《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第一章 函数与极限_第四节 无穷大与无穷小_无穷大与无穷小

设x→x0时(x),y(x)都是无穷小量。 （1)若lim(x)=1,则记0(x)w(x)(x→x)。称之为等价无穷小

一、无穷小 二、无穷大

一、数列的极限 二、函数的极限 三、无穷大、无穷小及无穷小的比较 四、极限存在准则及两个重要极限 五、函数的连续性

设lima=0limB=0 (1)lim=0是比a高阶的无穷小

无穷小的定义: 当时，极限为零的函数称为无穷小量

一、本章要点 1.极限； 2.极限的运算法则，两个重要极限； 3.无穷小与无穷小的比较； 4.连续函数．

一、无穷小(Infinitesimal) 分limf(x)-|=0 lim[(x)-A]=0 lima(x)=0 a(x)= f(x)-A 即,每一个有极限的函数f(x)都与一个趋于0的函数f(x)-A联系着。 因此,以0为极限的函数在极限理论和极限的计算中扮演着特殊而重要的角色

一、 无穷小 二、 无穷大

1.确定a与a,使下列各无穷小量或无穷大量等价于(~)ax: