对量子力学发展早期的学派之争作一简要的评述,这有助于更深入地了 解量子力学的发展过程

§19-8 量子力学简介（2） 三 薛定谔方程解一维势阱问题 四 对应原理 五 一维方势垒 隧道效应 §19-9 氢原子的量子理论 §19-10 多电子原子中的电子分布

第一章 量子力学的诞生 第二章 波函数和 Schrodinger 方程 第三章 一维定态问题 第四章 量子力学中的力学量 第五章 态和力学量表象 第六章 近似方法 第七章 量子跃迁 第八章 自旋与全同粒子 附录 科学家传略

量子概念是1900年普朗克首先提出的,距今已 有一百多年的历史.其间,经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力,到20世纪30年代,就建立了一 套完整的量子力学理论

1.1 量子概念的提出 1.1.1 光的波动性与黑体辐射 1.1.2 量子概念的提出 1.2 辐射的粒子性 1.2.1 光电效应 1.2.2 康普顿(Compton)效应 1.2.3 辐射的波粒二象性 1.3 关于原子结构的早期理论 1.3.1 电子的确定 1.3.2 汤姆森(Thomson)的原子模型 1.3.3 原子核的发现 1.3.4 卢瑟福(Rutherford)的原子模型 1.3.5 原子结构的玻尔(Bohr)理论 1.4 物质的波动性 1.4.1 德布洛意(de Broglie)假设 1.4.2 微观粒子的波动性 1.5 微观粒子状态的描述 l.5.1 微观粒子的状态 1.5.2 波函数的统计解释 1.5.3 波函数的标准化条件 1.5.4 态迭加原理 1.6 不确定（测不准）原理 1.6.1 平面波迭加成波包 1.6.2 坐标和动量的不确定关系 1.6.3 能量和时间的不确定关系 1.7 薛定谔（Schrödinger）方程 1.7.1 Schrödinger 方程的得来线索 1.7.2 定态 Schrödinger 方程 1.8 在势箱中运动的粒子 1.8.1 Schrödinger 方程的求解 1.8.2 解的讨论 1.9 算符和力学量 1.9.1 算符的一般概念 1.9.2 线性算符和厄密(Hermite)算符 1.9.3 本征值方程 1.9.4 算符和力学量的关系 1.9.5 Hermite 算符的两个性质 1.9.6 力学量的平均值 1.9.7 对易算符及其力学量 1.10 氢原子 Schrödinger 方程的解 1.10.1 原子的玻恩一奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 1.10.2 分离变量 1.10.3 ߔ(߮)方程的解 1.10.4 ߆)θ)方程的解 1.10.5 R(r)方程的解 1.11 关于氢原子解的讨论 1.11.1 波函数߰௡௟௠是ܪ,෡ܯ෡ଶ和ܯ෡௭的共同本征函数 1.11.2 塞曼(Zeeman)效应 1.11.3 氢原子的维里（virial）定理 1.12 氢原子的电子分布图 1.12.1 径向分布图 1.12.2 角度分布图 1.12.3 空间分布图 1.13 电子自旋和角动量耦合 1.13.1 电子自旋 1.13.2 角动量耦合 习题

15-6德布罗意波实物粒子的二象性 一、德布罗意假设(1924年) 光学理论发展历史表明,曾有很长一段时间,人们徘徊于光的粒子性和波动性之间,实际上这两种解释并不是对立的,量子理论的发展证明了这一点.20世纪初发展起来的光量子理论,似过于强调粒子性,德布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来,给予“量子”以真正的涵义

量子概念是1900年普朗克首先提出, 距今已有100多年的历史.其间,经过爱 因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、 薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努 力,到20世纪30年代,就建立了一套 完整的量子力学理论

19-9 氢原子的量子理论简介 • 氢原子的定态薛定谔方程 • 三个量子数 • 氢原子在基态时的径向波函数和电子的分布概率 19-10 多电子原子中的电子分布 • 电子自旋 自旋磁量子数 • 四个量子数 • 多电子原子中的电子分布

二、原子能级的量子数 主量子数n:表示电子离核的远近程度或电子层数,是决 定电子能量的主要参数。n=1,2,.,用K,L,M.表示; 角量子数l:表示电子的亚层能级,描述电子轨道。l=0,1,2, n-1,用s,p,d,f表示; 磁量子数m:决定电子轨道在空间的方向,m=±1,2,…,± ,共(2+1)个,表示口并度; 自旋量子数m:取+1/2和-1/2,分别表示二种自旋方向

一 氢原子的薛定谔方程 二 量子化条件和量子数 三 基态径向波函数和电子分布概率 四 激光器的特性和应用