端和 多端口网络
南京航空航天大学 第三章 多端和 多端口网络
◇3.1多端口网络参数 ◇3.,2含独立源的多端口网络 33不定导纳矩阵 ◇3.4不定阻抗矩阵 令3.5网络函数及其极点和零点 南京航空航天大学
南京航空航天大学 3.1 多端口网络参数 3.2 含独立源的多端口网络 3.3 不定导纳矩阵 3.4 不定阻抗矩阵 3.5 网络函数及其极点和零点
n■ E R ① ① R11 R ■■■ ■■ 日量口日日量 南京航空航天大学
南京航空航天大学 a b R1 R4 − R2 + E1 S I a b + U - + U2 - 1 1’ + U1 - 2 2’
多端口网络 N 2 2 +T 1 u()=[u(t)a2()…ua() i()=[i(t)i()….i(t)] 南京航空航天大学
南京航空航天大学 多端口网络 N i1 im ij + + + + - - - - u2 u1 um uj ' T1 T1 T2 ' T2 Tm ' Tm Tj ' Tj [ ]T u(t) = u1(t) u2(t)Lum(t) [ ] T i(t) = i1(t) i 2(t)Lim(t)
§3-1多端口网络参数 多端口网络导纳参数 1、多端口网络的Y参数方程 k k k 2N o m 2 2 m 南京航空航天大学
南京航空航天大学 §3-1 多端口网络参数 一、多端口网络导纳参数 1、多端口网络的Y参数方程 I1 Ik U1 Uk 1 k 1' k' I2 Im N 2 2' U2 m m' Um
1=y1U1+y12U2+…+ykUk+…+y1mUm 2 21 十y22 · nkk .ty2m m ●●●●●●·●●●●● ●·●●·●●●·●●●●●●●●·●●●·●●·●●●●·●●●●●·● k U1+y42U2+…+yU ck k ··· k 0@鲁●鲁 Im=ymU1+ym2U2+…+ yakU+…+ mmu 短路导纳 参数方程 IE Y U 南京航空航天大学
南京航空航天大学 (1) 1 1 2 2 1 1 2 2 2 21 1 22 2 2 2 1 11 1 12 2 1 1 ⎪⎪⎪⎪⎭ ⎪⎪⎪⎪⎬⎫ = = = = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + m m m mk k mm m k k k kk k km m k k m m k k m m I y U y U y U y U I y U y U y U y U I y U y U y U y U I y U y U y U y U L L LLLLLLLLLLLLLLLLL L L LLLLLLLLLLLLLLLLL L L L L 短路导纳 参数方程 I= Y U
IE YU Vul v12 21 k Y k2 kk km m2 短路导纳参数矩阵或Y参数矩阵 南京航空航天大学
南京航空航天大学 I= Y U ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ = m m mk mm k k kk km k m k m y y y y y y y y y y y y y y y y L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 1 2 1 2 21 22 2 2 11 12 1 1 Y 短路导纳参数矩阵或Y参数矩阵
2、Y参数的求取 1.端口试验法 其余端口全部短接 k ya=.y=0,1:1-m ≠k k i M; 1 J是端口施加单位电压源,其余端口全部短接情况下 ,端口k的电流,也即是端口、k间的转移导纳。 对于互易网络,有yk=yk 对于反互易网络,有yk=-yk 2.列方程消去非端口变量法 南京航空航天大学
南京航空航天大学 2、Y参数的求取 1.端口试验法 :1 ~ ; :1 ~ ; 0, : 1 ~ k m j m UI y l j Ul l m j k k j ≠ = = 对于互易网络，有ykj = yjk ； 对于反互易网络，有ykj = – yjk ykj是端口j施加单位电压源，其余端口全部短接情况下 ，端口k的电流，也即是端口j 、 k间的转移导纳。 2. 列方程消去非端口变量法 0, : 1 ~ j k U j j m k k kk U I y ≠ = = 其余端口全部短接
3.复合支路系统法 假定: 1)仍采用第二章所定义的复合支路; 2)端口支路均存在串联导纳,且端口支路电流方向和端 口电流规定的方向一致; 3支路编号先端口支路,后内部支路,且端口支路按端 口顺次编号; 4)为了从支路电流中筛选出m个端口支路电流,定义 一个m×b阶矩阵 E=[1o]m,从而端口电流=E0Lb 单位阵 南京航空航天大学
南京航空航天大学 3.复合支路系统法 假定： 1)仍采用第二章所定义的复合支路； 2)端口支路均存在串联导纳，且端口支路电流方向和端 口电流规定的方向一致； 3)支路编号先端口支路，后内部支路，且端口支路按端 口顺次编号； [ ] E0 = 1 0 m×b，从而端口电流= E0 Ib 。 4)为了从支路电流中筛选出m个端口支路电流，定义 一个m×b阶矩阵 单位阵
短路导纳参数矩阵Y的推导: =-U1,0,0,…,017=-1,0,0,…,01 (Y的第1列)=E0Lb(2) 这里I=0 Ib=Yb(Ub-US)+Is =YbUb-Y,US (Y的第1列)=E0YUb-E0YbU -EYAU -EY U UEY-JEYAY U (Y的第1列)=EY6 ATYIAY U-E0YU(3) 南京航空航天大学
南京航空航天大学 短路导纳参数矩阵Y的推导： US ' =[-U1 , 0, 0, …, 0]T=[-1, 0, 0, …, 0]T ( Y的第1列) = E0 Ib (2) 这里IS ' = 0 Ib = Yb ( Ub –US ' ) + IS ' = Yb Ub –Yb US ' ( Y的第1列) = E0 Yb Ub –E0Yb US' = E0 Yb ATUn – E0Yb US' ∵ Un = Yn-1 Jn = Yn-1A Yb US' ∴( Y的第1列) = E0Yb AT Yn-1 A Yb US' –E0 Yb US' (3)