第三章光路分析与光学器件 光路是光源与探测器之间的光学通道,光路由光学 元件和传输介质如真空或空气构成。在光路中,光不可避 免地要与物质发生作用,这种作用表现为透射、聚焦、折 射、反射、衍射、干涉、偏振、散射、吸收等现象。这些 作用或过程都可用于光电测量。光信号在光路中的传播时, 光的参数如幅度、相位、频率、偏振等都可能发生变化; 光束可以合路、分路、改变方向;利用物理手段实现光束 的重新定向则叫做扫描。本章分为六小节,分别讲述光路 中的光路分析的基本定律、光路中的光现象、光学元件 光東扫描技术、光在大气中的传播与衰减,最后列举了几 种光学设计软件 2021/2/11
2021/2/11 1 光路是光源与探测器之间的光学通道，光路由光学 元件和传输介质如真空或空气构成。在光路中，光不可避 免地要与物质发生作用，这种作用表现为透射、聚焦、折 射、反射、衍射、干涉、偏振、散射、吸收等现象。这些 作用或过程都可用于光电测量。光信号在光路中的传播时， 光的参数如幅度、相位、频率、偏振等都可能发生变化； 光束可以合路、分路、改变方向；利用物理手段实现光束 的重新定向则叫做扫描。本章分为六小节，分别讲述光路 中的光路分析的基本定律、光路中的光现象、光学元件、 光束扫描技术、光在大气中的传播与衰减，最后列举了几 种光学设计软件。 第三章 光路分析与光学器件
§3.1基本光学关系式 在光电探测系统的光路分析中,用几个基本定律就可以推导 出其它许多重要的关系式。在本章有关问题讨论中始终都要用到 守恒定律、折射定律、反射定律和吸收定律 3.11守恒定律 对于波长为λ的辐射,将被吸收、被反射、被透射的能量分数 依次记作(入)、p(入)、T(λ),可将能量守恒定律表示成 A/、1A1-、1111 a(入)+p(A)+T(入)= 2021/2/11
2021/2/11 2 §3.1 基本光学关系式 在光电探测系统的光路分析中，用几个基本定律就可以推导 出其它许多重要的关系式。在本章有关问题讨论中始终都要用到 守恒定律、折射定律、反射定律和吸收定律。 3.1.1 守恒定律 对于波长为λ的辐射，将被吸收、被反射、被透射的能量分数 依次记作α(λ)、ρ(λ)、τ(λ)，可将能量守恒定律表示成 α(λ) + ρ(λ) + τ(λ) = 1 (3.1-1)
3.12反射和折射定律 电磁波在真空中的速度与在某物质中传播速度之比称为该物质的 绝对折射率,即 为=c0/=√/√aA=√(3.1-3) 这里,,为无量纲的相对介电常数、相对磁导率。 折射率随着入射波长变化的现象叫做色散,其中,随频率增加而 增加称为正常色散。 设光在介质中传播的距离记为X、速度记为U,则光线在多种不同 介质中传播的总时间 xd=E/50·K测=H/o (3.1-5) 2021/2/11
2021/2/11 3 3.1.2 反射和折射定律 电磁波在真空中的速度与在某物质中传播速度之比称为该物质的 绝对折射率，即 (3.1-3) 这里，，为无量纲的相对介电常数、相对磁导率。 折射率随着入射波长变化的现象叫做色散，其中，随频率增加而 增加称为正常色散。 设光在介质中传播的距离记为x、速度记为υ，则光线在多种不同 介质中传播的总时间 (3.1-5)
设光在介质中传播的距离记为ⅹ、速度记为U,则光线在多种不 同介质中传播的总时间 (3.1-5) 又因为Ui=c0/m,故式(31-5)可改写为 (3.1-6) 二式的分子称为光程(OPL),等于时间t内光在真空中的传 播距离。 光的传播服从 Fermat原理:当光从一点传播到另外,点时, 将沿着負有最短光程长度的路径传播。并且由此可以得到SneI 折射定理 n1sine1= n2sin02 (3.1-7) 当光在两种不同折射率物体表面微元反射时,有反射定律:反 射角等于入射角的。反射角、入射角为光线与面微元法线方向 的夹角,在同一介质中;而入射角、折射角则在不同介质中 2021/2/11 4
2021/2/11 4 设光在介质中传播的距离记为x、速度记为υ，则光线在多种不 同介质中传播的总时间 (3.1-5) 又因为υi = c0/ni，故式(3.1-5)可改写为 (3.1-6) 上式的分子称为光程（OPL），等效于时间t内光在真空中的传 播距离。 光的传播服从Fermat原理：当光从一点传播到另外一点时，它 将沿着具有最短光程长度的路径传播。并且由此可以得到Snell 折射定理： n1sinθ1 = n2sinθ2 (3.1-7) 当光在两种不同折射率物体表面微元反射时，有反射定律：反 射角等于入射角的。反射角、入射角为光线与面微元法线方向 的夹角，在同一介质中；而入射角、折射角则在不同介质中
3.13界面反射损失 如果非偏振辐射以非垂直的角度照射到界面上,根据 Fresne 的完整方程,它的反射率随入射角θ1、折射角θ2的变化是: 风A) lrsin-(9-B2) tan(6-B2l (3.1-9) sin2(a1+a2)tan2(41+2) 对于垂直入射的单色光,有 Fresnel方程来描述反射率 Q(4)=2一互 n2+n1 (3.1 8) 根据公式,两种介质的折射率差别越大,反射也就越大;而 一些专门调和的玻璃胶可以使两块同一材质的光学玻璃无反射地 粘合在一起 2021/2/11
2021/2/11 5 3.1.3 界面反射损失 如果非偏振辐射以非垂直的角度照射到界面上，根据Fresnel 的完整方程，它的反射率随入射角θ1、折射角θ2的变化是： (3.1-9) 对于垂直入射的单色光，有Fresnel方程来描述反射率 (3.1-8) 根据公式，两种介质的折射率差别越大，反射也就越大；而 一些专门调和的玻璃胶可以使两块同一材质的光学玻璃无反射地 粘合在一起
3.14吸收定律 对吸收现象的研究建立在如下的几条假设上 ①入射光线是单色的; ②吸收粒子(分子、原子、离子等等)的吸收行为是相互独立的; ③入射辐射由平行光线构成,并与吸收介质的表面相垂直 ④光束横截面经历的光程相同; ⑤吸收介质是均匀的,且不会散射辐射: ⑥入射通量不足于导致饱和效应。对激光来说,其光束非常强,使原 子的吸收能力饱和,即容易把能够吸收光子的原子激发到激发态, 从而不能更多地吸收其它光子,叫做饱和效应 2021/2/11
2021/2/11 6 3.1.4 吸收定律 对吸收现象的研究建立在如下的几条假设上 ① 入射光线是单色的； ② 吸收粒子（分子、原子、离子等等）的吸收行为是相互独立的； ③ 入射辐射由平行光线构成，并与吸收介质的表面相垂直； ④ 光束横截面经历的光程相同； ⑤ 吸收介质是均匀的，且不会散射辐射； ⑥ 入射通量不足于导致饱和效应。对激光来说，其光束非常强，使原 子的吸收能力饱和，即容易把能够吸收光子的原子激发到激发态， 从而不能更多地吸收其它光子，叫做饱和效应
考虑吸收剂浓度均匀的吸收介质。设照射在吸收物薄片上的 辐射通量为Φ,而透过的辐射通量为￠d@。当入射通量增加时, 光束中被吸收的光子数目也成比例地增加,也就是说dΦ与Φ成正 比;同样,由于与光束相作用的吸收剂的数目和薄片的厚度成db 正比:d=-kdb 3.1-10) 式中的比例常数k称为吸收系数,负号表示光通量随厚度的增 加而减少。设厚度从0到b的变化使得光通量从0变为Φ,对式 (3.1-10)有 k西 (3.1-11) 0 对式(31-11)积分,易得ln(/0)=-kb,或 =西ep(-k(31-12) 3.1-12)表明,随着通过吸收剂的路径增加,辐射通量(功 率)按幂指数率减小,常用于研究辐射在均匀介质中传播时的吸 收。 2021/2/11
