留数在定积分中的应用(II) 复变函数复习

介绍求解偏微分方程定解问题的另一种做法,即将积分变换应用于在求解偏微分方

一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域，被积函数推广到 三元函数，就得到三重积分的定义

 §3.1 复变函数积分的概念  §3.2 柯西-古萨基本定理  §3.3 基本定理的推广

用 Monte carlo法求定积分的几种方法:均匀投点法、期望值估计法、重要抽样法、半解析法

在计算定积分时,换元法是一种强有力的方法.在计 算二重积分时,也常用此法特别是二重积分f(x 不易计算时,我们也可根据积分区域D的形状和被积函数 x=p(u, p) f(x,y)的特点,用一个适当的变换

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 四、小结思考题

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 四、小结思考题

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法