介绍在“高分子物理实验”教学中新开设的又一个计算机模拟实验,即应用自编的改进型 四位置模型,模拟二维空间中的自回避行走链和无规行走链,并验算均方末端距和均方回转半径与 合度的标度关系,所得结果与 de gennes的理论符合良好 关键词:改进型四位置模型:自回避行走链;无规行走链:标度理论 在“高聚物的结构与性能”一些学校称为“高分子物理”)课程教学中,高分子链的形态是教学 的重点和难点

1 概率密度估计 2 最大似然估计 例 1 均值和方差的无偏与有偏估计 什么是高斯分布 ML 的全局最优？ 二元函数局部最优条件 例 2 3 最大后验概率估计 例 3 4 贝叶斯估计 例 4 5 期望最大化 EM EM 在高斯混合模型中的应用

1 一个例子 2 最小二乘法 3 从线性到非线性：用线性模型 4 概率解释 最大似然估计 最大后验概率估计 正则化效果 5 偏置-方差困境 损失函数的第一步分解 损失函数的第二步分解 对多个数据集的简单总结

一,内容提要 本章就非线性系统数学模型,全面阐述了非线性系统的特点,模型的建立及分析方 法。 对于描述函数法,着重强调其理论基础及应用场合,突出表现为利用描述函数法研究 非线性系统的自激振荡问题

基于结晶动力学理论，建立了球墨铸铁凝固过程各阶段微观组织形成形核和长大的数学模型；根据该结晶动力学模型，编制了球铁微观组织形成模拟软件FTStructure．该软件可以预测球铁凝固过程中各相的形成以及固态转变中铁素体和珠光体的形成，并进而预测铸态力学性能．模拟了阶梯形试块的冷却曲线、微观组织和布氏硬度．模拟与实测结果符合较好．

前面所讲的采用系统输入、输出微分方程描述系统的动态特性对于单输入、单输 出线性定常系统比较简单实用,现代控制理论采用状态空间的方法建立系统数学 模型,而且这两种表示方法可以互相转换。 状态空间法是现代控制理论采用的一种时域方法,这种方法适用于线性系统、非 线性系统、单变量系统或多变量系统

针对地下矿突水三维可视化仿真，基于矿山复合场理论，通过对水灾漫延过程中各场量参数的空间几何性、分布性、矢量性和时序性进行分析，给出属性空间的拓扑关系，构建了地下矿突水仿真的一体化动态模型，提出了相关属性的可视化仿真方法.通过对空间场量进行体素化和场量化处理，以时间为步长，实现了水灾漫延过程的动态可视化表达.以某典型地下矿山为例，通过对相关数据进行整理分析，实现了水灾漫延过程的动态可视化仿真，验证了地下矿突水一体化模型的可行性和有效性

将预期的资本存量引入现阶段的投资决策函数，同时考虑资本积累过程中的投资时滞，构建一个含有预期和时滞的经济周期模型.首先利用微分动力系统相关的理论研究系统的稳定性，然后把投资时滞或资本存量的预测时间作为分支参数，讨论由此参数导致Hopf分支的条件，并执行一些数值模拟以验证所得结论.研究结果表明：资本存量预期和投资时滞共同构成经济周期的诱导因素；对资本存量进行短期合理的预测，据此制定投资决策，能够在一定程度上冲销由投资时滞所造成的经济波动

6.1 时变系统及其状态空间模型 6.2 自适应控制概述 6.3 局部参数最优化设计模型参考自适应系统 6.4 用李亚普洛夫稳定性设计的MRAC系统

一、理解总需求、总需求函数和总供给、总供给函数的概念。 二、了解从IS-LM图形推导出总需求曲线、短期总供给曲线、长期总供给曲线。 三、把握劳动市场均衡理论、长短期曲线的同时使用及其政策含义。 四、掌握总需求一总供给模型,能使用该分析方法分析相关经济问题