第一章量子力学基础知识 (课堂讲授8学时) 1.微观粒子的运动特征 2.量子力学基本假设 3.算符、本征方程及其解 4.势箱中自由粒子的薛定谔 方程及其解
第一章 量子力学基础知识 （课堂讲授8学时） 1 . 微观粒子的运动特征 2 . 量子力学基本假设 3 . 算符、本征方程及其解 4 . 势箱中自由粒子的薛定谔 方程及其解
十九世纪末的物理学 十九世纪末,经典物理学已经形成一个相当 完善的体系,机械力学方面建立了牛顿三大定律, 热力学方面有吉布斯理论,电磁学方面用麦克斯 韦方程统一解释电、磁、光等现象,而统计方面 有玻耳兹曼的统计力学。当时物理学家很自豪地 说,物理学的问题基本解决了,一般的物理都可 以从以上某一学说获得解释。唯独有几个物理实 验还没找到解释的途径,而恰恰是这几个实验为 我们打开了一扇通向微观世界的大门
十九世纪末，经典物理学已经形成一个相当 完善的体系，机械力学方面建立了牛顿三大定律， 热力学方面有吉布斯理论，电磁学方面用麦克斯 韦方程统一解释电、磁、光等现象，而统计方面 有玻耳兹曼的统计力学。当时物理学家很自豪地 说，物理学的问题基本解决了，一般的物理都可 以从以上某一学说获得解释。唯独有几个物理实 验还没找到解释的途径，而恰恰是这几个实验为 我们打开了一扇通向微观世界的大门。 十九世纪末的物理学
络一的微视粒予的起动五 电子、原子、分子和光子等微观粒子,具有浪粒二象 性的运动特征。这一特征体现在以下的现象中,而这些现 象均不能用经典物理理论来解释,由此人们提出了量子力 学理论,这一理论就是本课程的一个重要基础 黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的 物体。带有一微孔的空心金属球,非常接近于黑体,进 入金属球小孔的辐射,经过多次吸收、反射、使射入的 辐射实际上全部被吸收。当空腔受热时,空腔壁会发出 辐射,极小部分通过小孔逸出。黑体是理想的吸收体 也是理想的发射体
电子、原子、分子和光子等微观粒子，具有波粒二象 性的运动特征。这一特征体现在以下的现象中，而这些现 象均不能用经典物理理论来解释，由此人们提出了量子力 学理论，这一理论就是本课程的一个重要基础。 1.1.1 黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的 物体。带有一微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进 入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射、使射入的 辐射实际上全部被吸收。当空腔受热时，空腔壁会发出 辐射，极小部分通过小孔逸出。黑体是理想的吸收体， 也是理想的发射体。 第一节.微观粒子的运动特征
个吸收全部入射线的表面称为黑体表面 个带小孔的空腔可视为黑体表面。它几乎完全 吸收入射幅射。通过小孔进去的光线碰到内表面 时部分吸收,部分漫反射,反射光线再次被部分 吸收和部分漫反射…,只有很小部分入射光有 机会再从小孔中出来。如图1-1所示 黑体辐射示意图 图l-1
一个吸收全部入射线的表面称为黑体表面。 一个带小孔的空腔可视为黑体表面。它几乎完全 吸收入射幅射。通过小孔进去的光线碰到内表面 时部分吸收，部分漫反射，反射光线再次被部分 吸收和部分漫反射……，只有很小部分入射光有 机会再从小孔中出来。如图1－1所示
图1-2 图1-2表示 1727 在四种不同的 温度下,黑体 单位面积单位 波长间隔上发 射的功率曲线。 强度 十九世纪末, 1477 科学家们对黑 体辐射实验进 行了仔细测量, 1227 发现辐射强度 977 对腔壁温度T 的依赖关系。 01234 波长(×10“厘米)
图1－2表示 在四种不同的 温度下，黑体 单位面积单位 波长间隔上发 射的功率曲线。 十九世纪末， 科学家们对黑 体辐射实验进 行了仔细测量， 发现辐射强度 对腔壁温度 T 的依赖关系
黑体是理想的吸收体,也是理想的发射体。当把几种 物体加热到同一温度,黑体放出的能量最多。由图中不同 温度的曲线可见,随温度增加,氏增大,且其极大值向高 频移动。为了对以上现象进行合理解释,1900年 Plank 提出了黑体辐射的能量量子化公式: E、2mz13 (e"k-1) 为了解释黑体辐射现象,他提出粒子能量永远是hv的整数 倍,E=nhv,其中v是辐射频率,h为新的物理常数,后 人称为普朗克常数(h=6.626×10-34J·s),这一创造 性的工作使他成为量子理论的奠基者,在物理学发展史上具 有划时代的意义。他第一次提出辐射能量的不连续性,著名 科学家爱因斯坦接受并补充了这一理论,以此发展自己的相 对论,波尔也曾用这一理论解释原子结构。量子假说使普朗 克获得1918年诺贝尔物理奖
为了解释黑体辐射现象，他提出粒子能量永远是 h 的整数 倍， = n h ，其中是辐射频率，h 为新的物理常数，后 人称为普朗克常数(h=6.626×10-34 J·s)，这一创造 性的工作使他成为量子理论的奠基者，在物理学发展史上具 有划时代的意义。他第一次提出辐射能量的不连续性，著名 科学家爱因斯坦接受并补充了这一理论，以此发展自己的相 对论，波尔也曾用这一理论解释原子结构。量子假说使普朗 克获得1918年诺贝尔物理奖。 黑体是理想的吸收体，也是理想的发射体。当把几种 物体加热到同一温度，黑体放出的能量最多。由图中不同 温度的曲线可见，随温度增加，Eν增大，且其极大值向高 频移动。为了对以上现象进行合理解释，1900年Plank 提出了黑体辐射的能量量子化公式:
Plank
Plank
The Nobel Prize in Physics 1918 for their theories developed independently, concerning the course of chemical reactions Max Karl Ernst Ludwig Planck Germany Berlin University Berlin germany 1858-1947 普朗克
The Nobel Prize in Physics 1918 "for their theories, developed independently, concerning the course of chemical reactions" Max Karl Ernst Ludwig Planck Germany Berlin University Berlin, Germany 1858 - 1947 普朗克
11.2光电效应和光子学说 光电效应是光照在金属表面上,金属发射出电子 的现象。 1.只有当照射光的频率超过某个最小频率(即临阈频 率)时,金属才能发射光电子,不同金属的临阈频率 不同。 2.随着光强的增加,发射的电子数也增加,但不影响 光电子的动能。 3.增加光的频率,光电子的动能也随之增加。 根据光波的经典图像,波的能量与它的强度成正 比,而与频率无关,因此只要有足够的强度,任何频 率的光都能产生光电效应,而电子的能动将随光强的 增加而增加,与光的频率无关,这些经典物理学的推 测与实验事实不符
根据光波的经典图像，波的能量与它的强度成正 比，而与频率无关，因此只要有足够的强度，任何频 率的光都能产生光电效应，而电子的能动将随光强的 增加而增加，与光的频率无关，这些经典物理学的推 测与实验事实不符。 光电效应是光照在金属表面上，金属发射出电子 的现象。 1.只有当照射光的频率超过某个最小频率（即临阈频 率）时，金属才能发射光电子，不同金属的临阈频率 不同。 2.随着光强的增加，发射的电子数也增加，但不影响 光电子的动能。 3.增加光的频率，光电子的动能也随之增加。 1.1.2
图1-3光电效应示意图(光源打开后,电流表 指针偏转)
图1-3 光电效应示意图 (光源打开后,电流表 指针偏转)