《数字信号处理》课程教学课件（2020讲稿）第二章 离散时间信号与系统分析基础 §2-2 连续时间信号的取样及取样定理

针对由一阶智能体和二阶智能体组成的离散异质多智能体系统,研究其一致性问题.设计无通信时延和具有有界通信时延时的分布式一致性协议,通过将系统转化为自治的离散时间线性时不变系统,运用矩阵理论和代数图论方法,分析得到系统实现一致性的充分条件.获得的充分条件与采样周期、控制参数和系统的拓扑结构有关.证明了系统的一致性不受有界通信时延影响.数值仿真结果验证了理论结果的正确性

实验一：离散时间信号分析. 1 实验二：离散时间系统分析. 5 实验三：离散系统的 Z 域分析. 11 实验四：FFT 频谱分析及应用. 16 实验五：IIR 数字滤波器的设计. 19 实验六：FIR 数字滤波器的设计. 23 附录： MATLAB 基本操作及常用命令. 26

研究了输入多采样率型离散时间控制系统的预见控制器设计问题.首先利用提升技术从形式上消除多采样率特点和状态时滞,把问题转化为一个普通的单采样率无时滞系统的控制器设计问题.由于状态时滞的存在,提升过程中会引入输入量的历史值.把这些历史值和状态时滞项一起放入扩大系统的状态向量中,因此提升过程不会引入误差.针对提升后的系统,利用最优预见控制的标准处理方法,通过构造扩大误差系统,把问题转化为调节问题,最后给出带有预见补偿的最优控制器.再经过变换,得到原系统的预见控制器.同时对预见控制器的存在条件进行了讨论.数值仿真表明,本文所设计的预见控制器是有效的

§7.4 离散系统的零输入响应 §7.5 离散系统的零状态响应

一、随机变量的无穷和 二、随机序列通过离散时间线性系统的表示 三、连续时间随机过程的微积分 四、随机过程通过连续时间线性系统的表示 五、由差分方差和微分方程定义的线性系统

描述线性非移变系统的方式： 线性常系数差分方程、单位取样响应、频率响应描述、系统函数

实验一 离散时间信号与系统分析 实验二 离散时间信号与系统的 Z 变换分析 实验三 IIR 滤波器的设计与信号滤波 实验四 用窗函数法设计 FIR 数字滤波器 实验五 用 FFT 作谱分析 实验六 综合实验 附录： 各实验参考程序

2-1 序列的Z变换 2-2 序列的傅里叶变换 2-3 离散时间系统变换域分析 2-4 希尔伯特变换

• 信号的时域分解——用 表示离散时间信号； • LTI系统的时域分析——卷积积分与卷积和； • LTI系统的微分方程及差分方程表示； • LTI系统的框图结构表示； • 奇异函数。 2.0 引言 ( Introduction ) 2.1 离散时间LTI系统：卷积和 2.3 线性时不变系统的性质（ Properties of Linear Time-Invariant Systems） 2.4 用微分和差分方程描述的因果LTI系统（Linear Constant-Coefficient Differential Equation） 2.5 奇异函数（Singularity function） 2.6 小结（Summary）