概率论与数理统计 课程性质及教学目的: 本课程是一门硏究随机现象统计规律性的基础课,为 重要的数学分枝之一。其应用已普及经济、科技、教育、 管理和军事等方面。现已成为高等工科院校教学计划中 门重要的公共基础课。 通过本课程的学习,使学生掌握处理随机现象的基本理 论和方法,并且掌握一定的分析问题和解决实际问题的 能力。 二.课程教学内容,重、难点安排,学时分配: 本课程以介绍概率论和数理统计的基本知识和方法 为主,同时注意直观背景和实际意义。 奩]返回主目录
一.课程性质及教学目的： 本课程是一门研究随机现象统计规律性的基础课，为 重要的数学分枝之一。其应用已普及经济、科技、教育、 管理和军事等方面。现已成为高等工科院校教学计划中 一门重要的公共基础课。 通过本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本理 论和方法，并且掌握一定的分析问题和解决实际问题的 能力。 概率论与数理统计 二.课程教学内容，重、难点安排，学时分配： 本课程以介绍概率论和数理统计的基本知识和方法 为主，同时注意直观背景和实际意义。 返回主目录
概率论与数理统计 第一章:概率论的基本概念:(10学时) 内容提要: 1随机试验与事件、样本空间 2频率和概率的定义及性质。 3古典概型。 4条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式 5随机事件的独立性及n重贝努里试验。 奩]返回主目录
内容提要： 1 随机试验与事件、样本空间。 2 频率和概率的定义及性质。 3 古典概型。 4 条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。 5 随机事件的独立性及n重贝努里试验。 第一章：概率论的基本概念：（10学时） 概率论与数理统计 返回主目录
概率论与数理统计 要求: 1了解随机试验的特征,掌握随机事件之间的关系及运 算 2理解随机事件的频率及概率的含义和基本性质。 3掌握古典概型的定义,会使用概率的加法公式及逆事 件概率计算公式计算基本的等概问题。 4理解条件概率的定义,掌握乘法公式、全概率公式和 贝叶斯公式,会利用公式进行概率计算。 5理解随机事件独立性的概念,并能利用事件独立性进 行概率计算。 6理解贝努里概型及n重贝努里试验的概念,并会计算 与之相关事件的概率。 奩]返回主目录
要求： 1 了解随机试验的特征，掌握随机事件之间的关系及运 算。 2 理解随机事件的频率及概率的含义和基本性质。 3 掌握古典概型的定义，会使用概率的加法公式及逆事 件概率计算公式计算基本的等概问题。 4 理解条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式和 贝叶斯公式，会利用公式进行概率计算。 5 理解随机事件独立性的概念，并能利用事件独立性进 行概率计算。 6 理解贝努里概型及n重贝努里试验的概念，并会计算 与之相关事件的概率。 概率论与数理统计 返回主目录
概率论与数理统计 第二章:随机变量与概率分布:(10学时) 内容提要: 1随机变量及分布函数。 2离散型随机变量及其分布律。 3连续型随机变量及其概率密度 4随机变量函数的分布 奩]返回主目录
第二章：随机变量与概率分布：（10学时） 内容提要： 1 随机变量及分布函数。 2 离散型随机变量及其分布律。 3 连续型随机变量及其概率密度。 4 随机变量函数的分布。 概率论与数理统计 返回主目录
概率论与数理统计 要求: 1了解随机变量的概念,会用随机变量表示随机事件。 2理解分布函数的定义及性质,会利用分布函数表示事 件的概率 3理解离散型随机变量及其分布率的定义、性质,会求 离散型随机变量的分布率及分布函数,掌握常用的离 散型随机变量分布:两点分布、二项分布、泊松分布。 4理解连续型随机变量及概率密度的定义、性质,掌握 概率密度与分布函数之间关系及其运算,掌握常用的 连续型随机变量分布:均匀分布、指数分布和正态分布。 5了解随机变量函数的概念,会求随机变量的简单函数 的分布。 奩]返回主目录
