定积分的换元法 上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

一、选择题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,在每 得分统分人个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选 项的字母填在题后的括号内) 1、下列函数是奇函数的是

在初始泥层高75 cm和耙架转速为0、0.1、1和10 r·min?1条件，以及耙架转速为0.1 r·min?1和初始泥层高度为75、45和25 cm条件下，采用FBRM和PVM实时在线监测技术，对动态浓密系统泥层脱水过程絮团结构演化进行原位连续观测，获得了泥层脱水过程中，絮团直径、数量分布特征和实时图像。研究结果表明，尾矿浓密过程中絮团直径和数量随剪切时间延长呈现先增长后降低，再保持稳定的状态。根据絮团直径变化程度，将絮团密实化过程分为絮团生长期、絮团重构期和絮团破碎期3个阶段。在剪切速率0.1 r·min?1和初始泥层高度75 cm实验条件下，有利于絮团生长和絮团快速破裂重构，并提高絮团密实化程度，但过高的剪切速率作用对絮团结构影响程度下降。剪切速率的增加造成絮团平均直径减小，同时絮团平均直径减小的速率上升。随着初始泥层高度增大，絮团生长阶段时间更长，絮团直径峰值更大，重构期较长，絮团平均直径随初始泥层高度增加而增大。尾矿絮团分形维数可以反映絮团结构变化特征，结合PVM图像的分形维数和孔隙率计算，分析了剪切破坏力与絮团凝聚力存在的相互平衡关系，基于这种动态平衡对絮团破裂程度的影响，研究了尾矿浓密过程中的絮团密实化规律

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M时,割线MM*的极限位置MT(如果极限存在)称为曲线L在M处的切线下面我们来导出空间曲线的切线方程

本文着重研究了0~25%铁对Ni-Cr-Mo-Al-Ti型镍基铸造合金组织及性能的影响。研究表明,随含铁量增加合金中γ'数量减少,尺寸变小,形态由立方状变为球状;MC量增多,而M23C6及M3C2量减少;铁明显地改变合金元素在γ-γ'中的分配关系,并提高合金的平均电子空位数$\\bar N$vv,从而促进σ相析出。随含铁量增加,合金中有害微量元素增加,铁严重地降低持久强度,但对拉伸强度影响较小,铁高时合金塑性下降

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

一、平面曲线弧长 (1)曲线:y=f(x) asxsb=f+fx (2) =x(t) =y(t) astsB s=x'2()+()dt (3) r=r(e) asess s=()+()de 例求下类平面曲线的弧长

化学系拥有一支高素质教师队伍。有博士学位教师比例(占教师总数的70 %)、年人均SCI论文数量和质量名列 天津大学首位。其本科专业应用化学专业是天津大学4个A++专业之一。化学 系现有教授19人(其中博士生导师9人), 副高级职称教师28人,硕士生导师36人,讲师16人。化学系下设有机化 学、物理化学2个博士点,有机化学、物理 化学、无机化学3个硕士点

超级绝热型防火材料,是一种具有纳米孔隙结构及超低导热系数的无机材料,可分为溶胶-凝胶法气凝胶复合材料和气相法氧化物纳米粉末基材料两种.其基础组成氧化物为SiO2和更高熔点的Al2O3、ZrO2,且研究发现合适的复合组元比单组元在火灾温度下具有更好的耐热稳定性.红外遮光剂是显著降低材料高温导热系数的关键组分,通过比红外消光系数测定以及基于Mie散射理论等的数值计算为红外遮光剂的合理选择提供了依据.超级绝热型防火材料,具有高效防火的特点,只要很小的厚度就能达到较高的耐火等级.随着气凝胶材料从超临界干燥向常压干燥的发展,以及超级绝热型防火材料总体生产成本的降低,这种材料将在城市地下空间被动防火系统中发挥重要的作用

工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正