一、绪论 二、微分方程的定义 三、主要问题--求方程的解 四、小结、思考题

一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题——求方程的解 四、总结

第六节隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率 1.隐函数求导法则:直接对方程两边求导 2.对数求导法:对方程两边取对数按隐函数的求导法则求导 3.参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则 4.相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率

一、齐次方程 二、可化为齐次的方程

现在应用行列式解决线性方程组的问题.在这里只考虑方程个数与未知量个 数相等的情形

一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、小结思考题

6.1 欧拉方法 6.2 龙格-库塔方法 6.3 一阶方程组 6.4 应用实例

考察一般线性方程组 +a12x2++ainn=b , ① ax1+a32x2+…+=b 其中x1,x2,xn为未知量,s为方程个数 a(i1,2,sj=1,2,n)称为方程组系数: b(i=1,2,s)称为常数项

工程实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的M和m关系式，曲线拟合的法方程组，方程组的Newton迭代等问题。 4.1 高斯消去法 4.2 选主元素的高斯消去法 4.3 矩阵的三角分解法 4.4 平方根法与改进平方根法 4.5 向量和矩阵的范数 4.6 线性方程组的性态和解的误差分析 4.7 解线性方程组的迭代法 4.8 迭代法的收敛性及误差估计

一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: