第七节 正态性检验 和两样本方差齐性检验

考试形式: 一、本课程考试分为标准题,总分值为100分 二、考题数量:标准题共45道,考试时间:45分钟。 三、标准题种类:单选题、多选题、名词解释、简答题、案例分析题

在忽略径向惯性力和粘性项的条件下,建立了稀相气固两相垂直管流内充分发展段的固相浓度分布模型,并在对模型进行分析的基础上,得出了浓度分布模式的成立条件.运用Hinze-Tchen公式及混合长理论得到固相湍流粘度的计算模型,通过计算得到固相湍流交换系数随Reg、dp/D及$\\bar ρ$p/$\\bar ρ$g等数的变化规律

12-3随机变量及分布 一、随机变量的概念 例1:五台电冰箱中有2台是优质品,从中任取3台,考 察取到的3台含有优质品台数的各种可能性。 方法1:取到的优质品台数有三种情况,可以用三个事 件来表示