广州大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十章 定积分的应用 第一节 平面图形的面积

教学内容：曲面的面积

广州大学：《高等数学》课程教学资源（教案讲义）第十章 定积分的应用 10.1 平面图形的面积

又称对立（性）、对质、对峙、 对抗、正视现实等，是指咨询师指 出求助者身上存在的矛盾

一、旋转体的体积 二、平行截面面积为已知的立体的体积 三、小结思考题

我们运用分割代替求和取极限 的方法建立了一元函数的定积分. 解决了变力作功、液体压力、平行截面面积为已知的几何体的体积、非均分布“线段”的质量、 曲边梯形面积等一系列物理、力学和数学问题. 下面我们系列地讨论一下有关物体的非均分布质量问题

Gauss公式 一、 Gauss公式 前面我们将 Newton-Lebniz-公式推广到了平面 区域的情况,得到了Green公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green公式做进一步推广,这 就是下面将要介绍的 Gauss公式, Gauss公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系,同时Gauss公式也是计算曲面积分的一 有效方法

对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分

轨道是由路基面以上的钢轨及其配件、轨枕及扣件、道床、道岔及防爬设备、加强设备等组成的结构物

针对并罐式无钟炉顶的布料操作易产生蛇形偏料,形成不均匀的料面形状,导致料面透气性调节失控的问题,引入颗粒物质能量耗散系数计算方法,探讨颗粒蛇形下落的速度方向对颗粒在溜槽内的有效运动长度和溜槽出口处颗粒速度的影响.分析了并罐式炉顶布料产生炉喉料流轨迹落点差异,料面厚度不均匀的蛇形偏料原因.结果表明,料流密集点在溜槽上形成的碰撞轨迹并非是标准椭圆形状,而是两个不同长轴的半椭圆相接形成的碰撞轨迹,大椭圆的短轴等于小椭圆的长轴