吉林大学珠海学院 《数字信号处理》 实验指导书 编写：刘梦亭 审核： 适用专业：微电子学专业 电子信息科学与技术 自动化专业 通信工程笠 电子信息与工程系 2019年9月
吉林大学珠海学院 《数 字 信 号 处 理》 实 验 指 导 书 编写： 刘梦亭 审核： 适用专业：微电子学专业 电子信息科学与技术 自动化专业 通信工程等 电子信息与工程系 2019 年 9 月
数字信号处理实验指导书 前言 《数字信号处理》是一门理论与实践并重的课程。它主要研究数 字序列信号的表示方法，并对信号进行运算，以提取包含在其中的特 殊信息。近年来，由于在研究及应用两方面均取得了进展，数字信号 处理领域已经日趋成熟，如今，几乎所有大学在本科高年级及研究生 一年级都开设了本主题至少一门或更多的课程。为了深入地掌握课程 内容，应当在学习理论的同时，作习题和上机实验。上机实验不仅可 以帮组读者深入地理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解 决问题的能力。本实验指导书根据课程重点编写了六个实验。 本实验指导书是教科书的教学内容的很好补充。首先是通过实验 加深理解在课堂上获得的理论知识，将理论知识形象化：同时学习 MATLAB在信号处理领域的使用，加强动手能力，积累实践经验；另 外通过一些综合性实验达到综合分析、运用已学课程知识点的效果。 本课程实验包含六个必修实验：实验一《离散时间信号分析》与 实验二《离散时间系统分析》为验证性实验，使学生掌握计算离散卷 积方法和MATLAB语言实现；实验三《离散系统的忆域分析》为设计性 实验，掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义： 深入理解离散系统频率特性的对称性和周期性；实验四《FFT频谱分 析及应用》为设计性实验，可进一步加深对FFT的理解，熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。实验五《IIR数字滤波器的设计》 为综合性，可使学生掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数 字滤波器的原理和方法，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点
数字信 号 处 理 实 验 指 导 书 2 前 言 《数字信号处理》是一门理论与实践并重的课程。它主要研究数 字序列信号的表示方法，并对信号进行运算，以提取包含在其中的特 殊信息。近年来，由于在研究及应用两方面均取得了进展，数字信号 处理领域已经日趋成熟，如今，几乎所有大学在本科高年级及研究生 一年级都开设了本主题至少一门或更多的课程。为了深入地掌握课程 内容，应当在学习理论的同时，作习题和上机实验。上机实验不仅可 以帮组读者深入地理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解 决问题的能力。本实验指导书根据课程重点编写了六个实验。 本实验指导书是教科书的教学内容的很好补充。首先是通过实验 加深理解在课堂上获得的理论知识，将理论知识形象化；同时学习 MATLAB 在信号处理领域的使用，加强动手能力，积累实践经验；另 外通过一些综合性实验达到综合分析、运用已学课程知识点的效果。 本课程实验包含六个必修实验：实验一《离散时间信号分析》与 实验二《离散时间系统分析》为验证性实验，使学生掌握计算离散卷 积方法和MATLAB语言实现；实验三《离散系统的Z域分析》为设计性 实验，掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义； 深入理解离散系统频率特性的对称性和周期性； 实验四《FFT频谱分 析及应用》为设计性实验，可进一步加深对FFT的理解，熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。实验五《IIR数字滤波器的设计》 为综合性，可使学生掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数 字滤波器的原理和方法，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点
数字信号处理实验指导书 和区别。实验六《FIR数字滤波器的设计》为综合性实验，使学生掌 握用窗函数法和频率采样法设计FIR数字滤波器的原理和方法，了解 不同窗函数对滤波器性能的影响。 本指导书适合微电子学专业、电子信息科学与技术专业，通信工 程专业及自动化专业使用，同时也可供开设了《数字信号处理》课程 的其他相关专业使用
数字信 号 处 理 实 验 指 导 书 3 和区别。实验六《FIR数字滤波器的设计》为综合性实验，使学生掌 握用窗函数法和频率采样法设计FIR数字滤波器的原理和方法，了解 不同窗函数对滤波器性能的影响。 本指导书适合微电子学专业、电子信息科学与技术专业，通信工 程专业及自动化专业使用，同时也可供开设了《数字信号处理》课程 的其他相关专业使用
目录 实验一：离散时间信号分析1 实验二：离散时间系统分析5 实验三：离散系统的Z域分析11 实验四：FPT频谱分析及应用.16 实验五：IIR数字滤波器的设计.19 实验六：FIR数字滤波器的设计23 附录：MATLAB基本操作及常用命令26
目 录 实验一：离散时间信号分析. 1 实验二：离散时间系统分析. 5 实验三：离散系统的 Z 域分析. 11 实验四：FFT 频谱分析及应用. 16 实验五：IIR 数字滤波器的设计. 19 实验六：FIR 数字滤波器的设计. 23 附录： MATLAB 基本操作及常用命令. 26
实验一：离散时间信号分析 实验学时：2学时 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的 I)掌握典型离散时间信号的MATLAB实现 2)掌握离散信号的计算方法： 3)学会差分方程的迭代解法： 4)了解全响应、零输入响应、零状态响应和初始状态的物理意义和具体求法： 二、实验内容 1、典型离散信号的MATLAB实现： (1)正弦序列：sin(π/6)k的MATLAB源程序 k=0:39: fk=sin(pi/6*k): stem(k,fk) 18 0.6 0.2
