前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用,我们看到,在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

（1)定积分概念的引入 （2)“分割、近似求和、取极限”数学思想的建立 （3)定积分的数学定义

Stokes公式 一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

1.瑕积分的性质 2.瑕积分收敛的判别

1.无穷积分的性质 2.无穷积分收敛的判别

一、基本概念 这一章所要讲的积分,它的被积函数除了依赖积分变量外,还依赖于其它的变量,这些变量在积分的过程中是保持不变的

一、含参变量的积分的连续性 二、含参变量的积分的微分 三、莱布尼茨公式 四、小结

一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 三、小结思考题

一、三重积分的定义 二、三重积分的计算 三、小结思考题

数值积分与数值微分 6.1求积公式 由定积分的定义可知,连续函 数f(x)在区间[ab]上的定积分近似 值可以表示为[ab]内的一些点 X,×1,x处的函数值 f(Xo,f(×1),f(xn)的加权和或线性组 合,即 f(x)dx≈∑w·∫(x,)