稳恒电流 第三章恒定电流
一稳恒电流 3.1电流的恒定条件和导电规律 3.1.1电流电流密度矢量 1电流( current):电荷的定向流动形成电流 2产生电流的条件: (1)存在可以自由移动的电荷(自由电荷) (2)存在电场 3电流的方向:正电荷流动的方向 导体中电流的方向总是沿着电场方向, 从高电势处指向低电势处
1. current 电流( )：电荷的定向流动形成电流 3.1.1 电流 电流密度矢量 ( ) ( ) 1 . 2 2 ： 存在可以自由移动的电荷(自由电荷) 产生电流的条件 存在电场 3.1 电流的恒定条件和导电规律 3. ：正电荷流动的方向 导体中电流的方向总是沿着电场方向， 从高电势处指向低 电流的方向 电势处
一稳恒电流 4电流∷单位时间内通过导体任一横截面的电荷量 lim △t→>0 △tdlt 电流是MKSA单位制中的四个基本量之 它的单位叫做安培,简称安(A) ImA=10A,HA=10A
S q 0 3 6 4 (A) 1mA A,1μA A . : lim 10 10 t q dq I → t dt − − = = = = 单位时间内通过导体任一横截面的电荷量 , 电流是MKSA单位制中的四个基本量之一， 它的单位叫做安培，简称安 电流
一稳恒电流 5电流密度( current density)矢量 电流密度是一个矢量,这矢量在导体中各点的方向 代表该点电流的方向,其数值等于通过该点单位垂 直截面的电流。 n电流 通过的电流d与该点电流密度 ZS j的关系是dI=JdS 如果截面元dS的发现d与电流 方向成倾斜角θ, 则d= jdS cose=jS
5. current density 电流密度( )矢量 j dI jdS dS dI 的关系是 = 通过 的电流 与该点电流密度 dS dI n 电流 dS dI 电流 电流密度是一个矢量，这矢量在导体中各点的方向 代表该点电流的方向，其数值等于通过该点单位垂 直截面的电流。 dS n e j cos n dS e dI jdS j dS = = 如果截面元 的发现 与电流 方向成倾斜角 ， 则
稳恒电流 在大块导体中各点有不同的数值与方向,这就构成 矢量场,即电流场( current field)。 电流场可以用电流线( lines of current)来描绘,电流线上 每点的切线方向都和该点的电流密度矢量方向一致。 通过导体中任意截面的电流/=jdS=oss 电流密度和电流的关系,就是一个矢量场和它的通量的关系 电流密度的单位:A2
current field 在大块导体中各点j有不同的数值与方向，这就构成一个 矢量场，即电流场( )。 电流场可以用 ( ) lines of current 来描绘，电流线上 每点的切线方向都和该点的电流密度矢量 电流线 方向一致。 ( ) ( ) cos S S S I j d S j dS j I = = 通过导体中任意截面 的电流 电流密度 和电流 的关系，就是一个矢量场和它的通量的关系 m 2 电流密度的单位：A
一稳恒电流 3.1.2电流的连续方程恒定条件 1电流的连续方程( equation of continuity) 在导体内取任一闭合曲面S,单位时间里 由S面流出的电荷量为jdS.设时间里 包含在S面内的电荷量增量为dq,单位时间 里S面内的电荷量减少为一血 j.ds 这便是电流连续方程 电流线是终止或发出于电荷发生变化的地方。其含义是,如果 闭合面S内正电荷积累起来,则流入S面内的电荷量必大于从S面 内流出的电荷量,也就是说,进入S面的电流线多于从S面出来 的电流线,所多余的电流线便终止于正电荷积累的地方
