匀速运动点电荷产生的电磁场 指导老师:孙老师和助教老师 莫建勇 pb05203125
匀速运动点电荷产生的电磁场 指导老师： 孙老师和助教老师 莫建勇 pb05203125
问题的提出: 库仑定律只告诉我们一个静止的 点电荷的成场规律,那么当点电荷 匀速运动时的成场规律怎样呢? 怎样求解一个匀速运动点电荷对 另一个点电荷的作用力呢?回答 是可以运用狭义相对论的理论来 进行求解
库仑定律只告诉我们一个静止的 点电荷的成场规律,那么当点电荷 匀速运动时的成场规律怎样呢? 怎样求解一个匀速运动点电荷对 另一个点电荷的作用力呢？回答 是可以运用狭义相对论的理论来 进行求解. 问题的提出：
基本想法 若在一个惯性参考系k中,q是静止的,而q 相对k系匀速运动,在k系中若要求q对q1的 作用力则直接用库仑定律即可;若要求q1对 q2的作用力,可以取另一个关于q1静止的惯 性参考系k’系,先在k’系中求出有关的 物理量,然后用狭义相对论中的惯性系k与 k’系之间的变换公式,将k系中的物理 量转化到k系中,这样就可以求出在k系中q 对2的作用力了,并可以进一步求得匀速运 动的点电荷所成的电磁场,并可检验静电磁 场中的一些定理在这种情况下是否成立
若在一个惯性参考系k中,q2是静止的，而q1 相对k系匀速运动，在k系中若要求q2对q1的 作用力则直接用库仑定律即可；若要求q1对 q2的作用力，可以取另一个关于q1静止的惯 性参考系k’系，先在k’系中求出有关的 物理量，然后用狭义相对论中的惯性系k与 k’系之间的变换公式，将k’系中的物理 量转化到k系中，这样就可以求出在k系中q1 对q2的作用力了，并可以进一步求得匀速运 动的点电荷所成的电磁场,并可检验静电磁 场中的一些定理在这种情况下是否成立。 基本想法:
主要内容: 求匀速运动点电荷形成的电场 ■验证电场的高斯定理和检验静电场环路定理 求匀速运动点电荷形成的磁场 验证磁场的高斯定理 导出毕奥-沙伐尔定理
主要内容: ▪ 求匀速运动点电荷形成的电场 ▪ 验证电场的高斯定理和检验静电场环路定理 ▪ 求匀速运动点电荷形成的磁场 ▪ 验证磁场的高斯定理 ▪ 导出毕奥-沙伐尔定理
在做具体工作之前引进一个基本假设: 电荷量不变原理: 个系统中总电量,在不 同的惯性系中观察都是一样的 对这条基本假设的几点看法:
在做具体工作之前引进一个基本假设： 电荷量不变原理： 一个系统中总电量，在不 同的惯性系中观察都是一样的 对这条基本假设的几点看法：
1通常气体宏观上是显电中性的,假如 带电物体的总电量与它的运动状(即 参考系的选择)有关的话,那么我们 知道气体中例如氧气中的质子与电子 的运动状态不相同的,也就是说氧气 分子对外是有电性的,若说这个电量 很小不易被观测到,那么一个系统中 的大量分子的总和一定是容易测到的, 所以说明带电物体的总电量与其运动 状态无关
1.通常气体宏观上是显电中性的，假如 带电物体的总电量与它的运动状（即 参考系的选择）有关的话，那么我们 知道气体中例如氧气中的质子与电子 的运动状态不相同的，也就是说氧气 分子对外是有电性的，若说这个电量 很小不易被观测到，那么一个系统中 的大量分子的总和一定是容易测到的， 所以说明带电物体的总电量与其运动 状态无关
2我们知道电荷有一个很重要的特点: 电荷是量子化的。如果说电荷总量与 其运动状态有关的话,那么我们知道 在狭乂相对论中标量一般是在原惯性 系K中测量,乘以或除以一个因子或者 其它形式。总之一般都是以V为自变量 的连续函数,这与电荷是量子化的相 对矛盾。所以总电量应该是一个与两 惯性系相对速度V无关的常量,即总电 量的不变原理
2.我们知道电荷有一个很重要的特点： 电荷是量子化的。如果说电荷总量与 其运动状态有关的话，那么我们知道 在狭义相对论中标量一般是在原惯性 系K中测量，乘以或除以一个因子或者 其它形式。总之一般都是以V为自变量 的连续函数，这与电荷是量子化的相 对矛盾。所以总电量应该是一个与两 惯性系相对速度V无关的常量，即总电 量的不变原理
3在精度较高的电子荷质比实验中,高 速运动的带电粒子的荷质比的测定实 验证明符合如下关系式: O 77o 2 2 77o 这就说明电子的总电荷不随其运 动状态改变而改变
3.在精度较高的电子荷质比实验中，高 速运动的带电粒子的荷质比的测定实 验证明符合如下关系式： c v m c v m e m m e 2 2 0 2 2 0 0 1 1 ; − = − = 这就说明电子的总电荷不随其运 动状态改变而改变
匀速运动点电荷的电场 k K C-X x 在惯性系k中,q2是静止的,而q1相 对k系以v沿x轴正向运动,取另 个关于q静止的惯性参考系k’系
一 匀速运动点电荷的电场 在惯性系k中, q2是静止的，而q1相 对k系以v沿x轴正向运动，取另一 个关于q1静止的惯性参考系k’系
设当k系与k系的原点重合时t=t’=0 在k’系中可直接运用库仑定律 F=99x gay 9192z 4gr347r347gr3
设当k系与k’系的原点重合时t=t’=0 r q q z r q q y r q q x F x F y Fz '3 0 ' 1 2 '3 0 ' 1 2 '3 0 ' 1 2 4 ' ; 4 ' ; 4 ' = = = 在k’系中可直接运用库仑定律: