1.1从现实对象到数学模型 1.2数学建模的重要意义 1.3数学建模示例 1.4数学建模的方法和步骤 1.5数学模型的特点和分类 1.6怎样学习数学建模

针对楔横轧模具的特点,提出了基于特征的楔横轧模具CAD/CAPP集成化信息模型的建模方法及其结构.并应用该信息模型对一典型对称楔横轧模具进行实例化分析,结果表明该特征信息模型不仅能清楚地反映了模具的基本组成结构,而且完整地描述了楔横轧模具的加工工艺信息

通过合理的假设对H型钢变形区进行分区.基于流函数方法确定了各个变形区的速度场,建立了H型钢万能轧制力学模型.在此基础上,使用Powell多参数优化算法优化变形区参数以使变形区的总功率达到最小并最终求得H型钢轧制力能参数.计算中采用高斯积分的方法,使得计算结果更加准确.计算结果表明,腹板和翼缘的延伸率相同时,本文模型计算结果与经过实验数据验证的有限元结果的误差不超过1.53%,当偏离标准工况较大时,通过适当修正,亦可保证本文方法的计算精度.在腿腰延伸比λ=1附近时,模型计算的轧制力与有限元结果变化趋势相同.在合理的力臂系数情况下,两者结果吻合较好

针对钢铁企业连铸工序余材板坯及热轧工序余材钢卷对热轧生产合同的匹配问题,基于一体化的管理思想建立了余材板坯、钢卷与合同集成匹配的多目标0-1非线性整数规划模型,在模型中引入板坯材质与合同要求钢种特征差异值矩阵及钢卷钢种与合同要求钢种特征差异值矩阵.采用分段整数编码、基于启发式修复策略的改进遗传算法求解.最后,通过对实际生产数据的仿真实验验证了所提模型和算法的有效性,为科学合理地匹配铸轧工序余材板坯、钢卷提供了有效的解决方法

利用自由体积理论,Miedema半经验二元合金生成热模型和Toop几何模型建立了三元系液态合金组元间相互作用系数的计算模型,除N、H等气体元素外,计算结果与实验值符合良好

采用有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立了15个颗粒与基板的冷喷涂沉积模型,通过多颗粒沉积模型预测工艺条件、不同颗粒/基板组合的沉积行为和微观形貌;制备了Al和Cu冷喷涂涂层,观察了涂层截面形貌和颗粒变形特征,并与模拟结果进行对比.结果表明,多颗粒沉积模型可预测喷涂条件对颗粒沉积过程及涂层微观特征的影响,以及不同颗粒/基板组合的界面微观形貌.当碰撞速度低时,颗粒变形不充分,颗粒交界处易形成孔洞;随着速度增加,颗粒流变填充孔洞,涂层致密.与颗粒相比,硬基板涂层/基板界面平滑,机械互锁作用小;软基板形成射流状金属挤入颗粒之间,增加结合作用

研究了不同喷淋距离下连铸小方坯二冷喷嘴的水量分布，建立了凝固传热模型分析了82B钢连铸坯的热行为。该模型特别考虑了二冷区铸坯表面宽度方向的水流密度分布，并根据铸坯表面测温结果进行了模型校正。采用凝固传热模型研究了喷嘴喷淋距离对连铸二冷均匀性的影响。结果表明：喷嘴喷淋距离的增加有助于提高二冷水横向分布的均匀性，导致铸坯表面温度横向均匀性降低、纵向均匀性提高。这些效果有助于改善铸坯内部裂纹，但是会对角部裂纹产生不利影响。在二冷区前段喷嘴采用低喷淋距离，二冷区末段采用高喷淋距离，既可以提高铸坯角部温度，又能降低表面最大回温速率，有助于同时改善连铸坯角部和内部裂纹。在此基础上，提出了一种连铸小方坯二冷喷嘴布置方式，即二冷区每段喷嘴喷淋距离沿拉坯方向逐渐增加，该方法有助于提高连铸坯“纵?横”冷却均匀性

在土-结构动力相互作用简化分析中,基于弹性半无限地基的假定,采用双自由度集总参数模型来简化土层,建立了基于土层集总参数模型的土-结构动力相互作用的分析模型,主要研究了不同土层对上部结构地震反应的影响.分析了在中硬、中软两种场地上5层和15层结构的地震反应,并与刚性基础假定下同样结构的地震反应分析比较.结果表明,对比较刚性的结构考虑土-结构相互作用可能存在一定的有利因素;对高层建筑,土-结构相互作用可能导致结构在地震作用下的层间变形较大幅度增加,是不利因素

在非结构化数据挖掘结构模型——发现特征子空间模型(DFSSM)——的运行机制下,提出了一种新的Web文本聚类算法——基于DFSSM的Web文本聚类(WTCDFSSM)算法.该算法具有自稳定性,无须外界给出评价函数;能够识别概念空间中最有意义的特征,抗噪声能力强.结合现代远程教育网应用背景实现了WTCDFSSM聚类算法.结果表明:该算法可以对各类远程教育站点上收集的文本资料信息自动进行聚类挖掘;采用网格结构模型,帮助人们进行文本信息导航;从海量文本信息源中快速有效地获取重要的知识

生物学家大都熟悉用动物模型来研究人体疾病。尽管人体疾病有可能在动物中找不到完全相 同的形式,但某种动物疾病和人体疾病有相当多的类似性质使我们可以从动物疾病中获得的 数据来推断人体的疾病过程。通过将肌肉想象成弹簧和水压活塞的组合,将骨骼想象成杠杆 臂,可以得到描述肌肉骨骼运动的数学模型。这样的模型可以对更多复杂的生物系统进行有 意义的预测和检验