《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第六章 样本及抽样分布 第一节 随机样本

一、总体和样本 二、小结

统计量都是随机变量，统计量的分布称为抽样分布。 定理 5.7 设随机变量 X1 , X 2 ,\, X n 相互独立，且 ~ ( , ) 2 Xi N µ i σ i (i = 1,2,\n)

1 随机样本 总体:研究对象的某项数量指标的值的全体。 个体:总体中的每个元素为个体

定义 5.6 设随机变量 独立同分布，且每个 ，则称随机变量

所谓系统抽样，就是将总体中N个单元按照随机方式（ 有时也按某种特定的规则）编号为1，2，…，N，若想抽取 n 个样本，不妨假设N/n=k为整数，利用计算机可以立即将 这N个单元排成n 行k 列的矩阵，再从1～k之间随机地产生 一个随机数i ，则取第 i 列的全体单元作为样本

由于统计量是由样本决定的,而在一 次具体的抽样之前,样本中的每一个分量 都是随机变量,所以,在一次具体的抽样 之前,统计量也是随机变量,也有自己的 分布我们称统计量的分布为

《随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications》教学资源（论文资料）56 基于广义极值分布和Metropolis-Hastings抽样算法的贝叶斯MCMC洪水频率分析方法

设想国家教育部想了解上海中学生的体质状况,抽样调 查是既省钱又省时的办法,显然上海地区的中学生均是总体 的单元,从全体学生中随机无放回地抽取若干样本是理想的 概率抽样方法,但是编制全体中学生的抽样框本身是件麻烦 事,况且一个合理的有代表性的样本一般应该遍布全市,在 对如此分散的中学生样本逐个进行访问,其工作量之大可想 而知。一个方便的方法是在上海地区按学校抽样,在抽得的 几所学校中对该校所有中学生进行普遍调查

8.1.1 调查设计的目的与方法 8.1.2 随机与系统抽样 8.1.3 整群与分层抽样 8.1.4 调查误差的控制