第一章 哲学思维和科学思维 第二章 心理-生理学的考虑 第三章 记忆、再现和联想 第四章 反射、本能、意志、自我 第五章 在自然的和文化的栖居处个体的发展 第六章 想像的充沛 第七章 知识和错误 第八章 概念 第九章 感觉、直觉、幻想 第十章 思想对事实的适应和思想的相互适应 第十一章 论思想实验 第十二章 有形实验及其主要特征 第十三章 作为探究的主导特征的相似和类似 第十四章 假设 第十五章 问题 第十六章 探究的预设 第十七章 探究的小径 第十八章 从心理学上看演绎和归纳 第十九章 数和测量 第二十章 与度规空间对照的生理空间 第二十一章 论心理学以及几何学的自然发展 第二十二章 从物理探究的观点看空间和几何学 第二十三章 与度规时间相对照的生理时间 第二十四章 从物理学上考虑的空间和时间 第二十五章 自然定律的涵义和价值

生产和消费是关系国计民生的两件大事，存贮是其间 的一个重要环节。即生产→存贮→消费 存贮是解决供求间不协调的矛盾的一种手段，其必要 性是显然的。 “存贮得越多越好”的思想，不是绝对的。存贮过程 中要有一定的损失和消耗，经济上要付出代价。存贮 论就是要研究如何合理的进行库存，以使总的费用最 小

• 网络优化是运筹学中的一个重要分支，所研究的问题涉及经济管理、交通运输、计算机科学与信息技术、通讯与网络技术等诸多领域。在现实生活中，诸如最短路问题、运输问题、指派问题、中国邮递员问题、旅行商问题等都是网络优化的问题。 • 由于多数网络优化问题是以网络上的流为研究对象，因此，在图论中一般只涉及网络流问题。 • 4.1 网络流与截集 • 4.2 最大流问题及其解法 • 4.3 最小费用流算法 • 4.4 Petri网

谱论是泛函分析的重要分支之一.从《线性代数》课程中可 知:有限维空间上的线性算子由它的特征值和最小多项式完全确 定,将这一结论推广到有界线性算子的情况,研究它的结构,就是 算子的谱理论.特征值的概念将相应地扩展为“谱”.由于特征值 和逆算子有密切关系

1、投票论:(又称阿罗悖论)所谓投票悖论就是指如果存在着至少三个可由社会成员以任何方式自由排序的备选方案进行投票选择,可能会出现循环的选择结果的情况。 2、峰值:是指如果把关于公共产品量或公共支出量的议案按顺序,比如按数量大小排列,则其中必有一种议案所获得的偏好较大,这种偏好较大的议案称为峰值

• 贝叶斯规则 • 基于观察值，将类先验概率 和类条件密度转化为后验概率 • 贝叶斯决策 • 最小化总风险 • 最小化误差概率：选择最大后验概率的类别 • 贝叶斯决策是理论上的最优决策，贝叶斯风险是理论上的最小风险 • 判别函数 • 判决区域和判决边界 • 多元高斯概率密度函数 • 假设类条件概率密度满足高斯分布 • 判别函数 • 判决面

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示