一、线性方程组的消元解法 二、齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构 三、非齐次线性方程组有解的条件及解的结构

1.1 容许信号偶和基本元件组 1.2 电阻、电感、电容及忆阻元件 1.3 网络的线性和非线性 1.4 网络的时不变性和时变性 1.5 网络元件及网络的无源性和有源性 1.6 受控元件 1.7 阻抗变换器和阻抗逆变器 1.8 类型转换器、零器和泛器

1线性空间的定义 设V是一个非空集合,R为实数域如果对于任 意两个元素a,B∈V,总有唯一的一个元素∈V与 之对应称为a与的和记作y=a+又对于任 数∈R与任一元素a∈V,总有唯一的一个元素 δ∈V与之对应称为与a的积,记作δ=λa;并且这 两种运算满足以下八条运算规律(设a,,y∈V;

矩阵 矩阵的秩及其求法 1.利用定义求矩阵的秩 利用定义求矩阵的秩就是利用矩阵的子式或行列式是否为零来确定矩阵的秩. 例1设A=(a1)nxn为非零矩阵,A1为a的代数余子式,若an=A,求r(A). 解因为A≠0,所以至少有一个元素an≠0;将|A|按第i行展开,有

人工神经网络为学习实数值和向量值函数提供了一种实际的方法，对于连续值和离散值的属性都可以使用，并且对训练数据中的噪声具有很好的健壮性。反向传播算法是最常见的网络学习算法。反向传播算法考虑的假设空间是固定连接的有权网络所能表示的所有函数的空间。包含3层单元的前馈网络能够以任意精度逼近任意函数，只要每一层有足够数量的单元。即使是一个实际大小的网络也能够表示很大范围的高度非线性函数。反向传播算法使用梯度下降方法搜索可能假设的空间，迭代减小网络的误差以拟合训练数据

1、电路模型和电路定律 2、电阻电路的等效变换 3、电阻电路的一般分析 4、电路定理 5、含有运算放大器的电阻电路 6、储能元件 7、一阶电路和二阶电路的时域分析 8、相量法 9、正弦稳态电路的分析 10、含有耦合电感的电路 11、电路的频率响应 12、三相电路 13、非正弦周期电流电路和信号的频谱 14、线性动态电路的复频域分析 15、电路方程的矩阵形式 16、二端口网络 17、非线性电路 18、均匀传输线 附录A 磁路和铁心线圈

2相关性的判定定理 定理3:在一个向量组中,若有一个部分向量组线性相关,则整个向量组也必定线性相关 推论:一个线性无关的向量组的任何非空的部分向量组都线性无关

问题的提出 现实生活中引起因变量 变化的因素并非仅只一个自变量,可能 有很多个自变量。为了简便先讨论只有 两个自变量的线性模型。 例如,产出往往受各种 投入要素—资本、劳动、技术等的影 响;销售额往往受价格和公司对广告费 的投入的影响。 所以在一元线性模型的 基础上,提出了二元线性模型:

第七章树和二叉树 数据结构 一、线性结构(线性表,栈,队列,串等) 二、非线性结构:至少存在一个数据元素有不止一个直接前驱或后继(树,图等)

问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解. 定理1n元齐次线性方程组Ax=0有非零解