第三章离散傅立叶变换FT 3.0引言 3.1离散傅立叶变换的定义 3.2频率抽样理论 3.3离散傅立叶变换(DFT)的定理和性质 3.4DFt应用举例

一个周期为N的周期序列 可表示为： 这样的周期序列的Z变换是不收敛的。如果用离散傅里叶 级数表示，则可以讨论其收敛性。 用傅里叶级数表示，其基波频率为： 用复指数表示： 第k次谐波为： 由于是周期序列，且k次谐波也是周期为N的序列：

有限长序列的傅里叶变换称为离散傅里叶变换，简写为DFT。DFT可以按3个步骤由 DFS推导出来： ①将有限长序列延拓成周期序列； ②求周期序列的DFS； ③从DFS中取出一个周期便得到有限长 序列的DFT

第三章离散 Fourier变换(DFT) 主要内容: 一、离散傅立叶变换的定义 二、离散傅立叶变换的基本性质 三、频率域采样 四、DFT的应用

一、问题的提出 二、解决问题的思路与方法 三、基2时间抽取FFT算法 四、基2时间抽取FFT算法的计算复杂度 五、基2时间抽取FFT算法流图规律 六、基2频率抽取FFT算法 七、FFT算法的实际应用

第4章快速傅里叶变换(FFT) 4.1引言 4.2基2FFT算法 4.3进一步减少运算量的措施 4.4分裂基FFT算法 4.5离散哈特莱变换(DHT)

第四章快速傅立叶变换(FFT) 主要内容: 一、/DFT的问题及解决途径 二、FFT的原理和复杂性 三、按时间抽取的FFT算法 四、按频率抽取的FFT算法 五、离散傅立叶反变换的快速算法 六、线性调频z变换(chirp-z变换)算法 七、线性卷积的FFT算法

第3章离散傅里叶变换(DFT) 3.1离散傅里叶变换的定义 3.2离散傅里叶变换的基本性质 3.3频率域采样 3.4DFT的应用举例

了解周期序列的傅里叶级数及性质，掌握周期卷积过程； 理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系； 掌握FFT算法的计算量分析，按时间抽选的基-2FFT算法； 2.1 离散傅里叶变换（DFT） 2.2 快速傅里叶变换(FFT) 2.3 FFT应用

2.1 Discrete-time signals:sequences 2.1.1 Definition 2.1.2 Classification of sequence 2.1.3 Basic sequences 2.1.4 Period of sequence 2.1.5 Symmetry of sequence 2.1.6 Energy of sequence 2.1.7 The basic operations of sequences 2.2 Discrete-time system 2.2.1 Definition：input-output description of systems 2.2.2 Classification of discrete-time system 2.2.3 Linear time-invariant system（LTI） 2.2.4 Linear constant-coefficient difference equation 2.2.5. Direct implementation of discrete-time system 2.3 Frequency-domain representation of discrete-time signal and system 2.3.1 definition of fourier transform 2.3.2 frequency response of system 2.3.3 properties of fourier transform