。第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 第章均匀平面激在无界空间中的传量 本章内容 5.1理想介质中的均匀平面波 5.2电磁波的极化 5.3导电媒质中的均匀平面波 54色散与群速 5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传搔
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 1 本章内容 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播
场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 ■均匀平面波的概念 波阵面:空间相位相同的点构成的曲面,即等相位面 平面波:等相位面为无限大平面的电磁波 e均匀平面波:等相位面上电场和磁场的方向、振幅、相位都处 处相等保持不变的平面浪;场矢量只 波阵面 沿传播方向(变化。 E 均匀平面波是电磁波的一种理想 方向 0 情况,其分析方法简单,但又表 Z 征了电磁波的重要特性。 A 均匀平面波
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 2 E H z 波传播方向 均匀平面波 波阵面 x y o 均匀平面波的概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅、相位都处 处相等保持不变的平面波；场矢量只 沿传播方向(Z)变化。 均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性
场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 5.1理想介质中的均匀平面波 511一维波动方程的均匀平面波解 512理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3沿任意方向传播的均匀平面波
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 3 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波
场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 511理想介质中的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中,充满线性、各向同性的均匀理想 介质。均匀平面波沿z轴传播,则电磁强度和磁场强度均不是x 和y的函数,即 aEaE aHaH de+kE=o, dh 0 0 +kH=0 OX 由于VE aE OE, OE 0 aE 0 E.=0 ax a az 同理,=02+0m1+01=0→H=00E2+kE:=0 az 结论:均匀平面浪的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向——横电磁波(TEM波)
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 4 0 x y z E E E x y z = + + = 由于 E 5.1.1 理想介质中的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想 介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是 x 和 y 的函数，即 0 , 0 x y x y = = = = E E Η Η 0 E z z = 0 E z = 2 2 2 2 2 2 d d 0 , 0 d d k k z z + = + = E Η E Η 2 2 2 0 z z E k E z + = 同理 0 x y z H H H H x y z = + + = 0 H z = 结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 —— 横电磁波（TEM波）
。第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 5 设电场只有x分量,即 E()=E,E(2)→ dE2(=) d=2+k2E(z)=0 k=√E 其解为:E,(=)=Ae+A1e 解的物理意义 第一项 E(=)=Ae k=E me/se Jke E1x= Ecos(ot-k)的波形 EI(E, t)=Re[elme'ie e]= Erm cos(at-kz+o, 可见,Ae表示沿+z方向传播的浪 沿-z方向 e第二项E2(z)=4ek=E2eek 传播的浪 E,(z, t)=reene jo2rojkojot 1= Erm coS(at+kz+
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 5 1 1 1 1 ( ) e e ex j jkz jkz E z A E x xm − − = = 1 1 1 1 1 ( , ) Re[ e e e ] cos( ) x j jkz j t E z t E E t kz x xm xm x − = = − + ( ) 0 d d ( ) 2 2 2 + k E z = z E z x x E(z) e E (z) k = x x = 设电场只有x 分量，即 jkz jkz Ex (z) A e A e = 1 + 2 其解为： − 可见， A1 e − jkz 表示沿 +z 方向传播的波。 E1x = Em cos(t − kz) 的波形 解的物理意义 第一项 2 2 2 2 ( ) e e ex j jkz jkz E z A E x xm = = 2 2 2 2 2 ( , ) Re[ e e e ] cos( ) x j jkz j t E z t E E t kz x xm xm x = = + + 第二项 沿 -z 方向 传播的波
。第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 对于无界的均匀媒质中只存在沿一个方 向传播的波,这里讨论沿正方向传播的均匀 平面波,即 E(z=Eme kej%, 瞬时表达式: E(z, t)=Em cos(at-kz+o)
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 6 对于无界的均匀媒质中只存在沿一个方 向传播的波，这里讨论沿正方向传播的均匀 平面波，即 ( ) x jkz j E z E e e x xm − = 瞬时表达式： ( , ) cos( ) E z t E t kz x xm x = − +
场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 512理想介质中均匀平面波的传播特点 1、均匀平面波的传播参数 (1)角频率、频率和周期 角频率:表示单位时间内的相位变化,单位为ads 周期T:时间相位变化2n的时间间隔,即 2丌 Q=2wT==(s) E 频率∫:f 2(Hz) E, (z, +)=E cos(at-kE +o) E2(0,t)= E cost的曲线
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 7 1、均匀平面波的传播参数 周期T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即 （1）角频率、频率和周期 角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率 f ： (H ) 2 1 z T f = = t T o Ex Ex (0,t) = Em cost 的曲线 (s) 2 T = 2 T = 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 ( , ) cos( ) E z t E t kz x xm x = − +
场减泣—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 8 (2)波长和相位常数 波长λ:空间相位差为2m的两个波阵面的间距,即 2丌 k2=2丌國元 kf√ lla 相位常数k:表示波传播单位距离的相位变化 2丌 (rad/m) AE k的大小等于空间距离2x内所包含 的浪长数目,因此也称为波数 E2(=,0)= E. coskz的曲线
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 8 （2）波长和相位常数 k 的大小等于空间距离2π内所包含 的波长数目，因此也称为波数。 (rad/m) 2 k = 波长λ ：空间相位差为2π 的两个波阵面的间距，即 相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化 o Ex z Ex (z,0) = Em coskz 的曲线 2 1 (m) k f k = 2 = =
。第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 9 (3)相速(波速) 相速v:电磁波的等相位面在空间 中的移动速度 由o-kz= C odt-kod=0 故得到均匀平面波的相速为 dz 相速只与媒质参数 dtko√E√E 有关,而与电磁波 的频率无关 真空中 3×108m/s 4丌×10 10 36丌
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 9 （3）相速（波速） (m s) 1 d d = = = = t k z v 真空中： 8 0 0 0 7 9 1 1 3 10 m/s 1 4 10 10 36 v c − − = = = = 由 t − k z = C 相速v：电磁波的等相位面在空间 中的移动速度 相速只与媒质参数 有关，而与电磁波 的频率无关 故得到均匀平面波的相速为 d d 0 t k z − =
。第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 10 相伴的磁场 由V×E=-j01,可得 aE k H E seE 少E 其中7==称为爆质的本征阻抗(电场与磁场 H 振幅之比)。在真空中 77=17 4=120x≈377g 结论:在理想介质中,均匀平面浪的电场强度与磁场强度相 互垂直,且同相位
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 10 x 1 y y x z x x z j k E e e E e e E e E z = = = = H E j H 由 = − ，可得 ( ) 1 = 1 = y x H E 其中 称为媒质的本征阻抗（电场与磁场 振幅之比）。在真空中 = = =120 377 0 0 0 相伴的磁场 结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位