( ) 1. equation of cont , , , inuity S S S j d S dt S dq dq S dt − 在导体内取任一闭合曲面 单位时间里 由 面流出的电 电流的连续方程( 荷量为 设时间 里 包含在 面内的电荷量增量为 单位时间 里 面内的电荷量减少 ) 为 S S S S S 电流线是终止或发出于电荷发生变化的地方。其含义是，如果 闭合面 内正电荷积累起来，则流入 面内的电荷量必大于从 面 内流出的电荷量，也就是说，进入 面的电流线多于从 面出来 的电流线，所多余的电流线便终止于正电荷积累的地方 S j n e n e 3.1.2 电流的连续方程 恒定条件 ( ) , S dq j d S dt = − 这便是电流连续方程
一稳恒电流 2电流的恒定条件 恒定电流:电流场不随时间变化 在恒定条件下,对于任意闭合曲面S,=0 t 此时中jdS=0,叫做电流的恒定条件 在恒定条件下,通过S面一侧流入的电荷量等于从 另一侧流出的电荷量,电流线连续地穿过闭合曲面 所包围的体积。恒定电流的电流线不可能在任何地 方中断,它们永远是闭合曲线
2. 恒定电流：电流场 电流的 不随 恒定条件 时间变化 在恒定条件下，通过S面一侧流入的电荷量等于从 另一侧流出的电荷量，电流线连续地穿过闭合曲面 所包围的体积。恒定电流的电流线不可能在任何地 方中断，它们永远是闭合曲线。 ( ) 0 0, , S j d S dt S dq = = 此 在恒定条件下，对于任意闭合曲面 时 叫做电流 ， 的恒定条件
一稳恒电流 由一束电流线围成的管状区叫做电流管( tube of current), 恒定条件下∮dS=∮jdS+∮jdS+∮ ds=o s (侧面) (S2 J2 侧面上卢与外法线垂直,)通量为0, j,^S+j2△S2=0 这说明通过同一电流管各截面的电流 强度(即的通量)都相等 △S1 在恒定电路中,在一段没有分支的电 路里,通过各截面的电流强度必定相等
( ) ( ) ( ) 1 2 ( ) tube of current 0 S j d S j d S j d S j d S S S = + + = 侧面 由一束电流线围成的管状区叫做电流管( )， 恒定条件下 1 2 n1 e n 2 e 1 j 2 j 1 S 2 S 1 2 1 2 0 0 j j − + = j j S S 侧面上 与外法线垂直，的通量为 ， j 这说明通过同一电流管各截面的电流 强度(即 的通量)都相等。 在恒定电路中，在一段没有分支的电 路里，通过各截面的电流强度必定相等
一稳恒电流 3.1.3欧姆定律电阻电阻率 1欧姆定律( Ohm law)、电阻和电导 电场是形成电流的必要条件。要使导体内有电流 通过,两端必须有一定的电压( voltage)。在恒定 条件下,通过一段导体的电流和导体两端的电压 成正比,即∝U,叫做欧姆定律Ⅰ=或U=R R R叫做导体的电阻( resistance)
voltage resista 1. Ohm l c aw n e , U I U IR R I U R = = 电场是形成电流的必要条件。要使导体内有电流 通过，两端必须有一定的 。在恒定 条件下，通过一段 电压( ) 欧姆定律 或 欧姆定律( )、电阻和电 导体的电流和导体两端的电压 成正比，即 叫做 叫做导体的电阻( 导 )。 3.1.3 欧姆定律 电阻 电阻率
稳恒电流 以电压U为横坐标,电流/为纵坐标画出的曲线, 叫做该导体的伏安特性(volt- ampere characteristics)。 金属导体的伏安特性是 条通过原点的直线, 其斜率等于电阻R的倒数, 014-×120具有这种性质的电学元件 0.O5 线绕电阻叫做线性元件,其电阻叫 102030 (伏) 做线性电阻( linear resistance)
linear resistance R 金属导体的伏安特性是 一条通过原点的直线， 其斜率等于电阻 的倒数， 具有这种性质的电 线性元件 线性电阻( 学元件 叫做 ，其电阻叫 做 )。 I (安) U(伏) 线绕电阻 20010W 1020 30 0.05 0.15 0.10 volt ampere characteristics U I 伏安特性 以电压 为横坐标，电流 为纵坐标画出的曲线， 叫做该导体的 ( - )