一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法

一、 求不定积分的基本方法 二、几种特殊类型的积分

一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例

一、第一类换元法 二、第二类换元法

1. 定积分的应用几何方面 : 面积、体积、弧长、表面积 .物理方面 : 质量、作功、侧压力、引力、 2. 基本方法 : 微元分析法微元形状 : 条、段、带、片、扇、环、壳 等.转动惯量

一、平面图形的面积 二、平面曲线的弧长 三、已知平行截面面积函数的立体体积 四、旋转体的侧面积(补充）

一、与定积分概念有关的问题的解法 二、有关定积分计算和证明的方法

一、无穷限的反常积分 二、无界函数的反常积分

一、引例 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿-莱布尼兹公式

一、 导数和微分的概念及应用 二、 导数和微分的求法