§7-61 静电场中的导体 一、导体的静电平衡 1.金属导体与电场的相互作用 导体的特征：导体内存在大量的自由电子 无外场时： 在外场它。中： 无规运动 无规运动→宏观定向运动 静电感应：在电场力作用下，导体中自由电子作宏观 定向运动，使电荷产生重新分布的现象。 上美下觉返可：退此
上页 下页 返回 退出 静电感应：在电场力作用下，导体中自由电子作宏观 定向运动，使电荷产生重新分布的现象。 1. 金属导体与电场的相互作用 导体的特征：导体内存在大量的自由电子 无外场时： 无规运动 E0 − −−−− − − − + E + + + + + + + 在外场 中： 无规运动 宏观定向运动 E0 §7-6 静电场中的导体 一、导体的静电平衡
导体达到静电平衡 E ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⑧ ⊕ ⊕ E外+E感=0 让意了意通回
上页 下页 返回 退出 静电感应过程 E0 E外 + E感 = 0 导体达到静电平衡
2.导体的静电平衡 静电平衡：导体内部及表面均无电荷定向运动， 导体上电荷及空间电场分布达到稳定。 条件： ∫E=Eo+E=0 八E表面=瓦，+E上表面 导体是等势体 或 导体表面是等势面。 导体上感应电荷将对原来的外加电场施加影响，改 变其分布。 让美下觉返司速此
上页 下页 返回 退出 静电平衡：导体内部及表面均无电荷定向运动， 导体上电荷及空间电场分布达到稳定。 条件： 0 ' 0 ' 0 表面 表面 内 = + ⊥ = + = E E E E E E 或 导体是等势体 导体表面是等势面。 2.导体的静电平衡 导体上感应电荷将对原来的外加电场施加影响，改 变其分布
金属球放入前电场为一均匀场 正意子元道回退此
上页 下页 返回 退出 金属球放入前电场为一均匀场 E
金属球放入后电场线发生弯曲电场为一非均匀场 让美觉返司退
上页 下页 返回 退出 金属球放入后电场线发生弯曲电场为一非均匀场 ++ + ++ + + E
导体球感应电荷激发的电场 上贰不元返同退此
上页 下页 返回 退出 导体球感应电荷激发的电场
二、导体上电荷的分布 1.实心导体静电平衡下，导体 所带的电荷只能分布在体的外 表面上，内部无净电荷。 证明：在导体内任取体积元dV fE.dS=0 由高斯定理 ∑4=∫r=0 体积元是任取的→导体内各处p=0 让美觉返司退
上页 下页 返回 退出 二、导体上电荷的分布 1. 实心导体静电平衡下,导体 所带的电荷只能分布在体的外 表面上，内部无净电荷。 E = 0 d = 0 S E S = d = 0 i V qi V 证明：在导体内任取体积元 dV 由高斯定理 体积元是任取的 导体内各处 = 0 dV + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
2.对于内部有空腔的导体，当 处于静电平衡时： ●如果有空腔，且空腔中无电荷，则 空腔内表面和导体中无净电荷， 净电荷只能分布在导体外表面！ 。如果有空腔，且空腔中有电荷，则 在内、外表面分别分布有与腔内电荷电性相反和相 同的等量净电荷！ 导体静电平衡时，净电荷只能分布在导体表面！ 让贰不美返面退块
上页 下页 返回 退出 导体静电平衡时，净电荷只能分布在导体表面！ • 如果有空腔,且空腔中无电荷,则 • 如果有空腔,且空腔中有电荷,则 空腔内表面和导体中无净电荷， 净电荷只能分布在导体外表面！ 在内、外表面分别分布有与腔内电荷电性相反和相 同的等量净电荷！ - S - - - - - - - - - - - +q- 2. 对于内部有空腔的导体,当 处于静电平衡时： + + + + + + + + + + + + + +
导体的表面场强 由高斯定理可证明 它外表面 证明：y=∮，E因 -a5+ds+s =可Ea5+0+0=E外面Sx 由高斯定理Y=∮，EdS=∑9/8=o·S底/6 故E外太面= ,矢量式：E=。e e为导体表面 80 法向矢量 让美觉返司退
上页 下页 返回 退出 导体的表面场强 由高斯定理可证明 n 0 E e 外表面 = E 证明： d E S = E S = + + 上 底 下 底 侧 面 E S E S E S d d d = d + 0+ 0 上底 E S = E外表面 S 底 由高斯定理 0 = S 底 / , 0 E外表面 = 矢量式： n 0 E e 外表面 = n e 为导体表面 法向矢量 故 0 d / S S = = E S q
对于孤立带电导体，电荷在其表面上的分布由 导体表面的曲率决定。 B 孤 孤立《 导体 带电 体球 OA>OR>O0 在表面凸出的尖锐部分（曲率是正值且较大）电 荷面密度较大 在比较平坦部分（曲率较小）电荷面密度较小， 在表面凹进部分带电面密度最小。 孤立球体表面电荷均匀分布。 让贰下觉返回退
上页 下页 返回 退出 B 孤立 导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = c 导 体 球 孤 立 带 电 对于孤立带电导体,电荷在其表面上的分布由 导体表面的曲率决定。 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电 荷面密度较大 A B C C A 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小， 在表面凹进部分带电面密度最小。 孤立球体表面电荷均匀分布