第十四章β-二羰基化合物 一、分子中含有两个羰基官能团的化合物叫二羰基化合物 二、其中两个羰基为一个亚甲基相间隔的化合物叫β-二羰基化合物。β-二羰基化合物,由于共轭效应,烯醇式的能量低,因而比较稳定:

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简要证明仅就uvn(n=1,2,…)的情形证明 设级数v收敛,其和为,则级数un的部分和 S=u1+u2++unv1+v2+…+vno(n=1,2,), 即部分和数列{sn}有界.因此级数un收敛 反之,若级数un发散,则级数∑v,必发散.这是因为如果 级数∑v收敛,由已证结论,级数un也收敛,矛盾

一、概率的定义 一个随机事件在一次试验中可能发生,也可能不发生,但我们希望知道事件发生的可能性大 小,并且用数来刻划它。我们称用来刻画事件发生可能性大小的数为事件发生的概率。在概率论 发展初期,概率是用频率来定义,称为概率的统计定义。它的优点是比较直观,但是通过频率来 求概率,需要做的试验次数多、费时、费力,不严格,并且也不利于理论上的推广

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引例: 传统的国际贸易理论主要是以比较优势或要素 禀赋来讨论各国应如何参加国际分工。 在第二次世界大战后初期,日本不少经济学家 围绕战后日本经济发展战略提出了各种设想,展开 了热烈的争论,其中最有代表性的一场争论是“国 内开发主义”与“贸易立国主义”之争。以都留重 人为代表的“国内开发主义”派认为,日本必须立 足于国内,大力增加粮食产量,节省原材料并扩大 替代进口原材料的产品的生产,以此来减少进口, 增加就业,恢复和发展日本经济

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多项式是一类很重要的函数,其明显特点是结构 简单,因此无论是数值计算还是理论分析都比较方便 从计算的角度看,只须加、减、乘三种运算,连除法 都不需要,这是其它函数所不具备的优点。 用多项式近似地表示给定函数的问题不仅具有实 用价值,而且更具有理论价值。一般的函数不好处理 先用较好处理的多项式近似替代,然后通过某种极限 手续再过渡到一般的函数

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