第三章线性系统的时域分析法 3-1系统时间响应的性能指标 3-2一阶系统时域分析 ·3-3-阶系统时域分析 ·3-4高阶系统时域分析 ·3-5线性系统的稳定性分 ·3-6线性系统的稳态误差分析
第三章 线性系统的时域分析法 • 3-1 系统时间响应的性能指标 • 3-2 一阶系统时域分析 • 3-3 二阶系统时域分析 • 3-4 高阶系统时域分析 • 3-5 线性系统的稳定性分析 • 3-6 线性系统的稳态误差分析
3-1系统时间响应的性能指 3-1-1典型输入信号 ·3-1-2动态过程与稳态过程 ·3-1-3动态性能与稳态性能 ·3-1-1典型输入信号 单位阶跃函数 单位斜坡函数 单位加速度函数·单位脉冲函数 正弦函数
3-1 系统时间响应的性能指标 • 3-1-1 典型输入信号 • 3-1-2 动态过程与稳态过程 • 3-1-3 动态性能与稳态性能 • 3-1-1 典型输入信号 • 单位阶跃函数 • 单位斜坡函数 • 单位加速度函数 • 单位脉冲函数 • 正弦函数
单位阶跃函数 f(t)=1(t) 单位阶跃函数: 0t<0 f(t) 234 记为:f()=1(1) f(t)=1(t-t0) 若f(1) 则记为:f()=1(t-n back
单位阶跃函数 若 0 0 1 0 ( ) t t t t f t 则记为： ( ) 1( )0 f t t t 0 t -1 1 2 3 4 1 ( ) 1( )0 f t t t t0 0 t -1 1 2 3 4 1 f (t) 1(t) 1 0 0 0 ( ) t t f t 单位阶跃函数： 记为： f (t) 1(t) back
单位斜坡函数 back f(t=tI(t) 单位斜坡函数 0t<0 f(t) tt≥0 记为:f(2)=tl(t) 单位加速度函数 f(t)=t21(1) 单位加速度函数: 0t<0 f(t 0 23 记为:f(t)=1()
单位斜坡函数 单位加速度函数 -1 0 1 2 3 t 1 f (t) t1(t) 0 0 0 ( ) t t t f t 单位斜坡函数： 记为： f (t) t1(t) -1 0 1 2 3 t 1 1( ) 2 1 ( ) 2 f t t t 0 2 1 0 0 ( ) 2 t t t f t 单位加速度函数： 1( ) 2 1 ( ) 2 记为：f t t t back
单位脉冲函数 back f(t)=(t) 单位脉冲函数 0t≠0 6(t) t=0 6(t)dt=1 正弦函数 f(t=sin(t 正弦函数: f(t=asin(at +o) 0
单位脉冲函数 正弦函数 back -1 0 1 2 t f (t) (t) 单位脉冲函数： -2 0 0 0 ( ) t t t ( ) 1 t dt t f (t) sin(t) 正弦函数： f (t) Asin(t ) 1 0 2
3-1-2动态过程与稳态过程 ·动态过程:系统在典型信号作用下, 系统输出量从初始状态到最终状态 的响应过程。又称过渡过程或瞬态 过程 稳态过程:系统在典型信号作用下, 当时间t趋于无穷时,系统输出量 的表现方式。又称稳态响应
3-1-2 动态过程与稳态过程 • 动态过程：系统在典型信号作用下， 系统输出量从初始状态到最终状态 的响应过程。又称过渡过程或瞬态 过程。 • 稳态过程：系统在典型信号作用下， 当时间 t 趋于无穷时，系统输出量 的表现方式。又称稳态响应
3-1-3动态性能与稳态性能 动态性能:在零初始条件下,给系统 单位阶跃输入,其输出为单位阶跃 响应,记为h(t)。将h(t随时间变化 状况作为指标,一般称为系统的动态 性能指标。详细 ●稳态性能:稳态误差是系统控制精度 或抗扰动能力的一种度量,是指t→∞ 时,输出量与期望输出的偏差
3-1-3 动态性能与稳态性能 • 动态性能：在零初始条件下，给系统 一单位阶跃输入，其输出为单位阶跃 响应，记为h(t)。将h(t)随时间变化 状况作为指标，一般称为系统的动态 性能指标。详细 • 稳态性能：稳态误差是系统控制精度 或抗扰动能力的一种度量，是指t→∞ 时，输出量与期望输出的偏差
h(t)1 5%误差带 h(int) 0.9 05 0.1 8 10 ts 14 16 1820
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.1 0.9 1 1.2 h(t)1.4 h(inf) td tr ts t tp 0.5 5％误差带
动态性能指标 td—延迟时间,h(t)到稳态值一半的时间; t,上升时间,h(t)从10%到90%所用的 时间,有时也取t=0到第一次穿越的时间(对 有超调的系统) 峰值时间 t。调节时间,进入误差带且不超出误差带的 最短时间; o%一超调量:σ%=(n)-∞)00 h(∞)
动态性能指标 • td —延迟时间，h(t)到稳态值一半的时间； • tr—上升时间， h(t)从 10％ 到 90％所用的 时间，有时也取t=0 到第一次穿越的时间（对 有超调的系统）； • tp—峰值时间； • ts—调节时间，进入误差带且不超出误差带的 最短时间； % 100% ( ) ( ) ( ) % h h t h p • —超调量：
3-2一阶系统时域分析 ·3-2-1.阶系统数学模型 ·3-2-2.单位阶跃响应 3-2-3.单位脉冲响应 ·3-2-4.单位斜坡响应 ·3-2-5.单位加速度响应
3-2 一阶系统时域分析 • 3-2-1.一阶系统数学模型 • 3-2-2.单位阶跃响应 • 3-2-3.单位脉冲响应 • 3-2-4.单位斜坡响应 • 3-2-5.单位加速度响应
