3.1 信号的正交分解 3.1.1 矢量的正交分解 3.1.2 信号的正交分解 3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数 3.2.1 三角形式的傅里叶级数 3.2.2 信号的对称性与傅立叶系数的关系 3.2.3 指数形式的傅里叶级数 3.2.4 指数形式的傅里叶系数和三角形式的傅里叶系数 3.3 连续时间周期信号的频谱分析 3.3.1 周期信号的频谱 3.3.2 周期信号频谱的特点 3.3.3 周期信号的有效频帶宽度（简称带宽） 3.3.4 周期信号的功率谱 （周期信号为功率信号） 3.4 连续时间非周期信号的频谱 3.4.1 从傅立叶级数到傅里叶变换 3.4.2 频谱密度函数 3.4.3 奇异函数的傅里叶变换 3.5 傅里叶变换的性质 3. 时移特性(常用) 13. 能量谱和功率谱 3.6 周期信号的傅里叶变换 3.6.1 一般周期信号的傅里叶变换 3.6.2 f T 3.7 抽样与抽样定理 3.7.1 信号的时域抽样 3.7.2 抽样信号的频谱 3.7.3 时域取样定理 3.7.4 连续信号f（t）的恢复 3.7.5 频域取样定理 3.8 LTI系统的频域分析(法) 3.8.1 系统的频率响应 3.8.2 无失真传输条件 3.8.3 理想低通滤波器的特性

本实验采用定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡的方法测定了铈在高锰钢中的平衡分配系数K0及铈对锰、硅元素K0的影响。铈及锰、硅元素在固-液界面附近固相和液相中的分布是用电子探针微区分析仪测定的。试验结果表明:定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡方法是测定稀土元素K0值的有效方法,由此法测得铈在高锰钢中的K0值说明了铈在奥氏体中有微量固溶。同时测得锰的K0值随含铈量的增加而增加,硅的K0值随铈量的增加而减少

通过对转炉造渣理论和石灰石成渣特性进行分析,结合对石灰造渣\中间排渣+终点留渣\双渣操作方法的深入研究,提出全石灰石双渣法的冶炼控制要点和操作工艺流程.针对石钢公司的生产实际,就特殊钢采用石灰石双渣操作炼钢工艺进行了生产实践.结果表明,采用石灰石双渣工艺能实现终点碳含量([C],质量分数)平均0.16%,终点磷含量([P],质量分数)平均0.011%,终点磷含量降低,可满足特钢品种的终点出钢要求;相比于常用的全石灰双渣工艺,采用全石灰石双渣工艺可以使转炉工序冶炼成本降低2.23元/吨钢,为石钢公司创造了良好的经济效益,具备一定的推广价值

为提高热轧换规格首块钢头部卷取温度命中率，采用数据挖掘技术，从历史带钢冷却数据中推断出与实际带钢相匹配的卷取温度模型水冷换热学习系数，并将其应用于模型预设定计算。首先，对冷却特征参数进行识别，按照相对型、绝对型、相等型和策略型四种方式进行定义，并对实际带钢与历史带钢的各项冷却特征参数进行相似距离计算。当历史带钢的总相似距离满足要求时，将其聚类为实际带钢的相似卷，并考虑各相似卷的时间影响，计算相似权重值；随后，基于相似带钢的头部和尾部信息，建立由卷取温度预报误差、偏离学习系数回归值惩罚项和偏离默认值惩罚项等构成的目标函数以及相应的约束条件，采用梯度下降法求解该二次规划问题，通过三次优化逐步计算出学习系数参考值和表征学习系数与带钢速度及目标卷取温度呈双线性关系的两个参数；最后，根据实际带钢的穿带速度、目标卷取温度等冷却条件计算冷却设定所需的学习系数。现场应用表明：基于十万块历史带钢冷却数据驱动的模型参数即时自适应设定算法可增强卷取温度模型对带钢头部冷却的预设定能力，学习系数即时自适应设定能力随着内存中保存的历史带钢冷却数据的多样性和检索出的相似卷数量的增加而提升

