Summary textbook: Varian, Hal R., 1992, Microeconomics Analysis, 3rd ed. Mas-Colell, A., M. Whinston, and J. Green, 1995, Microeconomics Theory. assignments: twice a week; Team work; Deliver on the class

教学目的本节利用 2.2中一般测度的构造方法,构造一个重要的测度,即欧氏空间R上的 Lebesgue测度. Lebesgue度的建立,为定义 Lebesgue积分打下基础

1.某系统需输送温度为t1=35℃,表压力Pal100kPa的空气15m3s,问应选择送风 量为每小时多少标准立方米的鼓风机。(已知:p=101.3ka;空气的气体常数R=0.287 kJ/(kgK))(10分)

1.设μ是环上的有限可加测度,即μ是R上的非负值集函数满足μ()=0 和有限可加性.证明若μ满足次可数可加性,则μ是上的测度 2.设A是X的一个非空真子集.试在-代数={,X,A,A}上定义一个不 恒为零的有限测度

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各 种各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生 了可测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可 测的我们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可 测函数是比连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我 们在讨论积分的时候更加便利

教学目的本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近.这个结果在有些情况下是很有用的 本节要点一方面,L可测集上的连续函数是可测的,另一方面, Lusin定 理表明, Lebesgue可测函数可以用连续函数逼近.usin定理有两个等价形式 另外,作为准备定理的 Tietze扩张定理本身也是一个很有用的结果 在§1.4我们已经给出了在R的任意子集上E连续函数的定义这里先看两个例子

Review of protein structure hierarchy Nonpolar, Hydrophobic R-grou Primary structure Glycin (Gly, G) Aa,A≌ alina (VaL V. Leucine(Lou, L) Isoleucine{,非 MAAAAAAGPEMVRGQVE 20 amino acids Phenylalanine(Ph,月

1.实际利率(当预期通胀率较小时,有r=名义利率一预期通胀率)影响消费和 储蓄。一方面,实际利率是现期消费和未来消费(即储蓄)的相对价格,消费和实 际利率成反向变动:另一方面,由于已积累的资产能得到由利率带来的收益,又使 得消费和实际利率有同方向变动趋向。因而,利率对消费和储蓄的影响是不明确 的,有争议的。实际数据表明几乎没有什么影响

数控机床是先进制造技术的基础设备,是典型的机电一体化产品。掌握数控 编程技术是充分利用好这类装备关键,也是我们提高数控铣削工程训练教学水平的重要标志

概率分析的应用主要是确定事件发生的概率。通 常这个事件是个故障,因此,它与系统的可靠性有关 可靠性=R≡1-P{故障} 假设故障与下面的条件有关: