第一篇力学 第二章牛顿动力学 y%分
第一篇 力学 第二章 牛顿动力学
第一篇经典力学 质点刚体 静力学 动力学 运动运动 学 学 质点刚体质点刚体 王内容结构 力平力矩动力动力 衡平衡学学 圆[t 上页
第一篇 经典力学 描述物体的运动 状态——运动学 寻求物体具有某种运动 状态的原因——动力学 万 有 引 力 定 律 质点 运动 学 刚体 运动 学 静力学 动力学 质点 力平 衡 刚体 力矩 平衡 质点 动力 学 刚体 动力 内容结构 学
第二章牛顿动力学(平动) 问题:寻求物体具有某种运动状态的原因 侧面1瞬时效应侧面2时间累积效应侧面3空间累积效应 牛顿三大定律‖动量、角动量守恒‖功、能、能量守恒 保改物 空 持变体 原有运动 原受 有运动 动 析 A状状遵 态态守 一矩定理 时间累积定理动一 动量角动量守恒定理 间累 功积 能定 原理 理 机械能能量守恒规律 的的的 原‖原‖原 因因则 功能
第二章 牛顿动力学(平动) 问题：寻求物体具有某种运动状态的原因 侧面1.瞬时效应 牛顿三大定律 侧面2.时间累积效应 动量、角动量守恒 侧面3.空间累积效应 功、能、能量守恒 • 保 持 原 有 运 动 状 态 的 原 因 • 改 变 原 有 运 动 状 态 的 原 因 • 物 体 受 力 分 析 遵 守 的 原 则 • 时 间 累 积 定 理—— 动 量 、 动 量 矩 定 理 • 动 量 、 角 动 量 守 恒 定 理 • 空 间 累 积 定 理—— 功 、 能 功 能 原 理 • 机 械 能 、 能 量 守 恒 规 律
§21力对物体的瞬时效应牛顿三定律 一牛顿三定律的理解 1保持物体运动状态的原因牛顿第一定律 2改变物体运动状态的原因牛顿第二定律 3物体受力分析遵循的原则牛顿第三定律 4顿三定律之间的关系 三牛三定律的应用 内容结构 H1几种常见的力 2顿三定律的应用 三牛顿定律的坐标变换惯性系与非惯性系 1相关概念 2惯性系与非惯性系的区分 3非惯性系下的牛顿第二定律
§2.1力对物体的瞬时效应——牛顿三定律 一 牛顿三定律的理解 二 牛顿三定律的应用 三 牛顿定律的坐标变换——惯性系与非惯性系 内容结构 1.保持物体运动状态的原因——牛顿第一定律 2.改变物体运动状态的原因——牛顿第二定律 3.物体受力分析遵循的原则——牛顿第三定律 4.牛顿三定律之间的关系 1.几种常见的力 2.牛顿三定律的应用 1.相关概念 2.惯性系与非惯性系的区分 3.非惯性系下的牛顿第二定律
王 牛顿三定律的理解 1保持物体运动状态的原因牛顿第一定律 王牛顿第一定律:任何物体都会保持其相对静止或匀速运动状 态,直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。 理解:A惯性:物体保持其相对静止或匀速运动状态的内禀 属性。惯性状态:物体保持相对静止或匀速直线运动的 状态。惯性状态和惯性是两个不同的概念。 B惯性是保持其原有运动状态的内部原因,力是改变物体运 动状态的外部原因 C牛顿力学适用的条件:惯性系 2改变物体运动状态的原因牛顿第二定律 牛顿第二定律:F=m或:F=4(m) dt 上页
一 牛顿三定律的理解 1.保持物体运动状态的原因——牛顿第一定律 牛顿第一定律：任何物体都会保持其相对静止或匀速运动状 态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。 理解：A.惯性：物体保持其相对静止或匀速运动状态的内禀 属性。惯性状态：物体保持相对静止或匀速直线运动的 状态。惯性状态和惯性是两个不同的概念。 B.惯性是保持其原有运动状态的内部原因，力是改变物体运 动状态的外部原因 C. 牛顿力学适用的条件：惯性系 2.改变物体运动状态的原因——牛顿第二定律 牛顿第二定律：F ma = dt d mv F ( ) 或： =
理解:A牛顿第二定律是实验定律 B给出了质量是惯性的量度以及力的量度F=md C牛顿第二定律的瞬时性、矢量性、独立性。 瞬时性:力和加速度同时存在,同时消失。 独立性:每个力对物体产生的加速度,与是否存在别的力无关 或:多个力对同一物体产生的加速度,等于每一个力单独 对物体产生的加速度的矢量和。 工工工 矢量性:牛顿第二定律满足矢量的合成与分解。 F二h 直角坐 =1 F,=m=m少y,oo标系 dt d t F.=m.=m2=m4 dt dt 上页
理解：A.牛顿第二定律是实验定律 B.给出了质量是惯性的量度以及力的量度 F ma = C.牛顿第二定律的瞬时性、矢量性、独立性。 瞬时性：力和加速度同时存在，同时消失。 独立性：每个力对物体产生的加速度，与是否存在别的力无关 或：多个力对同一物体产生的加速度，等于每一个力单独 对物体产生的加速度的矢量和。 矢量性：牛顿第二定律满足矢量的合成与分解。 2 2 dt m d x dt dv F ma m x x = x = = 2 2 dt d y m dt dv F ma m y y = y = = 2 2 dt d z m dt dv F ma m z z = z = = 直角坐 标系