2021/2/11 7 考虑吸收剂浓度均匀的吸收介质。设照射在吸收物薄片上的 辐射通量为Ф，而透过的辐射通量为Ф–dФ。当入射通量增加时， 光束中被吸收的光子数目也成比例地增加，也就是说dФ与Ф成正 比；同样，由于与光束相作用的吸收剂的数目和薄片的厚度成db 正比： dФ= –kФdb (3.1-10) 式中的比例常数k称为吸收系数，负号表示光通量随厚度的增 加而减少。设厚度从0到b的变化使得光通量从Ф0变为Ф，对式 (3.1-10)有 (3.1-11) 对式(3.1-11)积分，易得ln(Ф/Ф0) = –kb，或 (3.1-12) (3.1-12)表明，随着通过吸收剂的路径增加，辐射通量（功 率）按幂指数率减小，常用于研究辐射在均匀介质中传播时的吸 收
在原子光谱分析中,k与浓度有关;在分子光谱中,k=kc, 被分解成与物质组分及其浓度相关的两项。在吸收光谱中,更多 的是关注透过率T=φ/@0,或吸收度A=-og(的测量。这样 来 T=更/雪0=(-k)=ex(-kbc)=10- (3.1-13) 或A=-10gx=0434b0434=cb(3,1-14) 即吸收度等于吸收组分的吸收系数a、厚度b和组分浓度C的乘 积。当C的单位为moL-1时,b的单位是cm时,a称为摩尔吸光 系数,习惯用ε表示,单位L·mol-1·cm-1。即 A= ec (3.1-15) G3,在紫外-可见光谱范围内强吸收分子的E值可达104~105。式 12)和(3.1-15)称为Beer- Lamber定律。 2021/2/11
2021/2/11 8 在原子光谱分析中， k与浓度有关；在分子光谱中，k= k'c， 被分解成与物质组分及其浓度相关的两项。在吸收光谱中，更多 的是关注透过率T =Ф/Ф0，或吸收度A= –log(T)的测量。这样 一来 (3.1-13) 或 (3.1-14) 即吸收度等于吸收组分的吸收系数a、厚度b和组分浓度c的乘 积。当c的单位为mol·L-1时，b的单位是cm时，a称为摩尔吸光 系数，习惯用ε表示，单位L·mol-1·cm-1。即 (3.1-15) 在紫外–可见光谱范围内强吸收分子的ε值可达104~105。式 (3.1-12)和(3.1-15)称为Beer- Lambert定律
§32光路中的光现象 光在光路中传播时,会不可避免地和 物质发生作用,产生各种各样的光学现象 除了反射、折射和吸收,还会有干涉、衍射、 偏振、散射等等。 2021/2/11
2021/2/11 9 §3.2 光路中的光现象 光在光路中传播时，会不可避免地和 物质发生作用，产生各种各样的光学现象， 除了反射、折射和吸收，还会有干涉、衍射、 偏振、散射等等
3.2.1波的叠加 3.2.1.1千涉 干涉指两列或多列光波在空间相遇时相互迭加,在某些区 域始终加强,在另一些区域则始终削弱,形成稳定的强弱分布的 现象。 相干两个波的相差q2-φ1恒为0或者固定值,则这两个波被称 之为相干的。相干是产生干涉的必要条件,另外一个条件是两个 波源的频率几乎相同。 非偏振光可以描述成两个正交的、振幅相同但相位差随时间变 化的平面偏振波合成的结果,故在满足相长干涉、相消干涉的情 况下,也有干涉现象产生。 2021/2/11
2021/2/11 10 3.2.1 波的叠加 3.2.1.1干涉 干涉指两列或多列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区 域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的 现象。 相干 两个波的相差φ2 – φ1恒为0或者固定值，则这两个波被称 之为相干的。相干是产生干涉的必要条件，另外一个条件是两个 波源的频率几乎相同。 非偏振光可以描述成两个正交的、振幅相同但相位差随时间变 化的平面偏振波合成的结果，故在满足相长干涉、相消干涉的情 况下，也有干涉现象产生