11.1杂凑函数的定义 定义11.1一个函数族:01→{1n>m}称为强无 碰撞压缩函数族,若下面两个条件成立。 (1)计算hn(x)是容易的,即存在一个多项式时间 算法F,若F的输入为10和x∈{0,1,则其输出为 hn(x). (2)给定算法F要找两个不同的消息x1≠x2(x=2D, 使得(x)=hx(x)是困难的,即对每一个多项式时 间概率算法M',每一正多项式p(n)和一切充分大 的n有Prhn))∈Cn(Un)}<1/p(n)(11.1) 其中Un表示{0,1}上的均匀分布随机变量

蒲鲁东在写作他的那篇《关于星期日的讲话》时,已经 看到一个关于探讨和研究的整个计划呈现在他面前。问题正 是要去“发见并证实那些为了维持地位之间的平等而限制所 有权和分配劳动的经济法则”。如果要缔造平等,首先就必须 打倒所有权。他就立即着手进行这个工作。1839年12月间, 在他写给他的一个朋友的信中,他就隐约地谈到他这项装的 工作。1840年2月,他正处在热中于编著的高潮中。他给贝 尔格曼指明了什么是他未来的工作计划和方法:

什么是化学? 我们身边发生的化学反应与变化; 本课程学习绪论的目的; 本课程的内容范围; 本课程的授课安排及知识要点掌握的方法。 1. 简话化学发展 2. 化学学科的分支及其形成 3.现代化学的若干基本问题 • 反应过程与控制 • 合成化学 • 基于能量转换的化学反应 • 新反应途径与绿色化学 • 设计反应 • 纳米化学与单分子化学 • 复杂体系的组成、结构与功能间关系研究 • 物质的表征、鉴定与测试方法 4.化学研究的方法和特点 5.如何学好化学? 1．通过氢原子光谱和玻尔理论的讨论，建立近代微观粒子结构的初步概念； 2.了解微观粒子的波粒二象性、能量量子化和统计解释。 3.了解波函数、原子轨道、电子云、能级的基本概念。 4．掌握n、l、m、ms四个量子数及其物理意义；明确s、p、d原子轨道和电子云角度分布图的特征。 5．了解原子轨道的能级组，屏蔽效应理论及有效核电荷的计算。 6．掌握核外电子的分布原则及电子分布式的书写，元素周期表和周期律，元素性质与原子结构的关系，7. 明确原子半径、元素的电离能、电子亲和能、电负性、氧化数、金属性和非金属性的概念及其周期变化规律

过去的30年里，人们对女性心理学越来越感兴趣，这表现在大量研究的迅速扩展，以及大学里关于女性或性别心理学的课程增多等方面。本书利用这些丰富的文献，展现了与女孩和女性相关的范围广泛的经历和问题。阅读这本教材不需要任何心理学的背景，因而可以用它作女性心理学入门课程单独的或主要的教科书，还可以与其他书一起，作为性别心理学或各学科间女性研究课程的主要教科书。此外，它还介绍了目前及经典的研究和理论，这使得它和其他辅助材料一起，也适用于关注女性或性别心理学的更高级的课程。本书主要以年龄顺序的框架进行组织，每个生命阶段覆盖的主题在多数女性心理学教材和课程中都有所涉及。对孩童期之后的每个阶段（如青春期的女性，青年时期的女性，中年时期的女性和晚年时期的女性)，我们集中于三个主要领域的讨论：身体发展和健康、教育或就业以及人际关系。此外，我们有一章专门讨论婴儿和儿童期的性别问题，并且前三章涉及的主题不是特定于某个年龄阶段的，这些主题包括历史问题、研究偏差、性别的文化表征和性别形成

分子扩散、菲克定律的定义及其应用，等分子反向扩散、单向扩散的速率方程；对流传质概念；气体在液体中溶解度概念，亨利定律及各种表达式和相互间的关系，相平衡的应用；双膜理论要点；总传质系数及总传质速率方程；吸收过程物料衡算；操作线方程推导及其物理意义；最小液气比概念及吸收剂用量的计算；填料层高度的计算；传质单元高度与传质单元数的定义及其物理意义；传质单元数的计算（平均推动力法和吸收因数法）；吸收塔的设计型和操作型计算

本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

快速傅里叶变换（FFT)的出现推动了傅里叶分析的发展和应用。事实上，FFT不是一种新的变换，而是DFT的快速算法。线性卷和及离散傅里叶变换（DFT）是信号处理涉及最多的运算，DFT在相关、滤波及谱估计等方面已得到了广泛的应用。本章重点讨论FFT的基2算法、分裂基算法和使频域细化的线性调频Z变换(CZT)算法，同时，也讨论了卷和的快速算法。 7.1 概述 7.2 直接计算DFT存在的问题及改进的途径 7.3 Goertzel算法 7.4 按时间抽取(DIT)的基2 FFT算法 7.5 按频率抽取(DIF)的基2 FFT算法 7.6 进一步减少运算量的措施 7.7 按频率抽取(DIF)的基4 FFT算法 7.8 分裂基算法 7.9 线性卷和与线性相关的FFT算法 7.10 线性调频Z变换（CZT）

一、电解质溶液 二、可逆电池 三、电解与极化作用 7.1 电化学的基本概念和法拉第定律 7.2 离子的电迁移和迁移数 7.3 电导 电导、电导率、摩尔电导率 电导的测定 电导率、摩尔电导率与浓度的关系 离子独立移动定律 几个有用的关系式 电导测定的一些应用 7．4 强电解质溶液理论简介 7.5 可逆电池的电动势及其应用 电动势的测定 生物电化学 可逆电池的书写方法及电动势的取号 可逆电池的热力学 电动势产生的机理 电极电势和电池的电动势 浓差电池和液体接界电势的计算公式 电动势测定的应用 7.6 可逆电池的热力学 7.7 电动势产生的机理 界面电势差 外电位、表面电势和内电位 电极与溶液间的电位差 电动势的值 E值为什么可以测量 准确断路 7.8 电极电势和电池电动势 7.9 浓差电池和液接电势 7.10 电动势测定的应用 7.11 生物电化学 7.12 理论分解电压 7.13 极化作用 7.14 电解时电极上的反应 7.15 金属的电化学腐蚀和防腐 7.16 化学电源

7.1.1在图题7.1.1所示的各电路中,哪些元件组成了级间反馈通路?它们所引入的反馈 是正反馈还是负反馈?是直流反馈还是交流反馈?(设各电路中电容的容抗对交流信号均可忽 略) 解图题7.1.1a中,由电阻R2、R1组成反馈通路,引入负反馈,交、直流反馈均有;b图中, 由Ra引入负反馈,交、直流反馈均有,由Rn、R引入直流负反馈;c图中,由R1、Ra引入负反 馈,交、直流反馈均有;d图中,由R2、R1引入负反馈,交、直流反馈均有;e图中,由A2、R3引人 负反馈,交、直流反馈均有:图中,由R。引入负反馈,交、直流反馈均有

人与下等动物不同,因为人保存着他的过去经验。过去 所经历的事还能再现于记忆,而现在所遇到的事,周围都有 许多与既往相类事件的思想。至于动物,所有经验都是随起 随灭的,各个新的动作或感受都是孤立的。惟独人类自有一 个世界,其中所有事件都充满着既往事件的许多反响、许多 回忆,其中事事均能引动其他事物的回想。是以人类与山野 间的兽类不同,他不仅生活在一个物的世界,而且生活在一 个符号和象征的世界。一块石,不只是人撞上去觉得硬的东 西,而且是他的先人的一个纪念碑