第12章 导体 (Conductor electricity)
1 Conductor electricity 第12章 导体电学 (Conductor electricity) (4)
s12-1静电场中的导体金属导的 导体的静电平衡条件 导体的静电平衡状态导体内部和表面都没有电 荷作宏观定向运动的状态 E 静电感应 图12-1 导体内部的场强:E=E+E′=0 外感
2 一 .导体的静电平衡条件 §12-1 静电场中的导体(金属导体) 导体的静电平衡状态—导体内部和表面都没有电 荷作宏观定向运动的状态 。 导体内部的场强: Eo 图12-1 E E E =0 o = + E 外 感 静电感应
因此,导体处于静电平衡的条件是 1.导体内部的场强处处为零,即E=En+E=0。 2导体表面附近的场强方向垂直于导体表面。 导体处于静电平衡只需:10-14~1013s 静电平衡下导体的性质 1导体内部的场强处处为零。 2静电平衡下的导体是等势体,其表面是等势面 E·=0 Va=vb U-V=「E.d=0 图12
3 二.静电平衡下导体的性质 2.导体表面附近的场强方向垂直于导体表面。 导体处于静电平衡只需:10-14~ 10-13s! 因此,导体处于静电平衡的条件是 1.导体内部的场强处处为零,即 E Eo E =0。 = + 1.导体内部的场强处处为零。 2.静电平衡下的导体是等势体,其表面是等势面。 a b c 图12-2 Va =Vb − = b a a b V V E dl = 0 Va =Vc − = c a a c V V E dl = 0
静电平衡下,实心导体所带的电荷只能分 布在导体的表面上 E·dS 1 任意闭合 ∑q 曲面s 0(s内) 即任一闭合曲面内均无净电 S 荷,所以电荷只能分布在外表面 上 图12-3 四.导体表面附近的场强(p171) E (12-1) 方向:垂直于导体表面 图12-4
4 三 .静电平衡下,实心导体所带的电荷只能分 布在导体的表面上 即任一闭合曲面内均无净电 荷，所以电荷只能分布在外表面 上。 q 图12-3 = ( s ) i s o E dS q 曲 面 内 任意闭合 1 =0 s 四.导体表面附近的场强(p171) o E = (12-1) 方向：垂直于导体表面。 E 图12-4
E 五尖端放电 导体表面上的电荷面密度与曲率成正比。 导体表面曲率半径愈小处(即曲率愈大处,电荷面 密度愈大,电场也愈大,以致空气被击穿,从而形成 尖端放电 在高压设备中,为了防止因尖端放电而引起的危险 和漏电造成的损失,输电线的表面应是光滑的。具有 高电压的零部件的表面也必须做得十分光滑并尽可能 做成球面。与此相反,人们还可以利用尖端放电。例 如,火花放电设备的电极往往做成尖端形状,避雷针也 是利用尖端的缓慢放电而避免“雷击”的
5 导体表面上的电荷面密度与曲率成正比。 导体表面曲率半径愈小处(即曲率愈大处),电荷面 密度愈大，电场也愈大，以致空气被击穿，从而形成 尖端放电。 在高压设备中,为了防止因尖端放电而引起的危险 和漏电造成的损失,输电线的表面应是光滑的。具有 高电压的零部件的表面也必须做得十分光滑并尽可能 做成球面。与此相反,人们还可以利用尖端放电。例 如,火花放电设备的电极往往做成尖端形状,避雷针也 是利用尖端的缓慢放电而避免“雷击”的。 五.尖端放电 o E =
S12-2静电场中的空腔导体 腔内无电荷 1)导体内的场强处处为零。 (2)空腔所带电荷只能分布在 外表面上,内表面上无电荷。 意闭合E ∑ q内 曲面s 图12-5 空腔内表面可否有等量异 号电荷呢? b E.d≠0 这表明,空腔内表面根本就 无电荷(等量异号也不可能)
6 这表明，空腔内表面根本就 无电荷(等量异号也不可能)。 图12-5 q 空腔内表面可否有等量异 号电荷呢？ = i s o E dS q 内 曲面 任意闭合 1 − = b a a b V V E dl 0 =0 a b s (1)导体内的场强处处为零。 一.腔内无电荷 §12-2 静电场中的空腔导体 (2)空腔所带电荷只能分布在 外表面上, 内表面上无电荷
(3)空腔内空间中的场强处 处为零 如果把仪器放入此导体空腔 中,则不会受到任何外电场的影 响。这就是静电屏蕨原理。 b (4)空腔导体(包括空腔中的 空间)是一个等势区。 E 图12-5 d=0 V=V b
7 (3)空腔内空间中的场强处 处为零。 图12-5 − = b a a b V V E dl = 0 (4)空腔导体(包括空腔中的 空间)是一个等势区。 .a .b 如果把仪器放入此导体空腔 中, 则不会受到任何外电场的影 响。这就是静电屏蔽原理。 Va =Vb
腔内有电荷 1)导体内的场强处处为零。 (2)腔内有带电体q的导体空腔若带电Q,则空腔 内表面带电-q,空腔外表面带电q+Q 任在意闭合E·dS =(q+q内表面)=0 q+e 曲 面s 0 q内表面=-q 则空腔外表面就为g+Q。 S (3)空腔内的空间中存在电场。 (4)空腔导体本身是一个等势体, 图12-6 而空腔中各点的电势一般是不同的
8 Q 图12-6 q q+Q q S q 内表面 = −q 则空腔外表面就为q+Q。 = s o E dS 曲面 任意闭合 1 (4)空腔导体本身是一个等势体, 而空腔中各点的电势一般是不同的。 ( ) 内表面 = q + q = 0 (2)腔内有带电体q的导体空腔若带电Q, 则空腔 内表面带电-q, 空腔外表面带电q+Q。 二.腔内有电荷 (1)导体内的场强处处为零。 (3)空腔内的空间中存在电场
例题12-1A、B为平行放置的两块大金属平板 面积为S,相距d,4板带电QAB板带电QB,求两板各表 面上的电荷面密度及两板间的电势差(忽略金属板的 边缘效应) 解设四个表面上的面电荷密 B 度分别为G1、a、G3和a,如图12 7所示,则 (G1+a2)s=Q (3+4S=QB P1点 0 2e,28,28 图12-7 P2点: 0 28282828
9 例题12-1 A、B为平行放置的两块大金属平板, 面积为S,相距d, A板带电QA, B板带电QB,求两板各表 面上的电荷面密度及两板间的电势差(忽略金属板的 边缘效应) (1+ 2 )S=QA 解 设四个表面上的面电荷密 度分别为1、2 、3和4 ,如图12- 7所示，则 1 2 3 4 (3+ 4 )S=QB P1点: 0 2 2 2 2 0 1 2 3 4 = − − − o o o P2点: 0 2 2 2 2 0 1 2 3 4 = − + + o o o A B d 图12-7 s P1 P2
(G1+a2)S=Q B S (O3+ OAS=OB 0 2E。2E。2E,2 0 2626。2E2E0 解上面四个式子得 图12-7 2A-2B 2(相对面等量异号) 24+2B 2S
10 解上面四个式子得 S QA QB 2 2 3 − = − = S QA QB 2 1 4 + = = 1 2 3 4 A B d 图12-7 s P1 P2 (相对面等量异号) (1+ 2 )S=QA (3+ 4 )S=QB 0 2 2 2 2 0 1 2 3 4 − − − = o o o 0 2 2 2 2 0 1 2 3 4 + + − = o o o