1.4标量场的梯度 一.等值面(线) 由所有场值相等的点所构成的面(线),即为等值面(线)。即若标量函数为u=u(x,y,z)则等值面方程为:u+△u

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第一章矢量分析 主要内容 梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理 1.标量场的方向导数与梯度 方向导数:标量场在某点的方向导数表示标量场自该点沿某一方向上的变化率

本文将湍流运动方程和k—ε湍流双方程模型结合,提出了顶吹气体射流冲击下熔池中液体流动的数学模型,并采用Spalding等人提出的方法解这一非线性偏微分方程组。同时,还用激光测速方法得到实验测定的流场速度分布。在计算结果及实验数据的基础上,分析、研究了流场的性质和特点。由于用k—ε湍流模型代替k—ι模型以及在边界条件及计算方法上的一些改进,使数学模型预报的结果比前人的相应结果更符合实际。而且,本文提出的数学模型适用于大气体流量射流冲击下液体流场的计算,这是对前人工作的一个突破。总之,我们的工作可以认为是Szekely和李有章等人相应研究的继续和深入

人工势场法是一种简单有效的移动机器人路径规划算法.针对传统人工势场法在路径规划中的一类目标点不可达问题,提出了一种在局部最小点改变斥力角度和设定虚拟最小局部区域的解决方案,同时采用遗传算法对改进算法中斥力改变角度以及虚拟最小局部区域的半径两个参数进行优化.仿真实验说明本文所提算法能在起点和终点之间规划出一条简捷、光滑和安全的路径

基本方程、分界面上的衔接条件 边值问题、惟一性问题 分离变量法 有限差分法 镜像法和电轴法 电容和部分电容 静电能量与力 静电场的应用 环路定律、高斯定律 电场强度和电位

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9.7静电场中的电介质 一.电介质的极化及其描述 1电介质的分类

1.分波法的一般公式 现在假设势场为中心势场V=(r),那么方程就变为 v2y+[k2-u(r)y=0.u(r)=v(r) 显然,这时f(0,)变成了f(0),(r,0,)变成了(r,0),而且2是守恒量,所以不妨假设

采用理论分析、物理相似模拟与工程实践相结合的方法，对坚硬厚层顶板群结构的破断冲击效应进行了分析，得到了工作面采场冲击来压的主要影响因素、来压特征及工作面合理支护强度等.研究表明：多分层坚硬顶板群结构的破断冲击载荷在短时间内会产生剧烈的震荡；工作面来压特征受多分层顶板垮断的动、静载荷联合作用；采场冲击来压强度主要与顶板厚度、岩性及节理弱面有关，对于岩性相近的顶板岩层，厚度越大，对采场的矿压冲击影响也越剧烈，但厚层顶板垮断后的结构对其上覆顶板岩层的冲击载荷强度具有一定的缓冲.以大同矿区坚硬顶板群结构下的煤层开采为例，通过在综放工作面选择应用ZF15000/28/52型高强度支架，保证了首个关键层顶板破断前后的安全开采；同时，采取水压致裂辅助控制上部关键层顶板，有效减缓了工作面强矿压的显现