从理论上导出n(≥2)元体系中各中间化合物的自由焓之间的关系通式,并据此得出各化合物的自由焓随组元摩尔分数的变化规则:在二元系中应符合拟抛物线规则;在三元系中应符合拟抛物面规则;对于四元以上的体系,一般来说,已无法用几何方法来描述其变化规则

本文从热力学原理出发,推导出:二元系中化合物的标准生成自由能符合拟抛物线规则;推广到三元系中则应符合抛物面规则;并且利用上述规则判定含稀土体系中化合物的稳定性

研究镍基合金C276在550~650℃/25 MPa超临界水中的腐蚀特性.采用腐蚀增重、扫描电镜、能谱和X射线衍射方法分析材料的氧化动力学、氧化膜形貌、合金元素分布和组织结构.结果表明,C276合金在超临界水中以均匀腐蚀为主,其腐蚀增重服从抛物线生长规律.当温度由550℃升高到600℃时,材料的腐蚀增重大约升高到3倍;当温度进一步升高到650℃时,材料的腐蚀增重反而下降.C276合金表面氧化膜分层不明显,氧化膜的主要成分为（Ni,Fe）Cr2O4,同时其表层离散分布着大量的NiO氧化物颗粒.C276合金表面氧化膜的保护性能主要取决于氧化膜内Cr含量,Cr含量越高其结构越致密,从而保护性能也越好

无取向电工钢两相区脱碳退火获得柱状铁素体晶粒可有效改善材料组织的均匀性.本文从动力学角度分析柱状晶的生长过程.柱状晶的形成分为‘形核’和定向生长两个阶段,其中定向生长过程本质上是反应扩散和再结晶长大共同引起的界面迁移,且在动力学上符合抛物线规律,但其生长速率与退火温度之间并非呈单调的变化关系,而是在900℃时呈极大值.最后结合柱状晶生长速率的导出公式得到柱状晶‘晶核’的尺寸约束条件,这对实际生产过程中无取向电工钢脱碳工艺的设计有一定的指导意义

采用静态氧化增重实验及扫描电镜、能谱分析和X射线衍射分析等手段，研究了ODS-310合金在高温环境下的氧化行为，分析了氧化层的形貌、成分和物相，并对其高温氧化动力学曲线进行拟合.实验发现各个温度下的氧化动力学曲线均基本符合抛物线规律.在700℃和900℃氧化100 h以后，ODS-310合金均表现出优异的抗氧化性能.但是，当氧化温度为1100℃时，氧化层厚度明显增厚，而且氧化层有疏松和不连续的现象，不利于氧化层对基体的保护.氧化程度随着氧化温度的提高和氧化时间的延长而加剧.通过能谱和X射线衍射综合分析可知氧化层的物相为Cr2O3

风化壳淋积型稀土开采过程中，孔隙比为影响浸矿效果和矿体稳定性的关键因素.为探索不同孔隙比下风化壳淋积型稀土矿强度特性变化，选取6组重配比的稀土矿样，对不同孔隙比矿样进行了直接剪切实验，探讨孔隙演化对矿体抗剪强度的作用规律，揭示孔隙比对黏聚力和内摩擦角的影响机制.研究表明：不同孔隙比非饱和稀土矿对应着不同的剪切强度，基于试验数据发现剪应力与剪位移呈\类抛物线\变化，并建立了孔隙比与抗剪强度指标的关系模型.机制分析认为，随着孔隙比的增大，结合水膜效应逐渐弱化，粒间接触点数目也随之减少，使矿体抗剪强度减小

为了研究煤自燃发火气体产物与煤分子官能团之间的内在联系，进一步揭示煤自燃发火过程的微观变化特性，利用程序升温实验装置和原位红外光谱分析实验系统，得出了气体产物生成量和活性官能团含量之间的关联性。结果表明：CO、C2H4等指标气体浓度伴随温度升高显示为抛物线模式增长；活性官能团中，随着温度的不断升高，脂肪烃含量先持续增大，之后开始逐渐下降，C=C双键含量不断下降，含氧官能团含量先趋于稳定后逐渐增加。根据指标气体浓度变化，获得了高温反应过程中的5个特征温度点，进一步将其分为临界温度阶段、干裂–活性–增速温度阶段、增速–燃点温度阶段和燃烧阶段4个阶段，并对三个高温氧化阶段进行关联性分析发现：在临界温度阶段，影响CO、CO2、CH4和C2H6气体释放的主要活性官能团是羰基；在干裂–活性–增速温度阶段烷基链和桥键发生大量断裂，影响气体产物的主要活性官能团是脂肪烃和羰基；在增速–燃点温度阶段气体浓度与羰基和羧基等官能团呈负相关。得出干裂–活性–增速温度阶段是高温氧化过程中的危险阶段，需在该阶段前对氧化反应进行控制，以减少人员和物质损失

1．试举出五个曲线和曲面用显式、隐式和参数式表示的实例。 2．求出抛物线

1. 问 a 为何值时, 抛物线 2 y ax = 与曲线 y x = ln 相切（即两曲线有公共切线）, 并求出切点及切线的方程

一、选择题：(共 27 分) 1． 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r=at２i+bt２j(其中 a,b 为常量)，则该质点作( ) (A)匀速直线运动． (B)变速直线运动． (C)抛物线运动． (D)一般曲线运动．