《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第七章 静止电荷的电场 7-2 静电场、电场强度

§7-2i 静电场 电场强度 一、 电场 作用 超距作用 电荷1 电荷2 作用 两种观点 产生电场1作用 电场 电荷1 电荷2 作用电场2江生 电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷 间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电 场力。 静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的 电场。 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 §7-2 静电场 电场强度 一、 电场 两种观点{ 超距作用 作用 作用 电场 电荷1 电荷2 电场1 电场2 电荷1 电荷2 静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的 电场。 电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷 间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电 场力

二、 电场强度 点电荷（尺寸小） 试验电荷qo qo足够小，对待测电场影响极小 定义电场强度 A 90 0 电场中某点的电场强 B 度等于单位正电荷在该 90 点所受的电场力。 B 上意订意返回退

上页 下页 返回 退出 二、 电场强度 试验电荷q0 { 点电荷(尺寸小) q0足够小，对待测电场影响极小 定义电场强度 + + + + + + q0 FB  B 电场中某点的电场强 度等于单位正电荷在该 点所受的电场力。 q0 F E   = A FA  q0

电场强度的单位：N/C或Vm 有电场强度计算电场力： F=Eq 电场对正负电荷 作用力的方向： F=Eq F=Eq 让意文滋可退攻

上页 下页 返回 退出 电场强度的单位：N/C或V/m 有电场强度计算电场力： F Eq   = E  电场对正负电荷 作用力的方向： + F Eq   = F Eq   =

例题7-3试求电偶极子在均匀外电场中所受的作， 并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。 电偶极子定义：一对相距为1带电量相同，电性相反的 点电荷系。 电偶极子的电偶极矩：p=ql,1为由负电荷指向正电荷 解：如图所示，在均匀外电场 中，电偶极子的正负电荷上的 电场力的大小为 F=F=F=gE 大小相等、方向相反，合力为零； 由于五和 产生的合力矩大小为 让意不意通可退欢

上页 下页 返回 退出 例题7-3 试求电偶极子在均匀外电场中所受的作， 并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。 p  +q E   F1  F2  − q M  解：如图所示，在均匀外电场 中，电偶极子的正负电荷上的 电场力的大小为 F = F1 = F2 = qE 由于 F1 和  F1  大小相等、方向相反，合力为零； 产生的合力矩大小为 电偶极子定义:一对相距为l 带电量相同,电性相反的 点电荷系。 电偶极子的电偶极矩： p ql ,   = l 为由负电荷指向正电荷 

M=FIsin=qElsin0=pEsin0矢量式为M=pxE 在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩 与外电场方向一致。 在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，另 一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较 大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示： 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 M p E    M = Flsin  = qElsin  = pEsin  矢量式为 =  在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩 与外电场方向一致。 在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，另 一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较 大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示： F1  F2  − q F1 +q  F2  +q − q F2  − q +q F1 

三、电场强度的计算 1.点电荷的电场 疗= 1 9o9 4元B0 7.2 e 龙 京 场点 e 90 E 源点 让贰下觉返回退

上页 下页 返回 退出 场点 源点 1. 点电荷的电场 q 0 2 0 1 4π r q q F e r =  E =  q0 F  2 0 1 4π r q e r =  F  E  + E r E r r  0 q 三、电场强度的计算

2.电场强度叠加原理和点电荷系的场强 F=耳+月++E=∑F F—9:对9的作用 E 龙= F go go 90 9o 电场强度叠加原理 E=E+E+.+E。=∑E 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 2.电场强度叠加原理和点电荷系的场强 F F F F = + + + 1 2 n q q i 对 的作用 Fi  q0 F E   = 0 0 2 0 1 q F q F q F n     = + + + E E E E E 1 2 n i = + + + = = = n i Fi 1  电场强度叠加原理 + + - E3  E1  E1 E2   + E  E2  r1 p  2 r  3 r  3 q 2 q 1 q

点电荷系的电场 E,= 4π80r1 E=E,+E2++E 8- 1 2 4元80 91 可见，点电荷系在空间任一点所激发的总场强 等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场 强的矢量和。 上美不意道可退欢

上页 下页 返回 退出 点电荷系的电场 E E E En      = 1 + 2 + + = = n i ri i i e r q E 1 2 4π 0 1    q2 qn q1 qi P rn r2 r1 ri 可见，点电荷系在空间任一点所激发的总场强 等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场 强的矢量和。 1 q n q 2 q i q p n r  2 r  1 r  i r  ri i i i e r q E   2 4π 0 1  =

例题7-4求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任 一点的电场。 解：电偶极子轴线的延长线上任一点Ax,0的电场 480 x- EEE 4e刘x+2 9 112T12 Aix.) A点总场强为 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 y x A(x,0) E−  E  E+  + + q − q l / 2 l / 2 例题7-4 求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任 一点的电场。 解： 电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场 + + q − q l / 2 l / 2 i l x q E   2 0 2 4π       − + =  i l x q E   2 0 2 4π       + − = −  A点总场强为 + q − q l / 2 l / 2

E=E.+E 1-1- 因为x>>l =i-a2 让意了贰道回退此

上页 下页 返回 退出 EA = E+ + E−    2 2 0 1 1 4 2 2 q i l l x x     = −                − +        i x l x l x qxl  2 2 0 2 1 2 4π 1 2        +      − =  i x ql EA   3 0 2 4π 1  = i x p   3 0 2 4π 1  = 因为x>>l