概率论与数理统计 一.课程性质及教学目的: 本课程是一门研究随机现象统计规律性的基础课, 为重要的数学分枝之一。其应用已普及经济、科技、教 育、管理和军事等方面。现已成为高等工科院校教学计划中一门重要的公共基础课。 通过本课程的学习,使学生掌握处理随机现象的基本理论和方法,并且掌握一定的分析问题和解决实际问题的能力。 二.课程教学内容,重、难点安排,学时分配: 本课程以介绍概率论和数理统计的基本知识和方法为主,同时注意直观背景和实际意义

引言 上一讲,我们介绍了总体、样本、简单随机样本、统计量和抽样分布的概念, 介绍了统计中常用的三大分布,给出了几 个重要的抽样分布定理它们是进一步学习统计推断的基础

在多元统计分析中,多元正态分布占有相当重要的地位。这是因为,许多随机向量服从正态分布, 或近似服从正态分布,而且目前对于多元正态分布已有一整套统计推断方法,并且得到了许多满意的结果。下面介绍多元正态总休参数的统计推断问题

前面介绍的各种统计假设的检验方法,几乎都假定了总 体服从正态分布,然后再由样本对分布参数进行检验。 但在实际问题中,有时不能预知总体服从什么分布,这 里就需要根据样本来检验关于总体分布的各种假设,这 就是分布的假设检验问题。在数理统计学中把不依赖于 分布的统计方法称为非参数统计方法

尽管在一般情况下,要确定某个统计量的分布是非常困难 的,但在总体服从正态分布时,可以确定某些统计量的分布 定理3.1设总体X~N(u,o2),X,X2,X为其 样本,则样本均值ⅹ与样本方差S2独立,且有

尽管在一般情况下,要确定某个统计量的分布是非常困难的,但在总体服从正态分布时,可以确定某些统计量的分布定理3.1设总体X~N(u,o2),X,X2,X为其样本,则样本均值ⅹ与样本方差S2独立,且有

§5.1 总体与样本 §5.2 样本数据的整理与显示 §5.3 统计量及其分布 §5.4 三大抽样分布 §5.5 充分统计量

§5.1 总体与样本 §5.2 样本数据的整理与显示 §5.3 统计量及其分布 §5.4 三大抽样分布 §5.5 充分统计量

统计量都是随机变量，统计量的分布称为抽样分布。 定理 5.7 设随机变量 X1 , X 2 ,\, X n 相互独立，且 ~ ( , ) 2 Xi N µ i σ i (i = 1,2,\n)

研究的主要问题：1有关单因素和多因素非简单试验的统计分析方法多处理的正态总体参数估计和均值比较。2.对输入变量与试验指标之间存在的统计因果关系和协同变异问题进行统计分析的方法回归分析和相关分析