1 实验一：离散时间信号分析 实验学时：2 学时 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的 1） 掌握典型离散时间信号的 MATLAB 实现 2） 掌握离散信号的计算方法； 3） 学会差分方程的迭代解法； 4） 了解全响应、零输入响应、零状态响应和初始状态的物理意义和具体求法； 二、实验内容 1、典型离散信号的 MATLAB 实现： （1）正弦序列： sin( 6) k 的 MATLAB 源程序 k=0:39； fk=sin(pi/6*k); stem(k,fk)
数字信号处理实验指导书 (2)指数序列：一般形式为c:c*ak 编写绘制离散时间实指数序列波形的函数 functiondszsu(c.a.k1.k2) %c:指数序列的幅度 %a:指数序列的底数 %1:绘制序列的起始序号 %k2:绘制序列的终止序号 k=kl:k2; x=c*(a.^k). stem(k.x,'filled') hold on plot([k1,k2].[O,0]) 西数。实现实行省黄影B程序狂下 (其中a值分别为程- %离散时间实指数序列实现程序 2k] subplot 221; d3z3u(1,5/4,0,20) xlabel('k'); tit1e('f1[k]'): subplot 222; dszsu(1,3/4,0,20): subplot 223; dszsu(1,-5/4,0,20): k xlabel('k'); title('f3[k]'); subplot 224 dszsu(1,-3/4,0,20): xlabel('k'); tit1e('f4[k】):
数字信 号 处 理 实 验 指 导 书 2 （2）指数序列：一般形式为 k ca ：c*a.^k 编写绘制离散时间实指数序列波形的函数 function dszsu(c,a,k1,k2) %c: 指数序列的幅度 %a：指数序列的底数 %k1：绘制序列的起始序号 %k2：绘制序列的终止序号 k=k1:k2; x=c*(a.^k); stem(k,x,’filled’) hold on plot([k1,k2],[0,0]) hold off 利用上述函数，实现实指数波形 MATLAB 程序如下： （其中 a 值分别为 5 3 5 3 , , , 4 4 4 4 − − ） %离散时间实指数序列实现程序 subplot 221; dszsu(1,5/4,0,20); xlabel('k'); title('f1[k]'); subplot 222; dszsu(1,3/4,0,20); xlabel('k'); title('f2[k]'); subplot 223; dszsu(1,-5/4,0,20); xlabel('k'); title('f3[k]'); subplot 224; dszsu(1,-3/4,0,20); xlabel('k'); title('f4[k]');
数字信号处理实验指导书 (3)单位抽样序列 k=-30:30; delta=[zeros(1,30),1,zeros(1,30)]: stem(k,delta) 09 0.8 0.7 06 05 04 0.3 02 (4)单位阶跃序列 k=-30:30: uk=[zeros(1,30),ones(1,31)]: stem(k,uk) 09 0.8 07 06 0.4 0.3 0.2 01
数字信 号 处 理 实 验 指 导 书 3 （3）单位抽样序列 k=-30:30; delta=[zeros(1,30),1,zeros(1,30)]; stem(k,delta) (4) 单位阶跃序列 k=-30:30; uk=[zeros(1,30),ones(1,31)]; stem(k,uk)
数字信号处理实验指导书 2、离散时间信号的计算 (1)信号的加 数学描述x(m)=x()+x,(m) MATLAB实现X=XI+X2 设[x10=[10.70.40.10]:x20=[0.10.30.50.70.91:】 (2)信号的乘 数学描述x()=x(m*x(n MATLAB实现X=X1.*X2 设[x10=[10.70.40.10]:x20=[0.10.30.50.70.91]:] (3)计算卷积y=conv(x,h) 用MATLAB计算序列{-201-13}和序列120-1}的离散卷积。 首先用手工计算，然后用MATLAB编程验证。 三、实验组织运行要求 1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容 2、学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序： 3、学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实 验室人员管理； 4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验： 5、采用集中授课形式。 四、实验条件 1、具有WINDOWS982OO0NTXP操作系统的计算机一台： 2.、MATLAB编程软件。 五、实验报告要求 1、简述实验目的和实验原理，先人工计算求出你选定的序列x()、h)的卷积 结果并与计算机计算结果相比较，给出笔算和计算机计算的差分方程结果对照 表。 2、编写以上运算的MATLAB程序
数字信 号 处 理 实 验 指 导 书 4 2、离散时间信号的计算 （1）信号的加 数学描述 ( ) ( ) ( ) x n = x1 n + x2 n MATLAB 实现 X = X1+ X 2 设[ x10=[1 0.7 0.4 0.1 0]; x20=[0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1];] （2）信号的乘 数学描述 ( ) ( ) ( ) x n = x1 n x2 n MATLAB 实现 X = X1. X2 设[ x10=[1 0.7 0.4 0.1 0]; x20=[0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1];] （3）计算卷积 y=conv(x,h) 用 MATLAB 计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。 首先用手工计算，然后用 MATLAB 编程验证。 