本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理：即Gauss theorem 和 Stokes theorem，以及二阶微分运算和算符运算的重要公式。 §0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Coordinates Frame §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Difference Operator, Green’s Theorem §0-6 张量（并矢） 张量运算 Tensor (dyad)

连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f x( ) 在点 x0的某个邻域中有定义，并且成立 lim x x → 0 f x( ) = f x( ) 0 ， 则称函数 f x( ) 在点 x0 连续，而称 x0是函数 f x( ) 的连续点。 “函数 f x( ) 在点 x0 连续”的符号表述（或称“ε −δ ”表述）：

曲线坐标 设U 为uv平面上的开集，V 是xy平面上开集，映射 T: ( , ), ( , ) x = x uv y yuv = 是U 到V 的一个一一对应，它的逆变换记为T u uxy v vxy − = = 1: ( , ), ( , )。 在U 中取直线u u = 0，就相应得到xy平面上的一条曲线 x xu v y yu v = ( , ), ( , ) 0 0 = ， 称之为v -曲线；同样，取直线v v = 0 ，就相应得到xy平面上的u -曲线， x xuv y yuv = ( , ), ( , ) 0 0 =

提出用放电等离子烧结技术(SPS)改善La-Mg-Ni贮氢电极合金的综合电化学性能.所选La-Mg-Ni贮氢电极合金为La0.7Mg0.3Ni2.5Co0.5.实验结果表明,用SPS和真空中频感应熔炼制备得到的合金具有近似的最大放电容量.SPS技术增强了合金电极的循环寿命:在经过150次的充放电循环后,用SPS法制备的La0.7Mg0.3Ni2.5Co0.5合金的容量保持率为61.8%;而感应熔炼法得到的合金电极的容量保持率仅为39.6%.同时用SPS技术使合金的放电中值电压增加,放氢平台变宽,平台倾斜度减小

通过实验和第一性原理计算的方法研究了氢致PZT-5H铁电陶瓷导电性变化的规律和机理.随着充H含量的增加,PZT-5H陶瓷的电阻率逐渐降低,当陶瓷中总H的质量分数为11.2×10-6时电阻率降至1.51×109Ω.cm,介于半导体和绝缘体之间.随着H含量进一步升高,霍尔效应表明PZT-5H陶瓷变成n型半导体.第一性原理计算表明,当进入Pb(Zr0.5-Ti0.5)O3晶格的H质量分数等于临界值(96×10-6)时,[Pb(Zr0.5Ti0.5)O3]32H系统变成了半导体;随着H含量的升高,态密度图向低能方向平移,[Pb(Zr0.5Ti0.5)O3]nH系统变成了导体

定理3(收敛数列的保号性) 如果数列{xn}收敛于a,且a>0(或aN时,有xn>0(或x0的情形证明. 由数列极限的定义,对ε=>0,3NN,当n>N时,有

第2章PL/0编译程序 本章目的:以PL/0编译程序为实例,学习编译程序实现的基本步骤和相关技术 1PL/0编译程序的结构 2PL/0编译程序的分析工作(词法,语法和语义)实现 3PL/0编译程序的错误处理方法 4目标代码生成和类 pcode代码解释器

连续时间马氏链 仍记状态空间为S={0,1,2,…} 定义设随机过程X={X(t),t≥0}对于任意0≤to0就有 P{(tn+1)=in+1(to) io, X (t1) =i1,.,()= in} =P{X(tn+) in+()= in} 则称{X(t),t≥0}为连续参数马尔可夫链(简称连续参数马氏链)

利用表面接枝改性法,用戊二醛作修饰剂,对上转换发光材料Na[Y0.57Yb0.39Er0.04]F4进行了表面醛基修饰.傅里叶红外吸收光谱证明了醛基的存在,紫外分光光度法定量检测修饰醛基的含量为1.38×10-3mol·g-1,热分析定性地证明了材料表面有机官能团的存在,扫描电镜显示了修饰后上转换无机发光材料颗粒的直径有所增加.沉降实验表明,修饰醛基后的上转换发光材料在水溶液中的分散稳定性得到了提高

采用传统氧化物法制备了具有成分分子式为Ni0.5-xZn0.5CoxFe2O4(x=0,0.01,0.02,0.03)的高频功率NiZn铁氧体,并主要研究了其磁性能在-40~200℃宽温范围内随温度的变化关系.同时,还研究了Co3+的添加量对样品的高温功耗的影响.结果表明,适量地添加Co3+有助于铁氧体晶粒的均匀细化,高频功率NiZn铁氧体的起始磁导率和功率损耗的温度特性也得到了改善,功耗谷底温度随Co3+含量的增加逐步向低温方向移动.在-40~200℃宽温范围内,成分分子式为Ni0.49Zn0.5Co0.01Fe2O4的样品不但具有极低的高频宽温功耗,而且具有良好的温度稳定性,其磁导率比温度系数为3×10-6℃-1,同时其在高温(100~200℃)下的功耗变化范围仅为130~140kW·m-3,最低仅为130kW·m-3(1MHz,10mT)