《教育学原理》1 《中国教育史》15 《外国教育史》33 《课程与教学论》48 《普通心理学》69 《教育心理学》95 《小学教育学》121 《小学心理学》135 《中国小学教育史》148 《外国小学教育史》165 《教育研究方法》182 《教育社会学》202 《家庭教育学》213 《小学教师绘画技能》229 《小学行政职业能力》239 《音乐作品欣赏》255 《团队心理辅导》268 《小学公文写作》286 《特殊教育概论》298 《小学科学教育》316 《教师职业道德与教育法律法规》335 《教育哲学》348 《习近平总书记教育重要论述讲义》366 《小学综合实践活动》376 《小学生心理辅导》386 《教师专业发展》398 《课堂教学技术与艺术》408 《小学班队原理与实践》422 《小学德育论》432 《教师语言技能训练》447 《现代教育技术》461 《发展心理学》484 《三笔字》504 《教师礼仪》514 《现代汉语》526 《现代汉语》540 《中外文学简史》554 《儿童文学》573 《小学语文课程与教学论》587 《小学语文课程标准解读与教材分析》610 《数与代数》627 《空间与图形》636 《统计与概率》645 《综合实践与应用》656 《小学数学课程与教学论》665 《小学数学课程标准解读与教材分析》685 《综合英语》694 《英语听力》707 《小学英语口语》718 《小学英语语音》734 《小学英语课程与教学论》745 《小学英语课程标准解读与教材分析》758 《教育见习》768

1 自伴算子数值值域的特征。 2 自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3 紧自伴算子的投影算子分解

1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 3、 保范延拓定理。 4、 延拓定理的推论及其意义

1 序列弱收敛的定义和基本性质。 2 序列弱 * 收敛的定义和基本性质。 3 强弱序列有界性，闭性，完备性，紧性的比较

1 Hilbert 空间上线性泛函与线性算子的表现定理。 2 自伴算子的基本性质。 3 酉算子与正常算子的概念与属性

1预备知识:上极限和下极限 对于一个有界数列{an},去掉他的最初k项以后,剩下来的依旧是一个有界数列,记 B=sup{a4+,a+2…} a4=inf{(a4+,a+2,…} 显然,数列{}是单调减少的,{a}是单调增加的,所以这两个数列的极限存在

一、极值 定义1设f(x,y)在Mo(x,y)的邻域内成立不等式 f(x,y)≤f(x,yo) 则称函数f(x,y)在点M取到极大值,点M(x,y)为函数的极大点,若在M(x,y)的邻域内成立 不等式

1无穷限的广义积分 定积分f(x)dx有两个明显的缺陷:其一,积分区间a,b是有限区间;其二,若f∈Rab,则 3>0,使得对于任意的x∈[a,b],f(x)M(即有界是可积的必要条件)

如果函数x=f(y)在某区间内单调、可导且f(y)≠0,那么 它的反函数y=f(x)在对应区间f(1)内也可导,并且

范德蒙行列式 例2行列式 d=|aa嗚 称为m级的范德蒙( Vandermonde)行列式,我们来证明,对任 意的r,第级范德蒙行列式等于a1,a2…/an这个数的所有可能 的差a;-a(1≤j