三、实验组织运行要求 1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容； 2、学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序； 3、学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实 验室人员管理； 4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验； 5、采用集中授课形式。 四、实验条件 1、具有 WINDOWS 98/2000/NT/XP 操作系统的计算机一台； 2.、MATLAB 编程软件。 五、实验报告要求 1、简述实验目的和实验原理，先人工计算求出你选定的序列 x(n)、h(n)的卷积 结果并与计算机计算结果相比较，给出笔算和计算机计算的差分方程结果对照 表。 2、编写以上运算的 MATLAB 程序
实验二：离散时间系统分析 实验学时：2学时 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的 1、学习MATLAB语言的编程和调试技巧： 2、掌握笔算离散卷积方法和MATLAB语言实现。 二、实验内容 时域中，离散时间系统对输入信号或延迟信号进行运算处理，生成具有所需 特性的输出信号。本实验通过MATLAB仿真一些简单的离散时间信号和系统， 并研究其时域特性。涉及到离散时间信号、离散时间系统、系统性质及线性卷积 等知识点。 1、单位抽样序列dn-m,)的生成函数impseq.m function [x.n]=impseq(n0.ns,nf) n=[ns:nf]:x=[(n-n0)==0]; %序列的起点为ns,终点为nf, %在n=n0点处生成一个单位脉冲 例题：x,n]=impseq(4,0,20) stem(n.x) 2、单位阶跃序列u(n-n)的生成函数stepseq.m function [x.n]=stepseq(n0.ns.nf) n=[ns:nf];x=[(n-n0)>=0]; %序列的起点为ns,终点为nf,在n=n0点处生成单位阶跃 例题 [x,n]-stepseq(4.0,20)%u(n-4) stem(n.x) 3、两个信号相加的生成函数sigadd.m function [y.n]=sigadd(x1,nl,x2.n2)
5 实验二：离散时间系统分析 实验学时：2 学时 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的 1、学习 MATLAB 语言的编程和调试技巧； 2、掌握笔算离散卷积方法和 MATLAB 语言实现。 二、 实验内容 时域中，离散时间系统对输入信号或延迟信号进行运算处理，生成具有所需 特性的输出信号。本实验通过 MATLAB 仿真一些简单的离散时间信号和系统， 并研究其时域特性。涉及到离散时间信号、离散时间系统、系统性质及线性卷积 等知识点。 1、单位抽样序列 0 ( ) n n − 的生成函数 impseq.m function [x,n]=impseq(n0,ns,nf) n=[ns:nf];x=[(n-n0)= =0]; %序列的起点为 ns,终点为 nf; %在 n=n0 点处生成一个单位脉冲 例题：[x,n]=impseq(4,0,20) stem(n,x) 2、单位阶跃序列 0 u n n ( ) − 的生成函数 stepseq.m function [x,n]=stepseq(n0,ns,nf) n=[ns:nf]; x=[(n-n0)>=0]; %序列的起点为 ns,终点为 nf,在 n=n0 点处生成单位阶跃 例题 [x,n]=stepseq(4,0,20) %u(n-4) stem(n,x) 3、两个信号相加的生成函数 sigadd.m function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)
数字信号处理实验指导书 n=min(min(n1).min(n2)):max(max(n1).max(n2)) yl=zeros(1,length(n)),y2=y1; yl(find((n>=min(n1))&(n=min(n2)&(n=min(n1)&(n=min(n2)&(n<=max(n2))==1))=x2; y=yl.'y2. 例题： x1=1,2,3,41x2=[1,2,3,4,5] nl=0:3,n2-04 n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)) sigmult(x1,n1,x2,n2) stem(n,sigmult(xI,nl,x2.n2)) 5、序列移位m)=x(n-)的生成函数sigshift.m function [y,n]=sigshift(x,m,n0) n=m+n0;y=x %已知x=[1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1] %求x(n)=2xm-53xn-4)的波形
数字信 号 处 理 实 验 指 导 书 6 n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)) y1=zeros(1,length(n)); y2=y1; y1(find((n>=min(n1))&(n=min(n2))&(n=min(n1))&(n=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; y=y1.*y2; 例题： x1=[1,2,3,4]; x2=[1,2,3,4,5] n1=0:3; n2=0:4 n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); sigmult(x1,n1,x2,n2) stem(n,sigmult(x1,n1,x2,n2)) 5、序列移位 0 y n x n n ( ) ( ) = − 的生成函数 sigshift.m function [y,n]=sigshift(x,m,n0) n=m+n0; y=x %已知 x(n)=[1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1] %求 x1(n)=2x(n-5)-3x(n-4)的波形