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数项级数设 1 x ， 2 x ，…, n x ，…是无穷可列个实数，我们称它们的“和” 1 x + 2 x +\+ xn +\ 为无穷数项级数(简称级数)，记为∑ ∞ n=1 n x ，其中 n x 称为级数的通项或一般项

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无穷乘积的定义设 p1，p2，…， n p ，…（ ≠ 0 n p ）是无穷可列个实数，我们称它们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积，记为∏ ∞ n=1 pn ，其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十一章 Euclid空间上的极限和连续（11.2）多元连续函数

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多元函数定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十一章 Euclid空间上的极限和连续（11.3）连续函数的性质

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紧集上的连续映射为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。定义 11.3.1 设点集 K  n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章多元函数的微分学（12.4）隐函数

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前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等这种函数表达形式通常称为显函数。但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章多元函数的微分学（12.3）中值定理和 Taylor公式

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定义12.3.1设DcR是区域。若连结D中任意两点的线段都完全属于D,即对于任意两点x,x1∈D和一切λ∈[0,1],恒有 x+(x1-xo)∈D, 则称D为凸区域

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章多元函数的微分学（12.6）无条件极值

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无条件极值定义12.6.1设D∈R为开区域,f(x)为定义在D上的函数, x=(x,x2,,x)D若存在x的邻域0(xo,r),使得 f(x)≥f(x)(或f(xo)≤f(x)),x∈O(xo,r), 则称x为f的极大值点(或极小值点);相应地,称f(xo)为相应的极大值(或极小值);极大值点与极小值点统称为极值点,极大值与极小值统称为极值

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十四章曲线积分、曲面积分与场论（14.4）微分形式的外微分

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外微分设UcR为区域,f(,x2,xn)为U上的可微函数,则它的全微分为这可以理解为一个0形式作微分运算后成为1-形式

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第二章数列极限（2.2）数列极限

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数列与数列极限数列是指按正整数编了号的一串数: x1,x2,…,xn,, 通常表示成{xn},其中x称为该数列的通项

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第二章数列极限（2.3）无穷大量

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无穷大量随着n的增大,通项的绝对值也无限地增大的数列称为无穷大量,其严格的分析定义为: 定义2.3.1若对于任意给定的G>0,可以找到正整数N,使得当n>N时成立 >, 则称数列{xn}是无穷大量,记为 limx=∞

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