一、填空题(30%) 1、方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0有只含x的积分因子的充要条件是 ( )有只含y的积分因子的充要条件是

一、填空(每空3分) 1、称为一阶线性方程,它有积分因子为其通解

1.方程+ysinx=e的任一解的最大存在区间必定是 dr 2.方程y\+4y=0的基本解组是 3.向量函数组Y1(x),Y2(x),…,n(x)在区间上线性相关的条件是在区间I上它们的朗斯基行列式W(x)=0

一、填空(30分) 1、=g()称为齐次方程,=P(x)y2+(x)y+R(x)称为黎卡提x dx方程

一、课后练习 1. 完成 2.4 中提出的练习．(提示 2.4) 2. 完成 2.6 中提出的练习．(提示 2.6) 3. 利用极坐标变换 , 求解 2.6 中留的练习．

一、课后练习 1. (1) ， 当 时； ，当 时． 1. (2) ，当 时； ， 当 时．

一、本次课后练习 1．求初值问题 通过点 的第三次近似解. 2．求初值问题

一、本次课后练习 设 及 在区域 内连续，对于初值问题 ，的解 ，证明

一、本次课后练习 不求解，判别方程 的零解的稳定性，其中

1. 建立小变形挠度、转角曲线 微分方程 2. 用 积分法和 叠加法 求梁的挠度和转角研究范围：等直梁在弯曲时（线、角）位移的计算 研究目的： ①对梁作刚度校核 ②解超静定梁