第四章波的传播 Electromagnetic Wave Propagation
第四章 电磁波的传播 Electromagnetic Wave Propagation
Maxwell's equations的另一个重要 成果,就是它揭示了在非稳恒情况下,电 磁场变化具有波动性质。变化着的电场和 磁场互相激发,形成在空间中传播的电磁 波。电磁波已在广播通讯、光学和其他科 学技术中得到广泛应用。 本章只介绍关于电磁波传播的最基本 的理论。也就是说,只研讨电磁场在电介 质、导体以及在边界上的传播特性
Maxwell’s equations的另一个重要 成果，就是它揭示了在非稳恒情况下，电 磁场变化具有波动性质。变化着的电场和 磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁 波。电磁波已在广播通讯、光学和其他科 学技术中得到广泛应用。 本章只介绍关于电磁波传播的最基本 的理论。也就是说，只研讨电磁场在电介 质、导体以及在边界上的传播特性
本章容 平面电磁浪 单色平面电磁浪在介质界面上的反射和折射 有导体存在时电磁液的传播 电磁波在波导中的传播
本章主要内容 平面电磁波 单色平面电磁波在介质界面上的反射和折射 有导体存在时电磁波的传播 电磁波在波导中的传播
§4.1平面电磁波 Plane Electromagnetic Wave
§4.1 平面电磁波 Plane Electromagnetic Wave
1、电磁场波动方程 一般情况下,电磁场的基本方程是 Maxwell's equations, V·D=p OB V×E at V·B=0 (3) D V×H=j+ at
1、电磁场波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是Maxwell’s equations，即 = + = = − = (4) 0 (3) (2) (1) t D H j B t B E D
在自由空间中(即p=0,j=0),电场和磁场 互相激发,电磁场的运动规律将由无源情况下的 Maxwells equations导出。即此时有: V·D=0 aB V×E= (6) V·B=0 D V×H (8) at 其中:方=B,B=
在自由空间中（即 ），电场和磁场 互相激发，电磁场的运动规律将由无源情况下的 Maxwell’s equations导出。即此时有： 其中： = 0 , j = 0 = = = − = (8) 0 (7) (6) 0 (5) t D H B t B E D D E B H = , =
a)真空情形:即D=E0E,B=p 对(6)式两边取旋度,并将(8)式代入 V×(y×E)=-V×B V(y·E)-V2E V×H D at(、ot a/ a -Ho at ot E
a) 真空情形：即 对（6）式两边取旋度，并将（8）式代入， 即： D E B H 0 0 = , = ( ) E t E t t D t t H t E E B t E 2 2 0 0 0 0 0 0 2 ( ) ( ) = − = − = − − − = − 0
O-E VE-Aooo at =0 同理,对(8)式两边取旋度,并将(6)式代入, 即可得到: 02B VB =0 at C
即 同理，对（8）式两边取旋度，并将（6）式代入， 即可得到： 令 0 2 2 0 0 2 = − t E E 0 2 2 0 0 2 = − t B B 0 0 1 C =
则得到: 10E VE 102B VB 0 C2 at (10) 这就是众所周知的波动方程。由其解可知电磁场 具有波动性,电磁场的能量可以从一点转移到另 点。即脱离电荷、电流而独立存在的自由电磁 场总是以波动形式运动着。在真空中,一切电磁 波(包括各种频率范围的电磁波,如无线电波
则得到： 这就是众所周知的波动方程。由其解可知电磁场 具有波动性，电磁场的能量可以从一点转移到另 一点。即脱离电荷、电流而独立存在的自由电磁 场总是以波动形式运动着。在真空中，一切电磁 波（包括各种频率范围的电磁波，如无线电波、 = − = − 0 (10) 1 0 (9) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 t B C B t E C E
光波、X射线和γ射线等)都以速度C传播,C就 是最基本的物理常量之一,即光速 b)介质情形 当以一定角频率O作正弦振荡的电磁波入射 于介质内时,介质内的束缚电荷受场作用,亦以 同样频率作正弦振荡,可知 D(O)=6()E(O) B(0)=(O)H(O)
光波、X射线和 射线等）都以速度C传播，C就 是最基本的物理常量之一，即光速。 b) 介质情形 当以一定角频率 作正弦振荡的电磁波入射 于介质内时，介质内的束缚电荷受场作用，亦以 同样频率作正弦振荡，可知 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) B H D E = =