《大学物理》课程PPT教学课件（电磁学》第16章 变化的电磁场 Electromagnatic field changed

第16章(8) 化的电磁场 Electromagnatic field changed

1 变化的电磁场 Electromagnatic field changed 第16章 (8)

S16-1电磁感应的基本定律 首先介绍几种简单的电磁感应现象。 ×|× () ×× X: X 图16-1 共同点:当一个闭合回路面积上的磁通量发生变化 时,回路中便产生感应电流。这就是电磁感应现象 下面我们来研究感应电流方向和大小

2 §16-1 电磁感应的基本定律 首先介绍几种简单的电磁感应现象。  Ii  Ii 共同点：当一个闭合回路面积上的磁通量发生变化 时，回路中便产生感应电流。这就是电磁感应现象。 下面我们来研究感应电流方向和大小。 I(t) Ii 图16-1

摆次定律 闭合导体回路中感应电流的方向,总是企图使它自 身产生的通过回路面积的磁通量,去阻碍原磁通量的改 变。这一结论叫做楞次定律, 阻碍的意思是: B B 1 若如n增加,感应电流的磁若减少,感应电流的 力线与B反向;感应电流与磁力线与B同向;感应电 原磁场B的反方向成右手螺流1与原磁场B的正方向 旋关系。 成右手螺旋关系

3 一.楞次定律 闭合导体回路中感应电流的方向,总是企图使它自 身产生的通过回路面积的磁通量,去阻碍原磁通量的改 变。这一结论叫做楞次定律。 阻碍的意思是： 感应电流Ii与 原磁场B的反方向成右手螺 旋关系。 B B Ii 若m增加,感应电流的磁 力线与B反向; 若m减少,感应电流的 磁力线与B同向;感应电 流Ii与原磁场B的正方向 成右手螺旋关系。 Ii

国企图 感应电流总是企图用它产生的磁通,去阻碍原磁通 的改变,但又无法阻止原磁通的变化,因而感应电流 还是不断地产生。 回楞次定律是能量守恒定律的必然结果。 按楞次定律,要想维持回 路中电流,必须有外力不断作 ××0功。这符合能量守恒定律。 如果把楞次定律中的“阻碍”改为“助坝不需 外力作功,导线便会自动运动下去,从而不断获得电 能。这显然违背能量守恒定律

4 企图 感应电流总是企图用它产生的磁通,去阻碍原磁通 的改变，但又无法阻止原磁通的变化，因而感应电流 还是不断地产生。 楞次定律是能量守恒定律的必然结果。  要想维持回 路中电流，必须有外力不断作 功。这符合能量守恒定律。 则不需 外力作功，导线便会自动运动下去，从而不断获得电 能。这显然违背能量守恒定律。 按楞次定律， 如果把楞次定律中的“阻碍”改为“助长”， fm fm

对闭合导体回路而言,感应电动势的方向和感 应电流的方向是相同的。 E 因而回路中感应电动势的方向,也用楞次定律来 判断。 应当指出,只要一个回路中的磁通量发生变化, 这个回路中便一定有感应电动势存在,这和回路由 什么材料组成无关。是否有感应电流,那就要看回 路是否闭合

5 对闭合导体回路而言, 感应电动势的方向和感 应电流的方向是相同的。 i 因而回路中感应电动势的方向,也用楞次定律来 判断。 应当指出，只要一个回路中的磁通量发生变化， 这个回路中便一定有感应电动势存在，这和回路由 什么材料组成无关。是否有感应电流，那就要看回 路是否闭合。 I

法拉第电磁感应定律 法拉第从实验中总结出回路中的感应电动势为 do 16-1) dt 1.m-是通过回路面积的磁通量; “-”的意义:负号是楞次定律的数学表示。 2用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下: ()首先求出回路面积上的磁通量(取正值) Pn= Bds cos 0 对匀强磁场中的平面线圈:m=BSc (i)求导:;= dt

6 二 .法拉第电磁感应定律 法拉第从实验中总结出回路中的感应电动势为 dt d m i   = − (16-1) 1.m ⎯是通过回路面积的磁通量； “-”的意义：负号是楞次定律的数学表示。  = s m Bdscos 对匀强磁场中的平面线圈：  m = BS cos 2.用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下： (i)首先求出回路面积上的磁通量(取正值)： (ii)求导： dt d m i   = −

do dt 用楞次定律或如下符号法则判定感应电动势的方向 若G>0,则G的方向与原磁场的正方向组成右手螺 旋关系 若0,E do 下0 B 由符号法则,e的方向与原磁场 的负方向组成右手螺旋关系。 E 这显然和由楞次定律的结果一致

7 用楞次定律或如下符号法则判定感应电动势的方向: 若i >0, 则i 的方向与原磁场的正方向组成右手螺 旋关系； 若i <0, 则i 的方向与原磁场的负方向组成右手螺 旋关系。 例如: m， , dt d m  0  = −  0 dt d m i   由符号法则，i 的方向与原磁场 的负方向组成右手螺旋关系。 这显然和由楞次定律的结果一致。 dt d m i   = − B i

3若回路线圈有面积相同的N匝,则 d N (16-2) Y=N称为线圈的磁通链。因此式(16-2)的意义 是:线圈中的感应电动势等于该线圈的磁通链对时间 的一阶导数。 4如果闭合回路的总电阻为R,则回路中的感应电流 1 do (16-3) Rr dt

8 3.若回路线圈有面积相同的N 匝，则 dt d N m i   = − (16-2) =Nm称为线圈的磁通链。因此式(16-2)的意义 是：线圈中的感应电动势等于该线圈的磁通链对时间 的一阶导数。 4.如果闭合回路的总电阻为R,则回路中的感应电流 dt d R R I i m i  1  = = − (16-3)

5设在1和t2两个时刻通过回路所围面积的磁 通量分别为和,则在x1这段时间内通过回路 任一截面的感应电量为 4=d 9 R -n2 (16-4 R

9 5.设在t1和t2两个时刻,通过回路所围面积的磁 通量分别为1和2 , 则在t1→t2这段时间内,通过回路 任一截面的感应电量为 I dt i 即 R qi 1 −2 = (16-4)  2 1 t t qi = d m R    = − 2 1 1

例题16-1一圆线圈有100匝,通过线圈面积上的 磁通量hn=8×105in100mt(wb),如图16-2所示。求 t=001s时圆线圈内感应电动势的大小和方向。 解因t=0.01s时,函数sin100m是减 小的,所以通过线圈面积上的磁通量如n也 是减小的。由楞次定律可知,此时圆线 Ei 圈内感应电动势的方向应是顺时针的。 do E:=-Nm=-0.8元c0s100m dt 图16-2 代入t=0.01,得 6:=0.87-2.51(v) 由于>0,E的方向与原磁场的正方向组成右手螺 旋关系,即顺时针方向

10 例题16-1 一圆线圈有100匝，通过线圈面积上的 磁通量m=8×10-5 sin100t(wb), 如图16-2所示。求 t=0.01s时圆线圈内感应电动势的大小和方向。 图16-2 解 dt d N m i   = − =-0.8 cos100t 代入t=0.01,得 i =0.8=2.51(v) 由于i >0, i 的方向与原磁场的正方向组成右手螺 旋关系,即顺时针方向。 由楞次定律可知，此时圆线 圈内感应电动势的方向应是顺时针的。 因t=0.01s时,函数sin100t是减 小的,所以通过线圈面积上的磁通量m也 是减小的。 i