一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结思考题

一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质 四、小结思考题

9.4在极坐标系下二重积分的计算 在二重积分的计算中,最基本最常用的换元法是极坐标法

第十章曲线积分与曲面积分 习题课 一、主要内容 二、典型例题

我们定义 Lebesgue积分的初衷之一是求函数下方图形G(/,E)(以非负函数 为例)的测度,然而到目前为止,我们只定义了可测函数的积分,是否有下方图 形G,B是可测集,因本身不是可测函数的f而未定义积分值呢?下述截面定理 将让我们打消此顾虑。为此,我们先引入截面概念

1无穷限的广义积分 定积分f(x)dx有两个明显的缺陷:其一,积分区间a,b是有限区间;其二,若f∈Rab,则 3>0,使得对于任意的x∈[a,b],f(x)M(即有界是可积的必要条件)

3.4定积分的进一步应用 3.4.1平面图形的面积 3.4.2立体的体积 3.4.3平面曲线的弧长 3.4.4变力沿直线所作的功 3.4.5压力 3.4.6引力

3.2微积分基本公式 3.2.1原函数和不定积分的概念 3.2.2基本积分表 3.2.3微积分基本公式

3.1.1定积分的概念及性质 3.1.2微元法

第6章定积分的应用 6.1定积分的几何应用 6.2定积分在经济问题中的应用