《高等数学》课程教学资源（教案讲义，打印版）第七章 微分方程 第三节 齐次方程

6.求解方程组 (1)装=-3x+48-282,出=-4x+40y-22

计算题求下列方程的通解或通积分 1. (x+2y)dx-xdy=0 2.+ (y3+In x)dy =0

一.解下列方程 1.xy=)x2+y2+y 2. tgydx-ctydy=0 3. {y-x(+y2)}dx-xdy=0 4. 2xylnydx+{+y2 )+}dy=0

一、填空 1.形如 称为变量可分离方程,它有积分因子

一、填空题(30分) 1、方程M(x,y)dx+n(x,y)dy=0有只含x的积分因子的充要条件是

概述 利用方框图可以描述系统(连续的或离散的), 比用微分方程或差分方程更为直观

一、一阶微分方程组

6.1 初值问题的Euler方法 6.2 Runge-Kutta方法 6.3 线形多步法 6.4 一阶常微分方程组数值解法 6.5 常微分方程边值问题的数值解法

在研究许多实际问题时,人们最为关心的也许并非系统与时间有关的变化状态,而是系统最终的发展趋势。例如,在研 究某频危种群时,虽然我们也想了解它当前或今后的数量,但 我们更为关心的却是它最终是否会绝灭,用什么办法可以拯救这一种群,使之免于绝种等等问题。要解决这类问题,需要用到微分方程或微分方程组的稳定性理论。在下两节,我们将研究几个与稳定性有关的问题