要求： 1 了解随机变量的概念，会用随机变量表示随机事件。 2 理解分布函数的定义及性质，会利用分布函数表示事 件的概率。 3 理解离散型随机变量及其分布率的定义、性质，会求 离散型随机变量的分布率及分布函数，掌握常用的离 散型随机变量分布：两点分布、二项分布、泊松分布。 4 理解连续型随机变量及概率密度的定义、性质，掌握 概率密度与分布函数之间关系及其运算，掌握常用的 连续型随机变量分布：均匀分布、指数分布和正态分布。 5 了解随机变量函数的概念，会求随机变量的简单函数 的分布。 概率论与数理统计 返回主目录
概率论与数理统计 第三章:多维随机变量及其分布:(8学时) 内容提要 1二维随机变量及其联合分布。 2二维随机变量的边缘分布和条件分布。 3随机变量的独立性。 4多维随机变量函数的分布。 5介绍n维随机变量 奩]返回主目录
第三章：多维随机变量及其分布：（8学时） 内容提要： 1 二维随机变量及其联合分布。 2 二维随机变量的边缘分布和条件分布。 3 随机变量的独立性。 4 多维随机变量函数的分布。 5 介绍n维随机变量。 概率论与数理统计 返回主目录
概率论与数理统计 要求: 1了解二维随机变量的概念及其实际意义,理解二维 随机变量的分布函数的定义及性质。 2理解二维随机变量的边缘分布以及与联合分布的关 系,了解条件分布。 3掌握二维均匀分布和二维正态分布。 4理解随机变量的独立性。 5会求二维随机变量的和、商分布及多维随机变量的 极值分布 6了解n维随机变量的概念及其分布。 奩]返回主目录
要求： 1 了解二维随机变量的概念及其实际意义，理解二维 随机变量的分布函数的定义及性质。 2 理解二维随机变量的边缘分布以及与联合分布的关 系，了解条件分布。 3 掌握二维均匀分布和二维正态分布。 4 理解随机变量的独立性。 5 会求二维随机变量的和、商分布及多维随机变量的 极值分布。 6 了解n维随机变量的概念及其分布。 概率论与数理统计 返回主目录
概率论与数理统计 第四章:随机变量的数字特征:(8学时) 内容提要: 1随机变量的数学期望和方差。 2几种常见分布的数学期望及方差。 3契比雪夫不等式 4协方差和相关系数 5矩与协方差矩阵。 奩]返回主目录
第四章：随机变量的数字特征：（8学时） 内容提要： 1 随机变量的数学期望和方差。 2 几种常见分布的数学期望及方差。 3 契比雪夫不等式。 4 协方差和相关系数。 5 矩与协方差矩阵。 概率论与数理统计 返回主目录
概率论与数理统计 要求: 1理解数学期望、方差的概念及背景,掌握它们的性质 与计算,会求随机变量函数的数学期望和方差。 2熟记两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指 数分布和正态分布的数学期望与方差。 3会利用契比雪夫不等式作简单的估计 4理解协方差、相关系数的概念,掌握它们的性质与计 5掌握二维正态随机变量的不相关与独立的等价性。 6了解矩与协方差矩阵 奩]返回主目录
要求： 1 理解数学期望、方差的概念及背景，掌握它们的性质 与计算，会求随机变量函数的数学期望和方差。 2 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指 数分布和正态分布的数学期望与方差。 3 会利用契比雪夫不等式作简单的估计。 4 理解协方差、相关系数的概念，掌握它们的性质与计 算。 5 掌握二维正态随机变量的不相关与独立的等价性。 6 了解矩与协方差矩阵。 概率论与数理统计 返回主目录
概率论与数理统计 第五章:大数定律及中心极限定理:(4学时) 内容提要: 1大数定律 2中心极限定理。 要求: 1了解大数定律的意义和内容,理解贝努里、辛钦大数 定律,了解契比雪夫大数定律。 2了解中心极限定理的含义及其客观背景,掌握独立同 分布的中心极限定理和德莫佛-拉普拉斯定理。 3会利用中心极限定理解决股实际应用回主录
内容提要： 1 大数定律 2 中心极限定理。 要求： 1 了解大数定律的意义和内容，理解贝努里、辛钦大数 定律，了解契比雪夫大数定律。 2 了解中心极限定理的含义及其客观背景，掌握独立同 分布的中心极限定理和德莫佛-拉普拉斯定理。 3 会利用中心极限定理解决一般实际应用问题。 第五章：大数定律及中心极限定理：（4学时） 概率论与数理统计 返回主目录