网络元件和网络 的基本性质
南京航空航天大学 第一章 网络元件和网络 的基本性质
网络的基本元件 网络和网络元件 的基本性质
网络的基本元件 网络和网络元件 的基本性质
令1.1容许信号偶和基本元件组 令1.2电阻、电感、电容及忆阻元件 令1.3网络的线性和非线性 令1.4网络的时不变性和时变性 令1.5网络元件及网络的无源性和有源性 令1.6受控元件 令1.7阻抗变换器和阻抗逆变器 令18类型转换器、零器和泛器 南京航空航天大学
南京航空航天大学 1.1 容许信号偶和基本元件组 1.2 电阻、电感、电容及忆阻元件 1.3 网络的线性和非线性 1.4 网络的时不变性和时变性 1.5 网络元件及网络的无源性和有源性 1.6 受控元件 1.7 阻抗变换器和阻抗逆变器 1.8 类型转换器、零器和泛器
引言 电网络的基本变量:iq更(ψ) 对应于电磁场:HEDB i=fH., W=E d, q=D dS, o =B ds 电流连续性 位场电位的单值性 电荷的守恒性 磁通的连续性 南京航空航天大学
南京航空航天大学 引 言 电网络的基本变量: i u q Φ (ψ ) 对应于电磁场 : H E D B ∫ ∫ ∫ ∫ = ⋅ = ⋅ = ⋅ Φ = ⋅ l l s s i H dl, u E dl, q D dS, B dS 电流连续性 位场电位的单值性 电荷的守恒性 磁通的连续性
电功率p和电能量W(基本复合量) p()=(i()H(,4)=o()n 能量守恒是电网络理论中许多重要推理的立论基础之 集总假设 假定任一网络变量信号仅是独立变量时间函数而与 测点的空间坐标无关,即认为电磁波的传播是瞬时完成 的。换句话讲,对于以光速传播的电磁波而言电路的长 短和电气装置的大小可以忽略不计。这样便可将任一 电磁过程中的各个方面(电场储能,磁场储能,电能的损 耗等孤立开来,各自分别存在于某一元件上,而一个电 路中各个元件的空间位置关系对电路的行为是毫无影 响的。 南京航空航天大学
南京航空航天大学 p(t) = u(t)i(t) W t t u t i t dt t ∫t = 21 ( , ) ( ) ( ) 1 2 能量守恒是电网络理论中许多重要推理的立论基础之一 集总假设 假定任一网络变量信号仅是独立变量时间t的函数,而与 测点的空间坐标无关,即认为电磁波的传播是瞬时完成 的。换句话讲,对于以光速传播的电磁波而言,电路的长 短和电气装置的大小可以忽略不计。这样便可将任一 电磁过程中的各个方面(电场储能,磁场储能,电能的损 耗等)孤立开来,各自分别存在于某一元件上,而一个电 路中各个元件的空间位置关系对电路的行为是毫无影 响的。 电功率 p 和电能量 W(基本复合量)
§11容许信号偶和基本元件组 k n+1 n 1 (1)=( dqk (i d t 南京航空航天大学
南京航空航天大学 §1—1 容许信号偶和基本元件组 1 k n+1 n n-1 N 2 N i1 i1 i2 i2 in in ik ik + + + + - - - - u2 u1 un uk dt d t u t k k ( ) ( ) ψ = dt dq t i t k k ( ) ( ) =
k(t) dy(t) i4(t)= d qk(t) (、)、(、q)两对变量被称为动态相关的 网络变量偶。 (4k、i、(4k、q)、(、)、(的、q)这四种组合的 二对变量之间不存在预先规定的不依赖于元件N的关系 他们被称为动态无关的网络变量偶。 由一对动态无关的网络变量向量构成的向量偶称为动 态无关变量向量偶。记为 (5,n)={u,i)(g),(,y),vy,q) 南京航空航天大学
南京航空航天大学 dt dq t i t k k ( ) ( ) = dt d t u t k k ( ) ( ) ψ = （uk、ψk）、（ik、qk）两对变量被称为动态相关的 网络变量偶。 (uk、ik)、(uk、qk)、 (ik、ψk)、(ψk、qk)这四种组合的 二对变量之间不存在预先规定的不依赖于元件N的关系 ，他们被称为动态无关的网络变量偶。 由一对动态无关的网络变量向量构成的向量偶称为动 态无关变量向量偶。记为 ( ) ξ ,η = {(u,i),(u,q),(i,ψ ),(ψ ,q)}
在整个时间区间[n、∞里,对n端口元件N观测到的 对动态无关变量向量(5(0),n()称为N的容许信号 偶。( admissible signal pair) N的成分关系相对于同一起始时间f测出的N的所 有容许信号偶(5(),n()的全体 如果元件N的成分关系可以用只包含 代数成分关系(和n(0的代数方程表示,而不含 它们的导数和积分 动态成分关系如果成分关系不能用和的代数方 程表示 南京航空航天大学
南京航空航天大学 在整个时间区间[to、∞]里，对n端口元件N观测到的 一对动态无关变量向量(ξ(t),η(t))称为Ｎ的容许信号 偶。(admissible signal pair) 相对于同一起始时间t0测出的N的所 有容许信号偶(ξ(·),η(·))的全体 N的成分关系 代数成分关系 如果元件N的成分关系可以用只包含 ξ(t)和η(t)的代数方程表示，而不含 它们的导数和积分 动态成分关系 如果成分关系不能用ξ和η的代数方 程表示
fg{u、i、D)=0 f(为电阻类元件的伏一安关系 fC(u、q、0=0 f()为电容类元件的伏一库关系 f(i、垆、D=0 斤()为电感类元件的安一韦关系 f(、q、0=0 爪()为忆阻类元件的韦一库关系 南京航空航天大学
南京航空航天大学 fR(u、i、t)=0 fR(·)为电阻类元件的伏－安关系 fC(u、q、t)=0 fC(·)为电容类元件的伏－库关系 fL(i、ψ、t)=0 fL(·)为电感类元件的安－韦关系 fM(ψ、q、t)=0 fM(·)为忆阻类元件的韦－库关系
n端口电 阻元件 L R n端口电 n端口电 容元件 G(o)( 感元件 M n端口忆 阻元件 网给变量向量偶和它们的四种代数成分关系 南京航空航天大学
南京航空航天大学 n端口电 容元件 n端口电 阻元件 n端口电 感元件 n端口忆 阻元件 u i q ψ fR( ) fC( ) fM( ) fL( ) 网络变量向量偶和它们的四种代数成分关系