4.1 对称元素和对称操作 4.1.1 对称元素和对称操作的定义 4.1.2 对称元素和对称操作的类型 4.2 对称操作的乘积、乘法表 4.2.1 对称操作的乘积 4.2.2 对称元素和对称操作之间的一般关系 4.2.3 分子全部对称操作集合的性质 乘法表 4.3 群的基本概念 4.3.1 群的定义 4.3.2 群的几个例子 4.3.3 子群，类和群的同构 4.4 对称点群 4.4.1 对称点群 4.4.2 分子对称性的系统分类法 4.4.3 实例 4.5 群的表示 4.5.1 对称操作的矩阵形式 4.5.2 群的表示 4.6 群的不可约表示的性质 4.6.1 “广义正交定理”及其推论 4.6.2 群的特征标表 4.6.3 可约表示的分解 4.7 基函数 4.7.1 基函数 4.7.2 对称性匹配的线性组合(SALC)投影算子法 4.8 群论和量子力学 4.8.1 本征函数是不可约表示的基 4.8.2 能级的简并度等于不可约表示的维数 4.9 群论在化学键和分子力学中的应用 4.9.1 亲化轨道(D3h 对称性) 4.9.2 休克尔（Huckel）分子轨道(HMO)理论 苯分子 4.9.3 分子振动 H2O 分子 4.10 直乘积表示、分支规则 4.10.1 直积表示 4.10.2 对称直积和反称直积 4.10.3 选择定则 4.10.4 分支规则

§2.1 回归分析概述 (Regression Analysis) 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数 §2.2 一元线性回归模型的基本假设 (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 一、关于模型设定的假设 二、关于解释变量的假设 三、关于随机项的假设 §2.3 一元线性回归模型的参数估计 (Estimation of Simple Linear 一、参数的普通最小二乘估计（OLS） 二、参数估计的最大或然法(ML) 三、最小二乘估计量的性质 四、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 §2.4 一元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Simple Linear Regression Model 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间 §2.5 一元线性回归分析的应用——预测问题 一、预测值条件均值或个值的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间 §2.6 实例及时间序列问题

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

分枝定界法(Branch and Bound Method 基本思想: 先求出整数规划相应的线性规划(即不考虑整数限制)的最优解, 若求得的最优解符合整数要求,则这个解就是原整数规划的最优解; 若不满足整数条件,则任选一个不满足整数条件的变量来构造新的约束,在原可行域中剔除部分非整数解。 然后,再在缩小的可行域中求解新构造的线性规划的最优解,这 样通过求解一系列线性规划问题,最终得到原整数规划的最优解。 ·定界的含义: 整数规划是在相应的线性规划的基础上增加变量为整数的约束条件,整数规划的最优解不会优于相应线性规划的最优解。 对极大化问题来说,相应线性规划的目标函数最优值是原整数规划函数值的上界;

第十七章 多元函数微分学 §1 偏导数与可微性 §2 复合函数微分法 §3 方向导数与梯度 §4 泰勒公式与极值 第十八章 隐函数定理及应用 §1 隐函数定理 §2 隐函数组定理 §3 几何应用 第十九章 含参量积分 §1 含参量正常积分 §2 含参量反常积分 §3 欧拉积分 第二十章 曲线积分 §1 第一型曲线积分：线密度 §2 第二型曲线积分：变力做工 第二十一章 重积分 §1 二重积分概念与性质 §2 二重积分计算 §3 变量变换 §4 格林公式 §5 三重积分 §6 应用 第二十二章 曲面积分 §1 第一型曲面积分：曲面块质量 §2 第二型曲面积分：流量计算

1、熟悉工程力学的研究对象、内容, 2、掌握刚体、平衡、力的概念 3、掌握五个公理 ▪ 绪论 ▪ §1-1 刚体和力的概念 ▪ §1-2 静力学公理 ❑ §1-3 力矩 ❑ §1-4 力偶 ❑ §1-5 力的平移 1、常见的几种约束及其约束力的画法 2、物体及物系的受力图 ▪ §2-1 约束与约束反力 ▪ §2-2 受力图 ❑ 力系合成的解析法 ▪ 力在直角坐标轴上的投影 ▪ 合力投影定理 ❑ 平面任意力系的简化 ▪ 简化方法 ▪ 结果讨论 ❑ 平面任意力系平衡方程 ❑ 问题举例 ❑ 物体系统平衡 ▪ 物体系物体的数量和平衡方程个数 ▪ 物体系统问题求解原则 ❑ 静定和静不定问题 ❑ 摩擦 ❑ 空间问题 ❑ 空间任意力系的平衡方程 ❑ 重心 ❑ 问题举例