第二章 基本概念 2.1 集合与关系 2.2 映射 2.3 代数运算与运算律 2.4 同态 2.5 同构与自同构 第三章 群

第1章命题逻辑 第2章一阶逻辑 第3章集合的基本概念和运算 第4章二元关系和函数 第5章代数系统的基本概念

 关系模型 ◦ 关系数据结构 ◦ 关系操作 ◦ 关系的完整性约束  关系代数 ◦ 集合计算 ◦ 关系运算  关系演算 ◦ 元组关系演算语言ALPHA ◦ 域关系演算语言QBE

1 线性代数基本知识 线性空间: 定义在数域K上的向量集合{v1, v2, v3, …}=V. 在V中定义了加法和数乘两种运算. 设v1, v2, v3∈V,a,b,c ∈K, 向量的加法和数乘具有封闭性, 且满足下列条件:

2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E, 则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数 运算

8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: 1)加法满足结合律; 2)加法满足加换律 3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; 4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 5)乘法满足结合律 6)有一个数1,是对任意整数a,la=a 7)加法与乘法满足分配律:a(b+c)=ab+ac

2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)

向量空间 一、向量空间及其子空间 1定义:设V是n维向量的非空集合,如果V对于向量加法及数乘两种运算封闭,即:

第四章线性空间与线性变换 1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数 域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

第八章有理整数环 8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: （1)加法满足结合律; （2)加法满足加换律 （3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; （4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 （5)乘法满足结合律 （6)有一个数1,是对任意整数a,la=a