一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力

1第一型线面积分 例1求(xy+yz+zx)ds,其中L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交 线 解法1(xy+yz+zx)ds=2(xy+yz+zx)ds =[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)ds

(1)地面为连续曲面 (2心旋转,是否总能)方桌的四条腿长度相同 (3)相对于地面的弯曲程

一、基本立体 二、平面立体的投影 三、曲面立体 四、平面与立体相交 五、 立体与立体相交

本章主要讨论多元函数的积分学.对多元函数来说,积分区域是多样的.就二元函数而 言,积分域可以是平面内的区域或平面内的曲线.对三元函数来说,积分域可以是空间的立 体,空间的曲线和曲面等.通过以下各章的学习,我们会发现这些积分定义中的思想是相同 的,但各种积分的计算则有较大的差别读者在多元积分学中应在掌握各种积分的定义的基 础上,熟练掌握各种积分的计算方法

组合体的尺寸标注;建筑上曲线曲面分析

物质三种聚集状态:固态、液态、气态 水的三态:冰、水、蒸汽 Ice Water Steam 热力学面:以p,v,表示的物质各种状态的曲面

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

§3 用配方法化二次型为标准型 §4 二次型化为标准形式的其它方法 §5 正定二次型

一、二重积分的概念 1.曲顶柱体的体积 设有一空间立体,它的底是xoy面上的有界区域D,它的侧面是以D的边界曲线为 准线,而母线平行于轴的柱面,它的顶是曲面z=f(xy)。 当(x,y)∈D时,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≥0,以后称这种立体为曲顶柱体