F=ma. - m dt Fn=mn=m2。自然坐 标系 3物体受力分析遵循的原则牛顿第三定律 牛顿第三定律FAB=-FB 理解:A作用力和反作用力分别作用于不同物体上,各自产 生各自的效应。 午B作用力和反作用力性质相同,且大小相等,方向相反作 用在同一直线上。 C作用力与反作用力同时存在,同时消失 4牛顿三大定律之间的关系 牛A牛顿三定律构成个完整有机的整体 第一定律指明影响物体运动状态的内部、外部因素;第二定律 上页 下页
自然坐 dt 标系 ma m dv F = = R v Fn ma n m 2 = = 3.物体受力分析遵循的原则——牛顿第三定律 牛顿第三定律 FAB FBA = − 理解：A.作用力和反作用力分别作用于不同物体上，各自产 生各自的效应。 B.作用力和反作用力性质相同，且大小相等，方向相反，作 用在同一直线上。 C.作用力与反作用力同时存在，同时消失。 4.牛顿三大定律之间的关系 A.牛顿三定律构成一个完整、有机的整体。 第一定律指明影响物体运动状态的内部、外部因素；第二定律
定量给出各影响物体运动因素之间的定量关系,且定量给出物 体惯性的量度;第三定律则为分析改变物体运动状态外部因素 上—力提供了理论基础。三个定律结合一起,为寻求物体为什 么具有某种运动状态的原因提供了完整且相互联系的理论基石 cB牛顿三定律是互相独立、互不包含的定律 第一定律独立指出牛顿力学体系成立的前提以及影响物体 运动状态的因素;第二定律给出各影响因素之间的定量关系并 指出惯性是由质量量度的;第三定律提供分析影响物体运动状 出态外部因素力的理论基础。 牛三牛顿定律的应用 见下页 1几种常见的力 °o(图表 上页
定量给出各影响物体运动因素之间的定量关系，且定量给出物 体惯性的量度；第三定律则为分析改变物体运动状态外部因素 ——力提供了理论基础。三个定律结合一起，为寻求物体为什 么具有某种运动状态的原因提供了完整且相互联系的理论基石 B.牛顿三定律是互相独立、互不包含的定律 第一定律独立指出牛顿力学体系成立的前提以及影响物体 运动状态的因素；第二定律给出各影响因素之间的定量关系并 指出惯性是由质量量度的；第三定律提供分析影响物体运动状 态外部因素——力的理论基础。 二 牛顿定律的应用 1.几种常见的力 见下页 图表
几种常见的力 万有引力弹力摩瘵力静电力|磁力 定义=GmF=一kfm=,N|F=kF=q×B 产生 接触接触、有相对 有电流存在 动或趋势 存在电荷 条件 伍何情况形变 有运动电荷 大小F=G"F=kx u NF=kee, F=gvB sine max 方向质点连线指与形变方巨物相对运质点连线捐右手螺旋 工工工 向受力质点向相反同或趋势相反向受力质点定则 /奇1万有引-6m1m24是自然界所有力中强度最弱 的相互作用力,是长程力。 例:m=kg,m2=kg,r=1m。则x=670×101.m2k 这是任何精密仪器无法测量的。 注 2静电力9×1.m22。磁力是电场力的相对论效应 王页圆下页返回
几种常见的力 万有引力 弹力 摩擦力 静电力 磁力 定义 产生 条件 大小 方向 备 注 0 2 1 2 F G r r m m = F kx = − fmax = sN 0 2 1 2 F k r r Q Q = F qv B = 1 2 2 F = qvBsin r Q Q 2 F = kx fmax = sN F = k 1 2 r m m F = G 任何情况 接触 形变 接触、有相对 运动或趋势 存在电荷 有电流存在 有运动电荷 质点连线,指 向受力质点 与形变方 向相反 与物体相对运 动或趋势相反 右手螺旋 定则 质点连线,指 向受力质点 2.静电力： 2 / 11 2 G 6.670 10 N m kg − = 2 / 11 2 F 6.670 10 N m kg − = 2 / 9 2 k 9 10 N m c 例：m1=1kg，m2=1kg，r=1m。则： 1.万有引力： 是自然界所有力中强度最弱 的相互作用力，是长程力。 。磁力是电场力的相对论效应 这是任何精密仪器无法测量的
王 2牛顿定律的应用 (1).牛顿定律应用的主要类型 A.已知受力求物体运动状态 B已知物体运动状态求物体受力 C已知物体部分运动状态和部分力求解未知力和运动状态 (2).牛顿定律应用的解题步骤 A确定研究对象,分析物体愛力 B建立坐标系,列动力学方程 N C解算及讨论 例:在光滑水平面上固定一竖直圆筒,半径为R,一物体紧靠 内壁在水平面上运动。设摩擦系数为μ,在0时,物体的 速度为v 求:任意时刻物体的速率和运动的路程 上页
2.牛顿定律的应用 (1).牛顿定律应用的主要类型 A.已知受力求物体运动状态 B.已知物体运动状态求物体受力 C.已知物体部分运动状态和部分力求解未知力和运动状态 (2). 牛顿定律应用的解题步骤 A.确定研究对象，分析物体受力 B.建立坐标系，列动力学方程 C.解算及讨论 例：在光滑水平面上固定一竖直圆筒，半径为R，一物体紧靠 内壁在水平面上运动。设摩擦系数为，在t=0时，物体的 速度为v0 求：任意时刻物体的速率和运动的路程 v N f