第五节负反馈放大器的稳定性
第五节 负反馈放大器的稳定性
◆到目前为止，分析负反馈放大器的性能时，都 假定放大器是稳定工作的。在这个前提下，得 到的结论是：除了增益下降外，负反馈对放大 器的众多性能都有改进，且反馈越深，改进的 性能就越好。 ■实际上，在多极点系统中，由于基本放大器 在高频区存在着附加相移，因此，在中频区施加 负反馈时，有可能在高频区变为正反馈，从而引 起放大器自激而丧失正常的放大功能，而且这种 情况随着反馈的加深而越有可能发生。 ■因此，有必要讨论反馈放大器产生自激的条 件以及保证稳定工作的措施
到目前为止，分析负反馈放大器的性能时，都 假定放大器是稳定工作的。在这个前提下，得 到的结论是：除了增益下降外，负反馈对放大 器的众多性能都有改进，且反馈越深，改进的 性能就越好。 ◼ 实际上，在多极点系统中，由于基本放大器 在高频区存在着附加相移，因此，在中频区施加 负反馈时，有可能在高频区变为正反馈，从而引 起放大器自激而丧失正常的放大功能，而且这种 情况随着反馈的加深而越有可能发生。 ◼ 因此，有必要讨论反馈放大器产生自激的条 件以及保证稳定工作的措施
5.5.1判别稳定性的准则 ◆一、不自激条件 如前所述，反馈放大器的频率特性 A(j0) A,(Uj0)=1+T(jo) 在中频区，A(o)=A,令T=k,A为正值，满足负反馈条件
5.5.1 判别稳定性的准则 一、不自激条件 如前所述，反馈放大器的频率特性 1 ( ) ( ) ( ) T j A j A j f + = 在中频区，A( j) = AI ,令T = k f AI为正值，满足负反馈条件
若进入高频区，若在某一角频率（设为oc)上， T(joc变为负实数，且其值等于-l,即 T(j@osc)=T(@osce1r()=-1 (5-5-1) 或 T(0oc)=1,pr(0oc)=±元 (5-5-2) 则4(Ujoc)-→oo。在这种情况下，即使没有外加输 入信号(X0),反馈放大器照样有角频率为®的正 弦信号输出。实际上，这时为维持输出所需的输入 信号已由同频、同相的反馈信号所提供(x'=X)
在这种情况下，即使没有外加输 入信号(xi=0)，反馈放大器照样有角频率为 的正 弦信号输出。实际上，这时为维持输出所需的输入 信号已由同频、同相的反馈信号所提供(x'i=xf )。 = = = = − ( ) 1, ( ) ( ) ( ) 1 ( ) osc T osc j osc osc T T j T e T osc 或 (5-5-1) (5-5-2) 变为负实数，且其值等于 ，即 若进入高频区，若在某一角频率 设为 上， ( ) 1 ( ) osc − osc T j 则Af ( josc) →。 osc
因此，式(5-5-1)或式(5-5-2)是反馈放大器产生自激 的条件(Oscillation Criterion),并将式(5-5-2)中的第 一式为自激的振幅条件，第二式称为自激的相位条 件。显然，一旦发生自激，放大器就无法对输入信 号进行正常的放大。 反过来说，如果不满足自激的振幅条件或相位条件， 放大器就不会产生自激。因此，反馈放大器不产生 自激的条件为： p,(o)=±时，T(o)<1或tT(o)<0dB(5-5-3a) T(o)=1或0dB时，p(o)<π (5-5-3b)
因此，式(5-5-1)或式(5-5-2)是反馈放大器产生自激 的条件(Oscillation Criterion)，并将式(5-5-2)中的第 一式为自激的振幅条件，第二式称为自激的相位条 件。显然，一旦发生自激，放大器就无法对输入信 号进行正常的放大。 反过来说，如果不满足自激的振幅条件或相位条件， 放大器就不会产生自激。因此，反馈放大器不产生 自激的条件为： = = ( ) 1 0dB ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 0dB T T T T T 或 时， 时， 或 (5-5-3a) (5-5-3b)
T(@)/dB 上面任一式所示 的不自激条件是 等价的。例如， 某一反馈放大器 Pr(w) 的TGw)的波特图 如图5-5-1(a)所示. -180一 (a)
上面任一式所示 的不自激条件是 等价的。例如， 某一反馈放大器 的T(jw)的波特图 如图5-5-1(a)所示
T(w)/dB 设某反馈放大器 的Tw)的波特图 如图5-5-1(b)所示。 Pr(w) -180 (b)
设某反馈放大器 的T(jw)的波特图 如图5-5-1(b)所示
二、稳定裕量 事实上，要保证反馈放大器稳定工作，仅仅 满足上述不自激条件是不充分的，因为一旦放大 器接近自激，它的性能就将严重恶化。这时，如 果电源电压、温度等外界因素发生变化，导致T(j0) 变化，则放大器就有可能满足自激条件。 因此，要保证放大器稳定工作，必须使 它远离自激状态。远离自激状态的程度可用 稳定裕量来表示
二、稳定裕量 事实上，要保证反馈放大器稳定工作，仅仅 满足上述不自激条件是不充分的，因为一旦放大 器接近自激，它的性能就将严重恶化。这时，如 果电源电压、温度等外界因素发生变化，导致 变化，则放大器就有可能满足自激条件。 T( j) 因此，要保证放大器稳定工作，必须使 它远离自激状态。远离自激状态的程度可用 稳定裕量来表示
如前所述，在增益交界角频率⊙。上，若相应 的p(o.)》越小于180°，则反馈放大器就越远离自 激，工作也就越稳定。相位裕量(Phase Margin)是 指p(0g)偏离180°的数值，用Y表示，即 Y。=180°-|0(0g) (5-5-4)》 显然，Y。为正值，且其值越大，放大器就越稳定。 工程上，Y。达到40°60°，可认为放大器是稳定的。 反之， 若，为零或负值，则放大器就必定自激
180 ( ) T g = − (5-5-4) 如前所述，在增益交界角频率 上，若相应 的 越小于 ，则反馈放大器就越远离自 激，工作也就越稳定。相位裕量(Phase Margin)就是 指 偏离 的数值，用 表示，即 g ( ) T g 180 ( ) T g 180 显然， 为正值，且其值越大，放大器就越稳定。 工程上， 达到 ，可认为放大器是稳定的。 反之， 若为零或负值，则放大器就必定自激。 40 ~ 60
类似地，增益裕量(Gain Margin)是指相角交界角频 率0。上T(o)偏离0dB的数值，用Yg表示，即 Yg(dB)=0-201g T(@) Yg =1/T(@) (5-5-5) 显然，7g为正值，且其值越大（或分贝数越大），放 大器就越稳定。反之，若Y。为零或负值（零或负分 贝数)，则放大器就必定自激
1 ( ) (dB) 0 20lg ( ) T T g g = = − (5-5-5) 类似地，增益裕量(Gain Margin)是指相角交界角频 率 g 上 T(g ) 偏离0dB的数值，用 g 表示，即 显然， 为正值，且其值越大(或分贝数越大)，放 大器就越稳定。反之，若 为零或负值(零或负分 贝数)，则放大器就必定自激。 g g